Детерминированные (регулярные) сигналы описываются известными функциями времени. Реальные сигналы и помехи – случайные функции времени.
Детерминированные сигналы применяются:
1. При возможных измерениях и испытаниях систем связи.
2. В технике связи случайные сигналы обычно являются отрезками (отдельными реализациями) регулярных сигналов.
Детерминированные сигналы делятся на:
1. Периодические.
2. Непериодические.
3. Почти периодические.
Периодический сигнал
Рисунок 2.10. Периодическая последовательность импульсов сложной формы
Разложим сигнал в ряд Фурье:
где:
– основная частота сигнала (первая гармоника),
Непериодические сигналы (описываются непериодическими функциями времени) имеют сплошной спектр. Для его разложения используется преобразование Фурье.
Прямое преобразование Фурье:
Обратное преобразование Фурье:
Почти периодические сигналы
– непрерывный по времени сигнал,
– дискретный спектр сигнала.
Это модулированные сигналы.
2.5. Разложение сигналов в ряд по ортогональным функциям
Для исследования различных свойств сообщений, сигналов и помех удобно использовать разложение этих процессов в ряды.
Любой процесс (с некоторыми математическими ограничениями) можно представить в виде ряда:
– ортогональные простейшие функции, неслучайные. Например:
– случайный коэффициент:
– энергия ортогональных функций.
Если
то ряд (2.1) Фурье:
3. Теорема и ряд Котельникова
Радиотехнические сигналы подразделяются на непрерывные и дискретные. Непрерывные сигналы (функции) могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, в любые моменты времени. Примером непрерывного сигнала является гармоническое колебание.
Дискретные (цифровые) сигналы могут принимать только заранее известные значения, отличающиеся одно от другого на конечную величину, причем изменяться эти значения могут только в определенные моменты времени. Примером дискретного сигнала является (рис. 3.1) периодическая последовательность прямоугольных импульсов, которая в момент времени принимает значения 0 или
.
Рисунок 3.1. Периодическая последовательность прямоугольных однополярных импульсов