283 [271]: Бесконечное в математике. До сих пор оправдание состоит только в правиль- ности результатов («доказанной из других ос- нований»),... а не в ясности предмета [confer

Дата: 2025-05-21; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Engels ⁷⁸] 285 [273]: При исчислении бесконечных известная неточность (заведомая) игнорируется, а результат все же получается не приблизительный, а вполне точный! Все же искать тут Rechtfertigung ** —«не столь излишне», «как излишним представляется требовать доказательства права пользоваться собственным носом»⁷⁹.

* — пространно. Ред.
** — оправдания, Ред,

108

Развитие понятия Verhaltnis *** (379—394) [363—379]
сугубо темно. Отметить лишь, стр. 394 [378—379], за-
мечания о символах, что против них вообще ничего
иметь нельзя. Но „против всякой символики" надо ска-
зать, что она иногда является „удобным средством
обойтись без того, чтобы охватить, указать, оправдать
определения понятий" (Begriffsbestimmungen). А именно
в этом дело философии.

«Обычные определения силы, или субстан-
циальности, причины и действия и т. п. суть также
лишь символы для выражения, например, жиз-
ненных или духовных отношений, т. е. неистин-
ные определения для последних» (394) [379].

* — темный. Ред.
** — Карно: «Размышления о метафизике исчисления бесконечно
малых»!!! Ред.

*** — отношение, Ред.

109

третий отдел:
МЕРА

«В мере соединены абстрактно выраженные каче-
ство и количество. Бытие как таковое есть непосред-
ственное равенство определенности с самой собой. Эта
непосредственность определенности сняла себя. Ко-
личество есть бытие, возвратившееся в себя так, что
оно есть простое равенство с собой, как безразличие от-
носительно определенности» (395) [380]. Третий член —
мера.

Кант ввел категорию модальности (возможность,
действительность, необходимость), и Гегель замечает,
что у Канта:

«Эта категория имеет то значение, что она есть
отношение предмета к мышлению. С точки зрения этого
идеализма мышление вообще есть нечто по существу
внешнее относительно вещи в себе... объективность,
свойственная прочим категориям, несвойственна кате-
гориям модальности» (396) [380].

En passant (397) [381-382]:

Индийская философия, в которой Брама пере-
ходит в Сиву (изменение = исчезновение, возникнове-
ние)...

Народы боготворят меру (399) [383].

? Мера переходит в сущность (Wesen).

(По вопросу о мере небезынтересно отметить ми-
моходом сделанное Гегелем замечание, что «в развитом
гражданском обществе количества индивидов, занятых

110

в различных промыслах, находятся в известном от-
ношении друг с другом») (402) [386].

По вопросу о категории постепенности (Allmahlig-
keit) Гегель замечает:

«К этой категории охотно прибегают, чтобы пред-
ставить или объяснить исчезание какого-либо качества
или нечто, ибо, таким образом, исчезание кажется
совершающимся почти перед глазами, так как опре-
деленное количество берется как внешняя, по своей
природе изменчивая граница, а вместе с тем само собой
понятно изменение как изменение только количества.
Но в действительности этим ничего не объясняется;
изменение есть вместе с тем по существу переход одного
качества в другое, или, более абстрактно, от наличного
бытия к несуществованию; в этом заключается иное
определение, чем в постепенности, которая есть лишь
уменьшение или увеличение и одностороннее обращение
внимания на величину.

Но что изменение, выступающее как чисто коли-
чественное, переходит также в качественное, —
на эту их связь обратили внимание уже древ-
ние и представили на популярных примерах те
коллизии, которые проистекают из незнания
этого»... (405—406) [389—390] („лысый": один волос
вырвать; „куча" — одно зерно отнять... ) «что»
(при этом) «опровергается, есть das einseitige
Festhalten an der abstrakten Quantumsbestimmt-
heit» („одностороннее обращение внимания на
абстрактные определения количества", т. е. без
учета всесторонних изменений и конкретных
качеств etc. ).

