Тема урока .Разложение на множители суммы и разности кубов.
16.02.2022 алгебра 7 класс Стальнова Р.А.
Тема урока .Разложение на множители суммы и разности кубов.
Добрый день, ребята. Сегодня цель нашего урока закрепить знания и навыки разложения на множители суммы и разности кубов.
1. Повторим формулы разложения
формула разности кубов. 
.
формула суммы кубов. 
.
2.Записать и разобрать решенные примеры(записав в тетради число и тему урока)
3В конце разобранных задач есть примеры ,которые надо решить.
Задачи на упрощение выражений Пример 1 – упростить выражение:
.
Пусть 
и 
, имеем:
.
Это изучаемая формула – разности кубов:
.
Пример 2 – упростить выражение:
.
Пусть 
и 
, имеем:
.
Это изучаемая формула – суммы кубов:
.
Разложение на множители
Пример 3 – разложить на множители:
.
Несложно заметить формулу разности кубов:
.
Применяем изучаемую формулу:
.
Пример 4 – разложить на множители:
.
Несложно заметить формулу разности кубов:
.
Применяем изучаемую формулу:
.
Решение уравнений
Пример 5 – решить уравнение:
.
Пусть 
и 
, имеем:
.
Это изучаемая формула – разности кубов:
.
Пример 6 – решить уравнение:
.
Пусть 
и , имеем:
.
Это изучаемая формула – суммы кубов:
z3 = -13
z = -1
Вычислительные задачи
Пример 7 – вычислить при 
:
.
Пусть 
и 
, имеем:
.
Это изучаемая формула – разности кубов:
.
Подставим значение переменной:
.
Пример 8: докажите, что 
.
Доказательство.
Применим формулу разности кубов и разложим заданное выражение на множители:
.
Вторую скобку оставим без изменений, выполним вычисления в первой скобке:
.
Получили произведение чисел, содержащее множитель 25, очевидно, что данное выражение кратно 25.
Вывод: на данном уроке мы рассмотрели формулы разности и суммы кубов и их применение для различных типов задач.
. задание
1. Задание 1 – упростить выражения:
а) 
; б) 
.
2.Задание 2 – разложить на множители:
a) 
; б) 
. :
.
.