5 П8.2. Элементная база цифровых фильтров. 649
6 П8.3. Классификация цифровых фильтров.... 650
7 П8.4. Алгоритм получения передаточной функции цифрового фильтра........................................ 652
8 П8.5. Зависимость модуля и аргумента K(z) от частоты 652
9 П8.6. Частотные преобразования цифровых фильтров 653
10 П8.7. Реализация передаточных функций цифровых фильтров...................................................... 654
11 Г18.8. Устойчивость работы цифровых фильтров 655
Приложение П9. Причины возникновения странных аттракторов в нелинейных электрических цепях переменного тока........................................................... 658
12 П9.1. Сопоставления автоколебаний (АК) в электрических цепях с источниками постоянной ЭДС и странных аттракторов (СА) в электрических цепях с синусоидальными источниками ЭДС.
Каналы действия нелинейной неявно выраженной обратной связи................................................................ 658
13 П9.2. Странные аттракторы в цепи с управляемой нелинейной индуктивностью................................................................ 660
14 П9.3..... Хаос в диодной схеме выпрямления 662
15 П9.4. Хаос, обусловленный нелинейным взаимодействием нулевой, первой и второй гармоник.................................................. 664
16 П9.5. Автомодуляция, обусловленная резонансными явлениями
в электрической цепи при неизменной частоте источника питания................................................................ 667
§ П9.6. Аномальный режим работы симметричной мостовой выпрямительной схемы.......... 669
§ П9.7. Математический критерий возникновения хаоса....................................................... 673
Приложение П10. Применение диакоптики к расчету нелинейных электрических цепей переменного тока с учетом высших гармоник............................................... 675
§ П10.1. Основные положения метода................... 675
§ П10.2. Вывод расчетных формул связи гармоник напряжений и токов разных частот с углом ц/3................................................................ 676
§ Ш0.3. Определение угла при резистивном нелинейном элементе на выходе четырехполюсника................................................................ 677
§ П10.4. Определение угла при нелинейной индуктивности на выходе четырехполюсника................................................................ 678
§ ГН 0.5. Определение угла при нелинейном конденсаторе на выходе четырехполюсника................................................................ 679
§ ГН0.6. Последовательность расчета цепи с учетом третьей гармоники при известном несинусоидальном напряжении на выходе четырехполюсника.................................. 680
§ П10.7. Последовательность расчета цепи с учетом третьей гармоники при известной синусоидальной ЭДС на входе Ё- £eY; ... 682
Приложение ПИ. Два направления исследования процессов в физическом вакууме................................. 684
Покупайте наши книги:
В офисе издательства «ЮРАЙТ»:
111123, г. Москва, ул. Плеханова, д. 4а,
тел.: (495) 744-00-12, e-mail: sales@urait.ru, www.urait.ru
В логистическом центре «ЮРАЙТ»: 140053, Московская область, г. Котельники, мкр. Ковровый, д. 37, тел.: (495) 744-00-12, e-mail: sales@urait.ru, www.urait.ru
В интернет-магазине «ЮРАЙТ»: www.urait-book.ru,
e-mail: orcler@urait-book.ru, тел.: (495) 742-72-12
Для закупок у Единого поставщика в соответствии
с Федеральным законом от 21.07.2005 № 94-ФЗ обращаться
по тел.: (495) 744-00-12, e-mail: sales@urait.ru, vuz@urait.ru
Новые издания и дополнительные материалы доступны
в электронной библиотечной системе «Юрайт»
biblio-onlinc.ru
Учебное издание
Бессонов Лев Алексеевич
Теоретические основы электротехники
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Учебник для бакалавров
Формат 60x90 Vjg.
Гарнитура «Таймс». Печать офсетная.
Усл. неч. л. 43,81. Тираж 1000 экз. Заказ №
ООО «Издательство Юрайт»
111123, г. Москва, ул. Плеханова, д. 4а.
Тел.: (495) 744-00-12. E-mail: izdat@urait.ru, www.urait.ru
4 + 3/
Мгновенное значение тока до коммутации i = 25,4 $in(co / - 86°5О') А.
В момент коммутации (при о / = 0)
/(0_) = 25,4 sin(-86°5О') = -25.35 А.
Принужденный ток после коммутации
п7й-;50"
/„= — = 35,2е->,06°20 А.
л 2 + 3 у
Мгновенное значение принужденного тока
?пр = 35.2 sin(o t -106°20') А;
/пр (0 +) = 35,2 sin(-106°20’) = -33,8 А.
По первому закону коммутации /{0_) =/(0+) =-25,35 А. Но <(0+) = /пр(0+) + /св(0+). Следовательно, (С1(0+) = “ 'пр(0+) = -25,35 + 33,8 = 8.45 А.
[2] .
U 1 sm ф =
Л О)
[III] ~~~ + R i — Е>. dt
Ток / и ЭДС Е могут принимать конечные (не бесконечно большие) значения.
Допустим, что ток i может измениться скачком. Скачок тока означает, что за бесконечно малый интервал времени А/ —► 0 ток изменится на
конечное значение А/. При этом Д//Д/->ос. Если вместо L— в уравнение (8.1) подставить со, то его левая часть не будет равна правой части и не будет выполнен второй закон Кирхгофа.
Следовательно, допущение о возможности скачкообразного изменения тока через индуктивную катушку противоречит второму закону Кирхгофа.
Ток через L не может изменяться скачком, но напряжение на , di ~
равное скачком измениться может. Это не противоречит второму закону Кирхгофа.
’'Иногда ?ти положения формулируются так: потокосцепление индуктивной катушки и заряд конденсатора могут изменяться только плавно, без скачков. Дальнейшее обобщение законов коммутации дано в § 8.28.
[§] 8.61. Дельта-функция, единичная функция и их свойства. Импульсная переходная проводимость. Под дельта-функцией или единичным импульсом 6(0 (рис. 8.47, а) понимают короткий импульс амплитудой 1/Дт, длительностью Дт->0, действующий от / = -Дт/2 до
/ = Дт/2. Единичным его называют потому, что площадь импульса
[6] + у 2 со
§ 15.47. Аналитический метод расчета цепей по первой и одной или нескольким высшим гармоникам. Основные этапы расчета следующие:
[8] составляют систему дифференциальных уравнений цепи;
[9] аналитически выражают характеристики нелинейных элементов и полученные выражения подставляют в дифференциальные уравнения цепи.
Искомую величину выражают в виде ряда, состоящего из первой и одной или нескольких высших или низших гармоник, например в виде
х = х]т sinar + x3w sin(3wr + ц/3).
Предполагаемое решение подставляют в уравнение системы. В результате этой подстановки оказывается возможным разбить уравнения системы на несколько трансцендентных алгебраических уравнений, составленных относительно амплитуды первой гармоники, амплитуд высших (соответственно низших) гармоник и их фаз.
Число трансцендентных уравнений в обшем случае в два раза больше числа учитываемых гармоник, поскольку для каждой из гармоник уравнение разбивается на два уравнения с синусной и косинусной составляющими.
Далее совместно решают систему трансцендентных уравнений. Трудность состоит в том, что каждое из трансцендентных уравнений обычно содержит все неизвестные. Поэтому при решении часто используют метод последовательных приближений.