... «Эти обороты суть поэтому не пустая или пе-
дантическая шутка, но сами по себе они пра-
вильны и есть порождения сознания, проявляю-
щего интерес к явлениям, возникающим в мыш-
лении.
Количество, поскольку оно принимается за безраз-
личную границу, есть та сторона, с которой нечто су-
ществующее подвергается неожиданному нападению
и гибели. В том и состоит хитрость понятия, что она

111

схватывает нечто существующее с той стороны, с кото-
рой, как кажется, его качество не затрагивается, и
притом в такой мере, что увеличение государства, иму-
щества и т. д., влекущее за собой несчастье государства,
собственника, вначале кажется даже его счастьем»
(407) [391].

«Велика заслуга познать эмпирические
числа природы, например, взаимные рас-
стояния планет; но еще неизмеримо большая
заслуга заставить исчезнуть эмпирические
определенные количества и возвести их во
всеобщую форму количественных определений
так, чтобы они стали моментами закона или
меры»; заслуга Галилея и Кеплера... «Они
доказали найденные ими законы, показав,
что им соответствует весь объем частностей
восприятия» (416) [400—401]. Надо требовать,
однако, еще hoheres Beweisen ** этих зако-
нов, чтобы их количественные определения
были познаны из Qualitaten oder bestimm-
ten Begriffen, die bezogen sind (wie Raum und
Zeit) ***.

Развитие понятий des MaВes как spezifische Quan-
titat и как reales MaB **** (в том числе Wahlverwandt-
schaften *****—например, химические элементы, му-
зыкальные тона) очень темно.

„Узловая линия отношений меры" (Knotenlinie von
MaBverhaltnissen) — переходы количества в качество...
Постепенность и скачки.

* — закон или мера. Ред.
** — высшего доказательства. Ред.
*** — качеств или определенных соотнесенных понятий (каковы
пространство и время). Ред.

**** — меры как специфического количества и как реальной меры, Ред.
***** — избирательные сродства. Ред,

112

NB

NB

В примечании у Гегеля, как и всегда, фактическое,
примеры, конкретное (Фейербах поэтому смеется од-
нажды, что Гегель природу сослал в примечания,
Фейербах, Сочинения, И, стр. ?)⁸¹.

Стр. 448—452 [432—436], примечание, оза-

главленное в оглавлении (не в тексте!! пе-

дантство!!): «Примеры таких узловых линий;
о том, что в природе якобы нет скачков».
Примеры: химия; музыкальные тона; вода (пар,
лед) — стр. 449 [433—434] — роды и смерть.

Перерывы

Abbrechen der Allmähligkeit,
стр. (450) [434].

Скачки!

Скачки!

«Говорят, в природе не бывает скачков;
и обычное представление, если оно желает
понять происхождение или уничтожение,
полагает, как было упомянуто, что поймет
их, представляя их как постепенное воз-
никновение или исчезание. Но было уже по-
казано, что вообще изменения бытия суть
не только переход одной величины в другую,
но переход качественного в количественное и,
наоборот, становление другим, которое пред-
ставляет собой перерыв постепенности и ка-
чественно иное, в противоположность пред-
шествовавшему существованию. Вода через
охлаждение не становится постепенно твер-
дой так, чтобы она делалась сначала студе-
нистой и постепенно затвердевала до кон-
систенции льда, но становится сразу твердой;
достигнув уже температуры замерзания,
она, если остается в покое, может еще
сохранять жидкое состояние, но малейшее
сотрясение приводит ее в состояние твер-
дости.

