Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля.

Дата: 2025-05-21; Просмотры: 4
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

 

Основні положення та означення.

  1. За законом Фарадея електрорушійна сила індукції виникає при будь-яких змінах у часі магнітного потоку крізь поверхню, яка охоплюється провідним контуром. Навколо провідника зі струмом завжди виникає магнітне поле, яке створює певний потік крізь влас­ний контур провідника. При зміні струму в провіднику змінюється потік магнітної індукції. Тому в провідному замкненому контурі, в якому змінюється струм, виникає додатковий, індукційний струм. Явище виникнення індукційного струму в провіднику внаслідок зміни магнітного потоку, зумовленої зміною струму в цьому ж про­віднику, називають самоіндукцією.
  2. Явище самоіндукції є окремим випадком загального явища електромагнітної індукції. За правилом Ленца струм самоіндукції завжди напрямлений так, що протидіє змінам сили струму, який викликає самоіндукцію. Іншими словами, якщо струм у провіднику наростає, то струм самоіндукції напрямле­ний проти нього і протидіє цьому наростанню; якщо ж струм спадає, то напрям струму самоіндукції збігається з напрямом основного струму і протидіє його спаданню. Самоіндукція протидіє змінам струму в провідниках.
  3. Індукція магнітного поля струму прямо пропорційна першому степеню сили струму. То­му й потік магнітної індукції Ф крізь певну фіксовану поверхню буде також пропорційним силі струму, тобто
  4. Коефіцієнт пропорційності L , який не залежить від сили струму й індукції магнітного поля, а є однозначною характеристикою про­відного контуру, називають індуктивністю контуру.
  5. Індук­тивність залежить від форми і розмірів контуру, а також від маг­нітних властивостей навколишнього середовища. ( позначають літерою – L, одиниця вимірювання – генрі (Гн))
  6. Індуктивність найпростішого контуру – соленоїда ( циліндричної котушки з одним шаром провідника ) визначається за формулою: , де - кількість витків, що припадає на одиницю довжини соленоїда; - об’єм соленоїда.
  7. Закон електромагнітної індукції Фарадея для явища самоіндукції записують так:

і формулюють : Електрорушійна сила самоіндукції пропорційна швидкості зміни сили струму у провіднику.

8 Якщо контур, який складається з провідника 2 помістити поблизу контуру 1 із струмом, що змінюється з часом, то і у провіднику 2 ми зареєструємо індуковане електричне поле. Явище виник­нення індукованого електричного поля і провідниках, розміщених поблизу інших провідників, по яких проходить змінний у часі електричний струм, називають взаєм­ною індукцією. ЕРС взаємної індукції ви­значимо за законом електромагнітної індукції:

9. Енергію магнітного поля визначають за формулою:

Конспект.

 

 

 

Розв’язування задач.

Модель № 1 ( рух провідника в магнітному полі )

1. Прямий провідник довжиною 40см рухається в однорідному магнітному полі зі швидкістю 5м/с перпендикулярно до ліній індукції. Різниця потенціалів між кінцями провідника 0,6В. Визначити індукцію магнітного поля.

 

 

Модель № 2. ( явище електромагнітної індукції )

Початкові умови Кінцеві умови

 

 

2. Дротяна прямокутна рамка зі сторонами 18 см і 5 см розміщена в однорідному магнітному полі перпендикулярно до силових ліній. Яке значення індукції цього поля, якщо під час його зникненні за 0,015 с в рамці виникає ЕРС індукції рівна 4,5·10-3В.? а) 4,5 мТл; б) 7,5 мТл; в) 15 мТл; г) 5 мТл;

 

 

Модель № 3. ( сила індукційного струму)

Початкові умови Кінцеві умови

 

3. Магнітний потік, що пронизує провідний контур, рі­вномірно змінився від 0,8 Вб до 0,2 Вб за 0,2 с. Яка сила інду­кованого струму в контурі, якщо його опір 2,1 Ом? а) 1,3 А; б) 1,5 А; в) 1,43 А; г) 1,82 А

 

 

Модель № 4. ( заряд , що проходить по контуру)

Початкові умови Кінцеві умови

 

4. Рамка, яка складається з 1000 витків дроту, що мають площу поперечного січення 5 см2, замкнута на гальванометр, опір якого 10 кОм, і розташована в однорідному магнітному полі з індукцією 10 мТл, причому лінії індукції поля перпендикулярні до площини рамки. Який заряд пройде через гальванометр, якщо напрям індукції магнітного поля змінити на протилежний.

а)2 мкКл; б) 1,5 мкКл; в) 2,5 мкКл; г) 1 мкКл;

 

Модель № 5 . ( контур обертається в магнітному полі із сталою частотою )

 

 

 

5. В магнітному полі з індукцією 0,35Тл з частотою 480об/хв обертається рамка, що містить 1500 витків площею 50см2 . Вісь обертання перпендикулярна лініям індукції. Визначити максимальну ЕРС у рамці.

 

 

Модель № 6. ( рух замкненого провідника в магнітному полі )

 

6. В магнітному полі з індукцією 1Тл знаходиться прямий провідник довжиною 20см. Кінці провідника замкнено проводом який знаходиться поза полем. Опір всього кола 0,1Ом. Знайти силу яку необхідно прикласти до провідника, щоб рухати його перпендикулярно лініям індукції зі швидкістю 2,5м/с.

 

 

Модель № 7. ( індуктивність соленоїда ) N

D

7. На картонний циліндричний каркас довжиною 50см і діаметром намотано в один шар провідник діаметром d = 0,2мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Визначити індуктивність соленоїда.

 

Модель № 8. ( Самоіндукція )

 

8. Магнітний потік, який пронизує котушку індуктивністю 12 Гн з кількістю витків, що дорівнює 500, змінився на 1,2·10 -2Вб. Чому дорівнює зміна сили струму в котушці? а) 7,2 А; б) 5*104 А; в) 0,5 А; г) 5 А;

 

 

Модель № 9. ( енергія магнітного поля )

 

9. Яка енергія магнітного поля котушки, яку при силі струму 8 А пронизує магнітний потік 0,6 Вб?

а)4,8Дж; б) 2,4Док; в) 19,2Дж; г)9,6Дж;

 

Модель № 10. ( зміна енергії магнітного поля )

початкові умови кінцеві умови

     
 

 

1) 2)

 

10. При зміні сили струму в електромагніті від 6 А до 4 А енергія магнітного поля зменшилася на 1 Дж. Яка індукти­вність електромагніту? а) 2 Гн; б) 0,2 Гн; в) 1 Гн; г) 0,1 Гн;

 

Модель № 11. ( порівняння різних видів енергії )

 

11. Котушка опором 2 Ом підключена до джерела постійної напруги. За час 0,02 с в ній виділяється кількість теплоти, яка рівна енергії магнітного поля струму, що проходить по ній. Яка індуктивність котушки? а)0,04Гн; 6)0,01 Гн; в)0,05Гн; г)0,$8Гн;

 

Модель № 12 ( робота при повороті контуру в магнітному полі )

 

А= І ·ΔФ ΔФ = B1S· cos - B2S ·cos

 

9. Плоский квадратний контур, сторона якого 10 см, вільно встановлюється в однорідному магнітному полі індукцією 0,1 Тл. По контуру тече струм силою 10 А. Яку роботу треба виконати щоб повернути контур відносно вісі, яка лежить в його площині, на кут 90°?

а)0,01Дж; 6)0,03 Дж; в)0,02Дж; г) 0,25 Дж;

 

Домашнє завдання.