Трение качения в высшей кинематической паре

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 10

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Картину внешних сил и эпюр распределения давлений в месте контакта тел качения можно условно отобразить на нижеприведенных схемах. (рис.3.18.). В состоянии покоя эпюра напряжений в зоне контакта симметрична относительно общей нормали, проведенной через условную точку касания, а равнодействующая сила N совпадает с нормалью. При качении симметрия эпюры нарушается, а сила N смещается в направлении качения на расстояние k.

а) состояние покоя; б) состояние перекатывания

Рис.3.18. Примерные схемы сил и эпюр давления в зоне контакта цилиндра с плоскостью

Условные обозначения на схемах:

– равнодействующая сила давлений в месте смятия соприкасающихся звеньев (тел качения);

– нагружающая сила; ;

– момент трения качения,

– плечо силы трения качения или коэффициент трения качения (имеет размерность длины),

– сила перекатывания.

Условие равновесия перекатывающегося тела в форме моментов можно записать так: , откуда .

Величину можно взять в инженерных справочниках.

3.5.2. Пример учета сил трения при силовом анализе механизма

Пусть задан кривошипно – ползунный механизм с известными внешними силами (рис. 3.19). Необходимо провести силовой анализ механизма, учитывая силы трения в кинематических парах.

Рис.3.19. Кинематическая схема кривошипно – ползунного механизма

Последовательность решения следующая. Сначала проводим силовой анализ механизма без учета сил трения (см. примеры, приведенные выше). При этом также определяем силы реакций в кинематических парах. Затем обозначим силы реакций в кинематических парах, радиусы цапф валов и коэффициенты трения и занесем их в таблицу:

Отразим трение в потерях мгновенных мощностей на трение в кинематических парах: вращательной - N = М_тр. × ω; поступательной - , где

М_тр. = R × ρ = R × r × f – момент трения во вращательной кинематической паре,

- сила трения в поступательной кинематической паре.

Применительно к кривошипно – ползунному механизму (рис.3.19) можно выразить потери мощностей на трение следующим уравнением:

N ₀ + N_A + N _В ^вр. + N_B ^пост. = М_тр. × ω₁,

где N ₀ , N_A , N _В ^вр. , N_B ^пост. – соответственно потери мощности на трение в кинематических парах О, А, В^вр., В^пост.,

ω, - угловая скорость кривошипа,

М_тр. – приведенный к кривошипу момент от всех сил трения в кинематических парах.

Тогда уравнение мощностей можно записать в следующем виде:

R ₀ × r ₀ × f ₀ × ω₁ + R_A × r_A × f_A × (ω₁ – ω₂) + R_B ^вр. × r_B ^вр. × f_B ^вр. × ω₂ +

+ R_B ^пост. × f_B ^пост. × V_B = M _тр. × ω₁.

Из этого уравнения определяем момент трения М_тр. на ведущем звене, который затем учитывается при расчете уравновешивающего момента М_ур. или уравновешивающей силы Р_ур. на ведущем звене механизма.