4.Каким из способов лучше решить систему?

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 8

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

10.02.22.г. Алгебра 9 класс.

Урок №42

Тема: Решение задач при помощи систем уравнений второй степени.

Цели и задачи: Рассмотреть различные способы решения текстовых задач практического содержания.

Не летите передо мной – я могу и не последовать,

Не летите позади меня – я могу Вас не повести,

А летите рядом со мной, ощутите радость полёта.

И будьте моими друзьями.

Ещё Платон говорил: «Человек, способный к математике, изощрён во всех науках».

Как вы понимаете это высказывание?

Таким образом, мы сегодня будем размышлять, искать простые и красивые решения, развивать логическое мышление, правильно и последовательно рассуждать, тренировать память, внимание.

Устная работа.1.Выразите одну переменную через другую

у-2х=2 х-3у+1=0 ху=6 3х+2у=5

2.Какую фигуру задаёт уравнение ?

у=0,5х²+1 х²+у²=4 ху+1=0 ху+1=0 2х+3у=4 (х-2)²+(у+3)²=49

3.Перечислите способы решения систем уравнений

4.Каким из способов лучше решить систему?

Применение систем уравнений при решении геометрических задач

1.Диагональ прямоугольника 10 см., а одна из сторон на 2 см.больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Х

У

Пусть 1 сторона –х

2 сторона –у

Составим систему уравнений: У-Х =2

+ =

Ребята, решите эту систему.

Применение систем уравнений при решении задач на «движение» №472

2. Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,

навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шёл каждый пешеход?

Р е ш е н и е

1) В задаче описано движение двух пешеходов навстречу друг другу. Известно расстояние между пунктами и расстояние, которое прошли пешеходы за 4 часа.

2) Выделим два процесса:

– реальное движение пешеходов;

– движение при условии выхода одного из пешеходов на 1 ч раньше.

3) Пусть х км/ч – скорость первого пешехода и у км/ч – скорость второго пешехода.

Заполним две таблицы:

Реальное движение пешеходов					Движение с заданным условием
	S	V	t			S	V	t
1-й	4х км	х км/ч	4 ч		1-й	20 км	х км/ч	ч
2-й	4у км	у км/ч	4 ч		2-й	20 км	у км/ч	ч

4) Известно, что расстояние от А до В равно 40 км, поэтому получим уравнение: 4х + 4у = 36. Известно, что при движении с заданным условием первый пешеход был в пути на 1 ч дольше, то есть получим уравнение: = 1. Составим систему уравнений:

5) Решим ее способом подстановки:

20у – 20 (9 – у) – у (9 – у) = 0; 20у – 180 + 20у – 9у + у² = 0; у² + 31у – 180 = 0; у₁ = 5 х₁ = 9 – 5 = 4;

у₂ = – 36 (не подходит по смыслу задачи).

6) Получаем скорости пешеходов: 4 км/ч и 5 км/ч. О т в е т: 4 и 5 км/ч.

3. Применение систем уравнений при решении задач на « смеси и сплавы»

Имеется два сплава . I сплав содержит 10% никеля, а II – 30% никеля. Из этих сплавов получили третий сплав массой 20 кг., содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса I сплава меньше массы II сплава?

Составьте систему по таблице и решите задачу.

Запишите число и тему урока в тетрадь.

Разберите решение 3 задач и запишите их в тетрадь .

Прочитайте п.20 и выполните задание по ссылке: https://edu.skysmart.ru/student/vusoxufalu