§ 3.28 Резонанс напряжений. Резонанс в схеме последовательного соединения R, L, С (рис. 3.26, а) называют резонансом напряжений.

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 19

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

При резонансе ток в цепи должен совпадать по фазе с ЭДС Ё. Это возможно, если входное сопротивление схемы Z = /? + j (со£-1/соС) будет чисто активным. Условие наступления резонанса в схеме (рис. 3.26, а)

где со₀ — резонансная частота.

При этом / = £//?. Модуль напряжения на индуктивном элементе при резонансе равен напряжению на емкостном элементе:

У_Л=1/_с=®₀1/ = ^£.

К

(Bq L _ у! L t С _ ~

R ~~ R

называют добротностью резонансного контура. Добротность показыва­ет, во сколько раз напряжение на индуктивном (емкостном) элементе превышает напряжение на входе схемы в резонансном режиме. В радио­технических устройствах Q может доходить до 300 и более. Векторная диаграмма для режима резонанса изображена на рис. 3.26, б.

Характеристическим сопротивлением р для схемы (см. рис. 3.26, а) называют отношение напряжения на L или С в режиме резонанса к току в этом режиме: р = Q R = -JL/C.

§ 3.29 Исследование работы схемы (рис. 3.26, а) при изменении частоты и индуктивности. Пусть в этой схеме параметры Л, £, С и ЭДС Е постоянны, а меняется частота со. Рассмотрим характер измене­ний модулей тока / и напряжений U_} и U_c в функции от со.

Ток в цепи

При изменении со меняется реактивное сопротивление цепи

X = ®L---------- : при со -► 0^в) сопротивление Xи ток / -»0; при

___ СО С

= сопротивлениеX = 0, ток 1 = E/R\ при со-»ос сопротивле­ние X -»со, ток / —> 0.

Напряжение

При со->О напряжение U, =0; при <о-»со напряжение U_t Е (рис. 3.26, в). При Q>\l41 кривая U_{ (и кривая Ц ) проходит через максимум, при Q<\/j2 кривая Uj монотонно стремится к Е.

’• Стрелка -► заменяет слово «стремящийся» или, соответственно, «стремится».

При (0 "> 0 U_c = I----------------- > E, яри о -> oo U_c -> 0.

co C

Из рис. 3.26, в видно, что максимумы напряжений U_L и место при частотах, не равных резонансной частоте со₀ = 1 / симум U_L имеет место при частоте со/ >со₀, а максимум частоте со_с < со_о :

На рис. 3.26, г изображены две кривые, характеризующие зависимость / = /(со) для цепи с неизменными £, С и Е при двух различных значе­ниях R. Для кривой 2 сопротивление R меньше (а добротность Q боль­ше), чем для кривой /.

Обычно кривые изображают в относительных единицах: ток в долях от тока при резонансе, частота — в долях от резонансной частоты. Гра­фики тока в относительных единицах изображены на рис. 3.26, д. Они построены по формуле

/ 1

£ / Я (со /СОQ -СО₀/со)²

Чем меньше активное сопротивление резонансного контура при не­изменных остальных параметрах схемы, т. е. чем больше добротность контура Q, тем более острой (пикообразной) становится форма кривой / = /(«).