Электромагнитные колебания
Периодические или почти периодические изменения силы тока, заряда и напряжения в электрической цепи называют – электромагнитными колебаниями.
-свободные
-затухающие
ДУ вынужденных электромагнитных колебаний
I UR
S ε UL UC
ε – ЭДС
ε(t)=ε(t+nT)
ε = εm * sinWε *t, где εm – max значение ЭДС (амплитуда); Wε – частота источника тока
Правило Киргхофа
UR+UC+UL= ε
UR = iR
UC = q/C
UL = -εi
εi = -Ф
L=Ф/i àФ=L*i
εi =-L*i`
UL = L*i`
iR+(q/c)+Li` = εm * sinWε*t
Li`+iR=(q/c) = εm * sinWε*t │:L
i`+i*(R/L)+(q/L*C) = εm/L * sinWε*t, где q – электрический заряд; i=q` - первая производная заряда по времени; i`=q`` - вторая производная заряда по времени; R/L=2βб где β – коэффициент затухания [с-1]; 1/LС=W02, где W0 – собственная циклическая частота; εm/L=εL
q``+2β*q`+W02 * q = εL * sinWε * t
| Механические колебания | Электромагнитные колебания |
| x – смещение тела от положения равновесия m – масса тела k – коэффициент жесткости [Н/м] r – коэффициент трения [кг/c] EКИН – mυ2/2 EПОТ – kx2/2 | q – электрический заряд [Кл] L – индуктивность [Гц] 1/C; C – емкость конденсатора [Фарад] R – сопротивление [Ом] Энергия М.П. WМП = L*i2/2 Энергия Э.П. WЭП = С*υ2/2 = q2/2С |
Классификация электромагнитных колебаний
| Вид колебаний | Электрическая схема | Д.У. | Решение Д.У. |
| Свободные незатухающие R=0 (нет сопротивления) ε =0 (нет источника тока) | UC+UL=0 C L Конденсатор предварительно заряжен и отключен от источника тока | q``+W02*q=0 | q=qmax*sin(W0t+φ0) W0=√1/LC |
| Свободные затухающие R≠0 ε ≠0 | UC+UR+UL = 0 R C L | q``+2βq`+W02*q=0 | q=q0*e-βt * sin(WЗt+φ0) WЗ=√W02-β2 |
| Вынужденные R≠0 ε ≠0 | UC+UR+UL = ε C L S ε | q``+2βq`+W02q = ε*sinWε*t | q=Aε * sin(Wε t+φ0) Wε=√W02-2β2 |
Основные положения теории Максвелла
1. Переменное М.П. порождает в окружающем его пространстве вихревое электронное поле.
2. Переменное Э.П. порождает в окружающем его пространстве вихревое М.П.
3. Связь м/у взаимнопорождающими друг друга переменным М.П. и Э.П. называют электромагнитным полем.
4. Процесс распределения электромагнитного поля в пространстве называют электромагнитной волной. Для волн E↑àhν↑
Основные свойства электромагнитной волны:
1. В вакууме C=3*108 м/с – скорость света в вакууме
2. В среде υ<C в n раз, где n – абсолютный показатель преломления среды.
υ=C/n; υ=C/√ε*μ
n=√ε*μ = √ε0*εr*μ0*μr
3. Электромагнитная волна характеризуется со стороны:
-Э.П: E – вектор напряженности Э.П.;
М.П: H – вектор направления М.П.
4. Электромагнитная волна поперечная
Вектора E┴H┴υ
5. Распространяется прямолинейно, способна отражаться, преломляться, поглощаться. Ей присущи явления дифракции, интерференции, дисперсии.