Исследование диференцирующего усилителя
1. Цель работы
Изучение принципа работы, основных параметров и характеристик дифференцирующего усилителя, построенного на операционном усилителе, практическое исследование схем.
2. Теоретический раздел
В измерительные технике и технике аналогового моделирования особенно широкое применение находит дифференцирующий операционный преобразователь – дифференциатор. Простейшая схема дифференциатора приведена на рис. 2.1.
Рисунок 2.1 – Дифференциатор на операционном усилителе
В таком усилителе интегральная микросхема операционного усилителя включена по схеме инвертирующего усилителя с отрицательной обратной связью, выполненной на резисторе R и конденсаторе C, что является для входного сигнала дифференцирующим звеном. Применение операционного усилителя с большим коэффициентом усиления значительно уменьшает погрешность дифференцирования в сравнении с пассивной дифференцирующей схемой. Выходное напряжение
(2.1)
где RC= τ – постоянная времени дифференцирующей цепи.
Статистические погрешности определяются в основном значениями напряжения смещения Uсм и входных токов усилителя. При увеличении частоты возрастает усиление дифференциатора и увеличивается составляющая погрешности, обусловленная внутренними шумами операционного усилителя. Полное входное сопротивление дифференциатора имеет емкостный характер, и, как следствие, на высоких частотах может увеличиваться ток, который поступает от генератора сигнала. Генератор может изменить параметры работы, если его выходное сопротивление недостаточно мало.
Полное входное сопротивление дифференциатора можно увеличить, включив последовательно с конденсатором дополнительное сопротивление. Уменьшение влияния шумов и увеличение стабильности схемы можно достичь, шунтируя сопротивление обратной связи конденсатором.
Функциональные возможности дифференциаторов можно расширить, если изменить их цепь обратной связи. Так, в схеме рис. 2.2, а к результату дифференцирования добавляется некоторая часть входного сигнала, которую можно изменить соответствующим выбором отношения R2/R3. Максимальная рабочая частота этого дифференциатора не превышает 
. Выходной сигнал можно найти по формуле:
. (2.2)
На схеме рис. 2.2, б представлен неинвертирующий дифференциатор, которой не меняет фазу выходного сигнала. Чтобы обеспечить нормальную работу этой схемы, необходимо выполнить условие 
. Диапазон рабочей частоты для этой схемы меньше 
. Он выбирается с таким расчетом, чтобы 
. Выходной сигнал:
. (2.3)
В схеме дифференциального дифференциатора рис. 2.2, в существенное влияние на точность работы может оказывать конечное значение коэффициента ослабления синфазного сигнала. Выходной сигнал:
(2.4)
Рассмотренные схемы дифференциаторов обеспечивают хорошую точность при частотах входных сигналов больше нескольких герц.
4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
Изучить принцип работы дифференциатора, возможности его применения. Проанализировать зависимости формы выходного сигнала от входного сигнала. Определить вид выходного сигнала при синусоидальной, прямоугольной и треугольной формах входных сигналов.
Согласно индивидуальному заданию (табл. A.3.1 для дифференциатора), определить значение элементов схемы дифференциатора. При расчете учитывать, что в макете применены сопротивления и емкости, значения которых приведены в табл.2.6
Табл. 2.6.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 |
| C, нФ | 3,90 | 6,80 | 10 | 15 |
| R, кОм | 10 | 20 | 50 | 100 |
Табл. А.3.1.
| № варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Частота, f, Гц | 21,7 | 10,2 | 6,92 | 4,77 | 3,91 | 3,25 | 2,83 | 20,32 | 9,55 | 6,5 |
| № варианта | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Частота, f, Гц | 50,6 | 23,7 | 16,1 | 11,1 | 9,1 | 7,6 | 6,6 | 40,64 | 19,1 | 12,99 |
| № варианта | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| Частота, f, Гц | 108,5 | 50,79 | 34,6 | 23,87 | 19,57 | 16,24 | 14,13 | 122,98 | 27,08 | 60,95 |
5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ Экспериментальных исследований
1. Собрать схему дифференциатора в поле лабораторного макета Differentiator, (рис. 2.1).
2. Подать на вход гармонический сигнал с частотой согласно индивидуальному заданию: определить форму исходного сигнала. Убедиться, что выходное напряжение равняется производной от входного напряжения.
3. Подать на вход прямоугольный сигнал частотой с частотой согласно индивидуальному заданию: зарисовать осциллограмму выходного сигнала. Убедиться, что выходное напряжение равняется производной от входного напряжения.
4. Подать на вход сигнал с частотой в два раза выше заданной согласно индивидуальному заданию. Повторить операции, изложенные в п. 2, 3.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Цель работы.
2. Схема дифференцирующего усилителя.
3. Исходные данные и теоретический расчет элементов схемы.
4. Таблицы результатов эксперимента.
5. Графики амплитудной и амплитудно-частотной характеристик.
6. Рисунки или фотографии осциллограмм.
7. Выводы по работе. В выводах объяснить вид амплитудной характеристики, причины нелинейных искажений, вид амплитудно-частотной характеристики, объяснить физический смысл частоты среза.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Охарактеризуйте назначение, параметры, характеристики и особенности применения дифференциаторов.
2. Приведите схемы дифференциаторов, определите их основные параметры и дайте сравнительную характеристику.
3. Проанализируйте особенности построения дифференциальных дифференциаторов.
4. В чем состоит особенность применения неинвертирующего дифференциатора?
5. Как осуществляется выбор сопротивлений R2, R3 и для чего они предназначены в схеме на рис. 2.9, б?