Г -пояузвено К-фильтр 1-лолуэеено
т-филътра т-фильтра
а
Г -полузвено К-фильтр 1 -полузвено
т-фильтра т-фильтра
б
Рис. 5.10
I ia рис. 5.10, а показана схема послехтователыю-ироизводного полосно-пропускающего фильтра. Параметры ее соответствуют соотношениям, указанным на рис, 5.9, а\ ^ = (l-w2)/zn. Продольные элементы ml. и Z, могут быть заменены одним (m-+l)Z,. а элементы С/т и С — на С/ (м+1). На рис. 5.10, б представлена схема последовательно-производного полосно-заграждакннего фильтра (q имеет тот же смысл). В обоих схемах сопротивление на(рузки берут равным 2С), но для фильтра на рис. 5.10, а при о = (ор, а для фильтра на рис. 5.10, б при w 0.
§ 5.6 ДС-фильтры. Если сопротивление нагрузки, на которую включен фильтр, очень велико, т. е. теоретически стремится к бесконечности (например, входное сопротивление лампового усилителя или входное сопротивление полевого транзистора), то часто используют ЯС-фильтры. На рис. 5.11, a-в изображены схемы НЧ, ВЧ и полосно-пропус- кающего /?С-фильтров, а на рис. 5.И,г-е* — соответствующие им зависимости а = In U} /1/2 = /(<о). Для НЧ-фильтра на рис. 5.11. йг а = In 11 + jaRC |, для ВЧ-фильтра на рис. 5.И, б a- In) 1 - j RciRC)\. Для всех/?С-фильтров в рабочей зоне а*0. Рабочая зона НЧ-фильтра, при которой с = ЗдБ. простирается от о = 0 до <o = (i>c = l/RC (принято условно). Для ВЧ-фильтра рабочая зона находится в диапазоне от <•> = <эс - 1/RC, когда й = 3 дБ. до <!> = <», когда д-+0. В полосно-пропускающем фильтре минимальное
 | |||||
 | |||||
 | |||||
|
|
Рис 5.11
затухание имеет место при <о = е>0 - 1/ RC, при этом
§ 5.7 Активные /?С-фильтры. Обычные А- и m-фмльтры формируют из конденсаторов и индуктивных катушек. Но индуктивные катушки — элементы громоздкие и их нельзя изготовить методами интегральной технологии Кроме тою. при очень низких (инфраниз- ких) частотах, применяемых, например, в гидролокации и акустике, очень трудно изготовить индуктивные катушки с высокой добротностью. Требования миниатюризации аппаратуры вызвали интерес к активным ЛС-фильтрам. Они представляют собой фильтры, состоящие из элементов R и С и активных элементов (ОУ или транзисторов); индуктивные элементы в них не входят. Известны два направления реализации активных ЯС-фильтров. Первое основано на применении схемы с активными элементами с обратными связями, второе — на использовании обычных схем к- и ш-фильтров, в которых индуктивные элементы заменены на имитированные (позволяющие осуществить их в миниатюрном исполнении).
Рассмотрим основы построения активных /(("-фильтров с обратными связями. На рис. 5.12, а изображена одна из схем низкочастотного активного /?С-фияьтра. Она состоит из двух конденсаторов, четырех резисторов и ОУ. использованного в инвертирующем включении.
 |
| ||||
| ||||
Сопротивление нагрузки, включаемой на выходе активных ЯС-филътров. обычно во много раз больше малого выходного сопротивления самого фильтра, поэтому можно считать. что фильтры работают в условиях, близких к холостому ходу. Исходя из этого, ана
лиз схемы на рис. 5.12, а проведем для режима холостого хода. Обозначим токи в ветвях (/| -/5, /вх) н узлах (1-5) в соответствии с рис. 5.12, а и выведем формулу для затухания фильтра.
При выводе учтем, что /5 *0, поэтому ф2 = <р, *0. Ток = у е)2 Сф3 ; потенциал ф4 - -fy R2 = -j оз С2 R2 ф3. Ток /2 = (ф3 - ф4)//?3 - ~ Ф3 (1 + JR2 С2)! R2. Ток 73 = Ф4 J q ~ Фз ^1 ^2 ^2 ’
Входной ток фильтра
7вХ -73-/t-/2- -фз (Cj С2 Л2 о>2 +/ w С2 + (I + у w R2)/R2).
Входное напряжение
 | |||
 | |||
Затухание фильтра в децибелах
 | |||||
 | |||||
 | |||||
Если принять = /?2 = /?5 = R и обозначить С2 * то зависимость
о-/(о) (выраженная в долях от о>0) можег быть проиллюстрирована кривыми на рис. 5.12, б при С, !С2 - 1:9; 36. Отношение С\/С2 определяет вид затухания в полосе частот от 0 до с>0. За счет ОУ при некоторых С| /С-> затухание может быть отрицательным (вместо затухания имеет место усиление). На рис. 5.13, а приведена схема высокочастотного активного ЯС-фильтра, образованная из схемы (с.м. рис. 5.12, а) перестановкой конденсаторов и резисторов. Резисторы /?4 в схеме на рис. 5.12, а и Я4 8 схеме на рис. 5.13. а выполняют функции сопротивлений, регулирующих работу ОУ, поэтому при упомянутой замене их не следует принимать во внимание. Для этой схемы (выкладки опускаем) затухание фильтра в децибелах
!£i 1+у +q> . k Я| /?2 с । с, о* q j q с 2 r2 о
Зависимости a-f (w) для схемы на рис. 5.13. а можно качественно получить из кривых a - f (<о) для схемы на рис. 5.12. а. если последние зеркально отразить относительно вертикальной оси. проведенной через е>0. Схема полосно-пропускаюшего активного /?С-фильтра изображена на рис, 5.13. б. Затухание этого фильтра в децибелах
/?1 + Л,
r2 R) q е>
 | |||||||
 |  | ||||||
 | |||||||
При этом
 | |||||
 | |||||
 | |||||
| ||||
| ||||