11 З

Предположение о постепенности возникновения ос-
новывается на том представлении, будто возникающее
существует уже чувственно или вообще в действитель-
ности и не может еще быть воспринимаемо лишь вслед-
ствие своей малой величины; равно как в основании
предположения о постепенности исчезания лежит пред-
ставление о том, что небытие или то другое, которое
занимает место исчезающего, также существует, но
еще незаметно; — и притом то и другое существует
не в том смысле, что в данном другом это другое содер-
жится в себе, но в том, что оно имеет место как сущест-
вование, но только незаметное. Тем самым возникнове-
ние и уничтожение вообще снимаются, или иначе,
сущее в себе, внутреннее, в котором нечто есть до своего
существования, превращается в малую величину внеш-
него существования, а существенное различие или
различие понятия во внешнее различие, — простое
различие по величине. — Делать понятным возник-
новение или уничтожение предположением о постепен-
ности изменения значит впадать в скуку, свойст-
венную тавтологии; при этом предполагается, что
возникающее или уничтожающееся наперед имеет-
ся уже в готовом виде, и изменение превращается
в простую перемену внешнего различия, благодаря
чему в действительности и получается тавтология.
Трудность для такого, стремящегося к пониманию
рассудка, заключается в качественном переходе ка-
кого-нибудь нечто в свое другое вообще и в свою
противоположность; чтобы избегнуть этой трудности,
рассудок представляет себе тождество и изменение
как безразличные внешние изменения количествен-
ности.

В моральной области, поскольку моральное рас-
сматривается в сфере бытия, имеет место тот же
переход количественного в качественное; различные
качества являются основанными на различии ве-.
личины. Достаточно какого-то «больше» и «меньше»
и мера легкомыслия оказывается превзойденной, и
получается нечто совсем иное, преступление, при-
чем право переходит в несправедливость, добродетель

114

в порок. — Точно так же и государства при прочих
равных условиях получают разный качественный ха-
рактер, вследствие различия своей величины»... (450—
452) [434-436].

Дальше.

Переход бытия к сущности (Wesen) изложен сугубо
темно.

Конец I тома.

115

ТОМ IV. (БЕРЛИН, 1834)

I ЧАСТЬ. ОБЪЕКТИВНАЯ ЛОГИКА.

II РАЗДЕЛ. УЧЕНИЕ О СУЩНОСТИ

ПЕРВЫЙ ОТДЕЛ:

СУЩНОСТЬ КАК РЕФЛЕКСИЯ В СЕБЕ САМОЙ

«Истина бытия есть сущность» (3) *
[455] **. Такова 1-ая фраза, звучащая
идеалистически насквозь, мистикой. Но
сейчас же за этим начинается, так сказать,
свежий ветерок: «Бытие есть непосред- ственное. Так как знание хочет познать истину * * * того, что такое бытие в себе

и для себя, то оно не останавливается»
(не останавливается NB) «на
непосредственном и его определениях, но
проникает ( N В) через ( N В)
него в предположении, что за (курсив
Гегеля) этим бытием есть еще нечто
иное, чем самое бытие, что этот задний
план составляет истину бытия. Это позна-
ние есть опосредствованное знание, так
как оно не находится непосредственно при
сущности и в сущности, но начинает
с чего-то другого, с бытия, и должно
проделать предварительный путь, путь
выхождения за бытие или, правильнее,
вхождения в него»...

* Hegel. Werke, Bd. IV, Berlin, 1834. Ред.
** Гегель. Сочинения, т. V, М., 1937. Ред.

*** Кстати. Гегель неоднократно подсмеивался [ср. вышецитированные места о постепенности] над словом (и понятием) erklaren, объяснение, должно быть противополагая метафизическому решению раз навсегда („объяснили"!!) вечный процесс познания глубже и глубже. Ср. том III, стр. 463 [447]: «может быть познан или, как говорится, объяснен».

116

Это Bewegung*, путь знания, кажется „деятельно-
стью познания" (Tätigkeit des Erkennens) «внешней
относительно бытия».

Объектив-
ное значе-
ние

«Сущность... есть то, что она есть... через свое соб-
ственное бесконечное движение бытия» (4) [456].