1.9. Полные погрешности абсолютные

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 20

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Домашняя работа 1

Вариант 4

Вариант 4
P0Т, Вт	P0Э, Вт
450	420 ±50
Надежность результатов измерений α %
95
I, мА	R, Ом
150	20
150	22.5
155	19.5
155	17
155	17.5
140	18
130	19
165	20
105	19
135	19.5
Амперметра	Омметра
Класс точности
2.5	1
Предел шкалы
200, мА	100, Ом

1. Даны отсчеты значений постоянного тока I и активного сопротивления R, через которое протекает этот ток, cнятые со шкал приборов известного класса точности. Получить результаты прямых измерений тока и сопротивления. Обеспечить надежность результатов измерений α.

2. С помощью косвенных измерений найти значение мощности, рассеянной на сопротивлении и оценить его погрешность.

3. Задано предполагаемое теоретическое значение мощности P0Т. Сделать вывод о согласии результатов измерений мощности и еетеоретического значения.

4. Ранее получено экспериментальное значение мощности P0Э. Сделать вывод о согласии результатов данных косвенных измерений мощности и её предыдущего экспериментального значения.

Решение:

1. Задание 1.

1.1. Инструментальные погрешности.

ΔаI = (К_I∙А_I)/100 = (2.5∙200∙10^-3)/100 = 5mА

ΔаR = (К_R ∙А_R)/100 = (100∙1)/100 = 1 Oм

1.2. Определяем коэффициент даверия.

При α = 95% и N=10 t_α,_N = 2,3 При α = 95% и N=9 t_α,_N = 2,3.(Приложение 1).

1.3. Средние значения.

= = 144 mА <R> = = 19.2 Om

1.4. Средние квадратические отклонения отсчетов.

S_{I =} = 17.3 mА

S_{R =} = 1.5 Om

1.5. Проверяем отсчеты на наличие промахов. Аномальными отсчетами являются отсчет I₉ = 105 mA и R₂ = 22.5 Om. Вычисляем нормированное отклонениеI₉ и R₂ от среднего значения

Z_I = = = 2.25 Z_R = = = 2.2

Согласно данным таблицы (Приложение 3) с критериями Шовене, количество опытов у Z_I , при котором полученный отсчет нельзя считать промахом, равно 20. Это число больше, чем N=10 . Следовательно, отсчет, в котором значение тока получилось равным 105 mА является промахом и его нужно удалять из обрабатываемого ряда. Количество опытов у Z_R_,равно 18, больше, чем N=10. Следовательно, отсчет, в котором значение сопротивления получилось равным 22.5 Om, является промахом и его нужно удалять из обрабатываемого ряда.

1.6. Новое среднее значение.

= = 148.3 mА <R> = = 18.83 Om

1.7. Среднее квадратическое отклонение.

S_{I =} = 11.2 mА

S_R= = 1.1 Om

1.8. Случайные составляющие погрешности.

S_ = = = 3.73 mA S_<R>= = = 0.37 Om

Δ_слI = t_α_{; N} S_ = 2.3 3.73= 8.579 mA

Δ_слR = t_α_{; N} S_<R> = 2.3 0.37= 0.851 Om

1.9. Полные погрешности абсолютные

ΔI = = = 9.9

ΔR = = = 1.31

1.10. Полные погрешности относительные

δ_I = = = 0.067 = 6.7%

δ_R = = = 0.069 = 6.9%

После округлений результат измерения тока записываем в виде:

I = (148.3 ± 9.9) mА
δ = 6.7%
α = 95 %

R = (18.83 ± 1.31) Om
δ = 6.9%
α = 95 %

2. Задание 2.

= = 148.3 mА

<R> = = 18.83 Om

2.1. Среднее значение мощности.

= ² <R> = 414.13 mВт

2.2. Относительные погрешности аргументов.

= 2I R = 5.58 В = I² = 21.9 mА²

ΔP_I= | | ΔI = 5.58 9.9 = 55.24 mВт

ΔP_R = | | ΔR = 21.9 1.31= 28.7 mВт

2.3. Полную погрешность абсолютную.

ΔP = = = 62.3 mВт

2.4. Полную погрешность относительную.

δP = = = 15 %

После округлений результат измерения тока записываем в виде:

P = (414.13 ± 62.3) mВт
δ = 15%
α = 95 %

3. задание №3

Предполагаемое теоретическое значение мощности P_0Т, равное 450 mВт попадает в доверительный интервал полученного результата, значение которого лежит от 351.8 mВт до 476.43 mВт.

4. Экспериментальное значение мощности P_0Э, равное (420 ±50) mВт сходится со значением результатов данных косвенных измерений мощности, равным (414.13 ± 62.3) mВт.

Домашняя работа 2

Вариант 1

1. Даны результаты прямых измерений некоторых физических величин и уравнение их связи с другой физической величиной.

2. Найти значение этой величины и оценить его погрешность. Погрешность косвенных измерений определить двумя способами:

1) с помощью вычисления частных производных измеряемой величины по ее аргументам;

2) с помощью вычисления конечных приращений.