При построении векторной диаграммы исходили из того, что напряжение Ucb извест­но. По напряжению Ucb определили токи и /4. и затем нашли напряжение Uab на входных зажимах индуктивности.

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 13

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Обычно известно напряжение U_ab, а напряжение U_cb неизвестно. Поэтому при по­строении векторной диаграммы при заданном U_oh сначала следует разобраться, может ли напряжение U_cb в исследуемом режиме работы схемы значительно отличаться от напря­жения и_аЬ.

Если падения напряжения в сопротивлениях R и Х_х малы по сравнению с U_ab, на­пример 3-8 % U_ab, то можно в первом приближении считать, что U_cb^U_ab. Если же падения напряжения в сопротивлениях R и Х_х соизмеримы с напряжением U_cb, то для расчета напряжения U_cb необходимо построить векторные диаграммы для нескольких значений U_cb, например равных 1; 0,9; 0,8; 0,7 от U_ab, для каждого из этих значений U_cb находят (J_ab, по полученным результатам строят вспомогательную кривую U_cb = fWab^ по которой определяют U_cb при заданном U_ah, и затем строят искомую векторную диаграмму.

§ 15.66 Определение намагничивающего тока. Ток / и его состав­ляющие 7_g и /_с находят опытным или аналитическим путем, а также с помощью графических построений.

Рассмотрим их аналитическое определение. Если через / (м) обозна­чить длину средней магнитной линии на пути в стали (рис. 15.51, а), 5 (м) — длину «воздушного» зазора в магнитной цепи, В (Тл) — мгно­венное значение магнитной индукции, Н (А/м) — мгновенное значение напряженности поля в сердечнике, то на основании закона полного тока мгновенное значение намагничивающего тока

/// + 0,8б-10⁶

На векторной диаграмме откладывают действующее значение намаг­ничивающего тока L. г*

Для определения действующего значения намагничивающего тока нужно в выражении (15.92) подставить В_т sin©/ вместо В (5„, = Ф„,/5), Н заменить на ash(P5_m since/), разложить гиперболический синус от периодического аргумента в ряд по функциям Бес­селя (см. формулу (15.9)). Воспользовавшись формулой (7.12), с помощью которой опре­деляют действующее значение тока через амплитуды отдельных гармоник, получим

/ц ~ ; J ~ J J\ U Р $т) ⁺ --------- ⁺ (J А ОР ^т))^{2 +} (“У (/ Р 5_т))² + ....

И] 2a/р J

(15.93)

На рис. 15.51,5 изображена кривая, выражающая зависимость /_р W)/(/Fa/) = /(Р В_т) и построенная по (15-93) при 5 = 0. С помощью этой зависи­мости по $ В_т находят /_м 1V] /(*2 a /), а затем определяют /_й (w,, а и / известны). Когда зазор 5*0 под корнем в (15.93) надо учесть соответствующее слагаемое.

§ 15.67 Определение тока потерь. Ток /_с, обусловленный потеря­ми в стальном сердечнике, находят как частное от деления потерь в сер­дечнике вследствие вихревых токов и гистерезиса на ЭДС, наведенную рабочим потоком Ф_т в обмотке и равную напряжению U_cb:

l_C-PclU_cb,

U_Cb = «> w, Ф„, / ^2 = 4,44 f W] Ф_Л„

где P_c -m p_c — полные потери в стали от вихревых токов и гистерези­са, Вт; т — масса сердечника, кг; р_с — потери в 1 кг сердечника, Вт/кг.

Потери в 1 кг электротехнической стали при индукциях (.0 и 1,5 Тл и частоте 50 Гц нормированы ГОСТом. Обозначим: Pi.o — потери в 1 кг стали при В„ = 1 Тл и / = 50 Гц;

—потери в 1 кг стали при В- 1,5 7л и / = 50Гк. Значения Л.о и Pi.s приведены в табл. 15.2.

Таблица 15.2

Потери при других индукциях и частотах, мало отличающихся от 50 Гц, определяют с помощью следующей эмпирической формулы:

Ре = Рю В" (//50)'< л = 5,691g

Pl.0

§ 15.68 Основные соотношения для трансформатора со стальным сердечником. В § 3.39 рассматривались соотношения, характеризующие работу трансформатора, для которого зависимость между напряженнос­тью поля и потоком в сердечнике была линейной, а потери в сердечнике отсутствовали.

Для улучшения магнитной связи между первичной (и^) и вторичной (w₂) обмотками трансформатора его сердечник выполняют из ферромаг­нитного материала (рис. 15.51,

В данном параграфе рассмотрены соотношения, характеризующие работу трансформатора с учетом того, что зависимость между напряжен­ностью поля и потоком в ферромагнитном (стальном) сердечнике нели­нейна и что в сердечнике есть потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами.

Для уменьшения тока холостого хода сердечник трансформатора стре­мятся изготовить таким образом, чтобы он имел возможно меньший воз­душный зазор, расположенный перпендикулярно магнитному потоку, либо совсем не имел его.

В силу нелинейной зависимости между потоком и напряженностью поля в сердечнике по обмоткам трансформатора протекают несинусои­дальные токи"*.

Анализ работы трансформатора будем проводить, заменив несинусо­идальные токи и потоки их эквивалентными в смысле действующего зна­чения величинами: Д — комплекс действующего значения тока первич­ной обмотки; /₂ — комплекс действующего значения тока вторичной обмотки; Ф_1Л. — комплексная амплитуда основного магнитного потока, проходящего по сердечнику трансформатора, пронизывающего обмотки и’, и и наводящего в них ЭДС.

Вследствие наличия рассеяния небольшой по сравнению с по­ток — поток рассеяния первичной обмотки Ф_ь. — замыкается по воз­духу, образуя потокосцепление только с обмоткой Другой, также небольшой по сравнению с Ф_т поток — поток рассеяния вторичной об­мотки Ф_2л. — замыкается по воздуху, сцепляясь только с обмоткой vv₂.

Полагают, что потокосцепление потока Ф_ь. с обмоткой и>| пропор­ционально току /₍:

Фь = w, Ф_1Л. = /1. (15.96)

’’На рис. 15.51. в и 15.52 для большей наглядности обмотки и», и w₂ показаны нахо­дящимися на разных стержнях. Практически нх располагают обычно на одном и том же стержне.

’’’Несинусоидальность проявляется главным образом в режимах работы, близких к холостому ходу.