II . Поглощение света и его особенности. Основной закон поглощения в дифференциальной и интегральной формах.
ЯГМУ
Медицинская физика
« Фотометрия »
Составил: Крайнова Е.Ю.
I. Оптическое излучение и его взаимодействие с веществом. Отражение, рассеяние, поглощение, пропускание и их количественная оценка.
Оптическое излучение - поперечные электромагнитные волны, которые распространяются в вакууме со скоростью света (с = 3-Ю8 м/с) и имеют длину волны 1мм - 1нм.
К оптическому излучению относятся инфракрасное (ИК) (тепловое), ультрафиолетовое (УФ) и длинноволновое рентгеновское излучения. Оптическое излучение обладает энергией.
W (Дж) - лучистая энергия.
На практике используется понятие - лучистый поток Ф.
Ф = W/t [Дж/с = Вт].
Это - лучистая энергия, переносимая оптическим излучением в единицу времени (мощность оптического излучения).
Лучистый поток, состоящий из лучей разных длин волн, называется спектрально-сложным (интегральным). Пример: белый свет. Лучистый поток в узком диапазоне длин волн или какой-то определенной длины волны называется монохроматическим.
При прохождении лучистого потока через различные среды он ослабляется. Причиной ослабления является его отражение, рассеяние, поглощение.
Ф0 - неослабленный лучистый поток
Фr - отраженный л.п.
Фa - поглощенный л.п.
Фd - рассеянный л.п.
Фt - ослабленный л.п. на выходе из среды ( пропущенный л.п.)
Отражение - может быть зеркальным и диффузным (т.е. от матовых поверхностей). Оно подчиняется законом отражения.
Рассеяние - ослабление лучистого потока в неоднородных средах (в средах с микроскопическими частицами, соизмерительными с длинной волны излучения - пыль, дым).
По закону сохранения энергии:
Ф0= Ф r + Ф a +Ф d + Ф t
r = Фr\ Ф0 — коэффициент отражения
a = Фa\ Ф0 — коэффициент поглощения
t = Фt\ Ф0 — коэффициент ослабления
d = Фd\ Ф0 — коэффициент рассеяния
Все коэффициенты зависят от свойств поглощающей среды и не зависят от мощности оптического излучения.
r + a + t + d = 1
II . Поглощение света и его особенности. Основной закон поглощения в дифференциальной и интегральной формах.
Поглощение - явление ослабления лучистого потока по мере проникновения его вглубь вещества или среды.
Смысл поглощения заключается в том, что энергия оптического излучения переходит в другие виды энергии (тепловую, химическую, люминесцентную и др.)
Особенности:
1. Зависит от вида поглощающего вещества.
2. Зависит от концентрации поглощающего растворенного вещества.
3. Зависит от толщины слоя вещества.
4. Происходит по закону убывающей показательной (экспоненциальной) функции.
Закон поглощения в однородной среде для монохроматического излучения был установлен французским ученым Бугером в 1729 году и теоретически обоснован французским ученым Ламбертом в 1760 году.
Формулировка основного закона поглощения:
Слои вещества одинаковой толщины поглощают равные доли (части) падающего на них монохроматического светового (лучистого) потока независимо от его абсолютной величины.
1. Закон поглощения в дифференциальной форме:
Пусть на слой вещества толщиной «l» падает неослабленный лучистый поток Ф0.
Выделим в этом слое элементарный слой «dx». Проходя через вещество, лучистый поток поглощается слоем «Фх», а также самим элементарным слоем «dФх». На выходе из вещества слоем толщиной «l» лучистый поток ослабляется до значения «Фl ».
Ф0 - неослабленный лучистый поток;
Фх - лучистый поток, падающий на элементарный слой;
dФх - лучистый поток, поглощённый элементарным слоем «dx»;
Фl - ослабленный лучистый поток на слое толщиной « l »;
dx - толщина элементарного слоя.
dФx = - k х · Фх · dx
Формулировка:
Лучистый поток, поглощённый элементарным слоем, пропорционален лучистому потоку, падающему на этот слой, и толщине этого слоя.
«kλ» - коэффициент пропорциональности, показатель поглощения, зависит от длины волны (λ) или частоты (ν) падающего излучения и от природы вещества. (kλ по СИ [м-1]).
Знак «-» в законе поглощения означает убыль интенсивности излучения. Следствия:
1. dФx/dx = - k λ · Фх — абсолютная скорость поглощения
Абсолютная скорость поглощения прямо пропорциональна лучистому потоку, падающему на этот слой.
2. dФx/Фxdx = - k λ — относительная скорость поглощения. Относительная скорость поглощения есть показатель поглощения.
2. Закон поглощения в интегральной форме.
Этот закон выводится из дифференциальной формы закона поглощения.
1. d Ф x = - k ·Ф x · dx
2. Разделим переменные:
d Ф x / Ф x = - k · dx
3. Проинтегрируем обе части равенства:
Лучистый поток в пределах от «Ф0» до «Ф l ».
Толщина слоя в пределах от «0» до «l»
- интегральная форма закона Бугера – Ламберта
Лучистый поток на выходе пропорционален лучистому потоку на входе и убывает по закону экспоненциальной функции.
Графическая интерпретация закона:
| l |
| 0 |
| Ф 0 |
| Ф |
| k 1 |
| k 1 |
| k 2 |
| k 2 |
|
При увеличении толщины слоя L поглощение быстро возрастает, причем скорость этого возрастания пропорциональна показателю поглощения k.
k 2 > k 1
Максимальное значение «k» определяет избирательность поглощения различными веществами определенных длин волн.
Избирательным поглощением обладают все вещества.
Например: резкий «max» поглощения для кожи человека лежит в пределах длин волн около 300 нм (УФ-область). Эта область обладает лечебным свойством. Эту область сильно поглощает так же оконное стекло, но плохо поглощает кварцевое и увиолевое стекла - поэтому их используют в медицинских ртутно - кварцевых лампах.