Поле однорідно зарядженої сферичної поверхні
Електростатичне поле такої системи зі сталою поверхневою густиною заряду 
, де R – радіус сферичної поверхні, є центрально – симетричним, тобто лінія вектора 
у якій завгодно точці проходить через центр сфери, а 
. В якості замкненої поверхні зручно обрати сферичну поверхню радіуса r, концентричну з зарядженою. Для такої системи формула (1.44) набирає вигляду: 
. Отже, якщо r < R (всередині сфери), то E =0, оскільки в об’ємі під сферичною поверхнею заряд дорівнює нулеві. Якщо r > R (за межами сфери), то 
. Оскільки 
, то 
. На поверхні 
. Отже, на сферичній поверхні і за її межами заряд можна розглядати як точковий, зосереджений в центрі зарядженої сферичної поверхні.
Поле об’ємно зарядженої кулі
Нехай куля радіуса R заряджена однорідно з об’ємною густиною заряду r. Як і в попередньому випадку, поле кулі є центрально – симетричним, і . Розглянемо три можливих випадки, обираючи в якості замкненої поверхні сферичну поверхню радіуса r , концентричну заданій сфері.
1) r < R. Тоді 
, і 
. Оскільки 
, то 
.
2) r=R; 
.
3) r>R. 
.
Отже, при обчисленні напруженості поля, створеного об’ємно зарядженою кулею на її поверхні та за межами поверхні, заряд всієї кулі можна вважати точковим, зосередженим в центрі кулі.
2. Електричне поле в діелектриках
2.1. Діелектрики. Полярні та неполярні молекули. Поляризація діелектриків
Діелектрики – речовини, в яких концентрація вільних носіїв електричного струму (зарядів) дуже мала, а тому вони в ідеальному випадку не проводять електричний струм, а практично проводять дуже слабко. В діелектриках довго зберігається стале електричне поле. Вільними називають заряди, які під впливом електричного поля можуть переміщатись на макроскопічні відстані (більші за розміри атомів чи молекул).
Діелектрики складаються з нейтральних атомів і молекул, позитивний заряд яких зосереджений у ядрах, а негативний – в електронних шарах. Ці заряди розміщені в різних точках простору і внаслідок безперервного руху їхнє розміщення постійно змінюється. Діелектрики – це електрично нейтральні системи, коли сумарний позитивний і негативний заряди довільного об’єму речовини однакові. Такими є гази (крім плазмового стану), рідини (крім електролітів і рідких металів) та деякі тверді речовини і матеріали, які не належать до напівпровідників або металів.
Для відстаней, великих в порівнянні з розмірами молекул, дія електронів еквівалентна дії їх сумарного заряду, зосередженого в деякий точці молекули, яку називають «центром ваги» зарядів, радіус – вектор 
якого визначається формулою:
. (2.1)
Аналогічно дія протонів еквівалентна дії їх сумарного заряду, внесеного в «центр ваги» позитивних зарядів, радіус – вектор 
якого визначається за формулою:
. (2.2)
У формулах (2.1) та (2.2) 
- радіус – вектор точки, в якій знаходиться заряд qi. Ці заряди є зв’язаними зі своїми атомами чи молекулами.
Якщо за відсутності зовнішнього електричного поля «центри ваги» сумарного негативного та сумарного позитивного зарядів молекули не збігаються, молекулу називають полярною, якщо збігаються - неполярною. Електричний момент неполярних молекул дорівнює нулеві.
На підставі формул (2.1), (2.2) та рис. 2.1. знаходимо рівняння для електричного моменту 
полярної молекули:
.
Приймаючи єдину нумерацію для позитивних та негативних зарядів, отримуємо:
. (2.3)
Під дією електричного поля з напруженістю 
заряди в неполярній молекулі зміщуються, молекула стає полярною, набуваючи електричного моменту:
, (2.4)
де b - поляризованість молекули. Вона має розмірність об’єму. В СІ [b]=м3.
За відсутності зовнішнього електричного поля дипольні електричні моменти молекул або дорівнюють нулеві (неполярні молекули), або розподілені за напрямом хаотично (полярні молекули). В обох випадках сумарний електричний момент дорівнює нулеві.
В зовнішньому електричному полі неполярні молекули стають полярними, тобто являють собою диполі з електричним моментом (див. 2.4). На будь-який диполь в зовнішньому електричному полі діє обертальний момент 
(див. (1.33), (1.34)). Сумарне електричне поле з напруженістю орієнтує диполі певним чином (рис. 2.2), внаслідок чого сумарний електричний момент всього об’єму діелектрика не дорівнює нулеві. Кажуть що діелектрик поляризується.
В якості величини, що характеризує ступінь поляризації діелектрика, приймається електричний момент одиниці об’єму діелектрика. Якщо поле чи діелектрик (або і поле і діелектрик) неоднорідні, то ступінь поляризації в різних точках об’єму буде неоднаковою. Поляризація в вибраній точці об’єму буде в такому випадку дорівнювати сумі моментів молекул, що знаходяться в дуже малому об’ємі D V, який охоплює цю точку, віднесеній до цього об’єму:
. (2.5)