Дисциплина: ЕН.01 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КОМСОМОЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Дисциплина: ЕН.01 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Группа: ЗТЭЭО -20
Дата: 05.12. 2020
Преподаватель: Кузьменко Т.И.
Срок выполнения: следующее занятие, согласно расписания
Задание: Фото выполненной работы прислать на электронный адрес https://vk.com/id597471949 ВКонтакте (название файла с ответами: № занятия, дисциплина, дата, группа, фамилия, имя студента, например: Иванов И.И., ЗТЭЭО -20, Математика
Задание для дистанционного обучения: Изучить и законспектировать тему, Решить №№
Мотивация
«Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»
Н.И. Лобачевский
Тема занятия: Техника вычисления пределов. Первый и второй замечательные пределы
Цели:
Обучающие: отработать навык решения упражнений на отыскание предела функции в точке и на бесконечности с использованием изученных формул. Познакомить с формулами, выражающими первый и второй замечательные пределы, показать алгоритм использования этих формул при решении упражнений.
Развивающие: развивать навыки самостоятельного мышления и грамотную математическую речь.
Воспитательные: воспитать ответственность за свое поведение, учение, труд;
учить рационально распределять учебное время.
Посмотреть и прослушать видеоурок на сайтах Школа InternetUrok.ru, на Youtube по ссылке:
1. https://www.youtube.com/watch?v=K9h5IIPJQyA&t=1s&ab_channel=NEliseeva
2. https://www.youtube.com/watch?v=qeVl_2oxWss&ab_channel=NEliseeva
Ход занятия
I .Организационный этап.
II .Актуализация знаний.
Выписать основные формулы:
(1)
(2)
, если 
(3)
(4);
Если 
, 
, то
;
;
;
.
;
.
Примеры:
, 
, 
, 
Здесь 
, 
, 
, 
, первый замечательный предел применим.
Пример 1
Найти предел 
Пример 2
Найти предел 
Пример 3
Найти предел 
Пример 4
Найти предел 
Второй замечательный предел
В теории математического анализа доказано, что:
Данный факт носит название второго замечательного предела.
Справка: 
– это иррациональное число.
В качестве параметра 
может выступать не только переменная 
, но и сложная функция. Важно лишь, чтобы она стремилась к бесконечности.
Пример 6
Найти предел 
Пример 7
Найти предел 
второй замечательный предел выглядит следующим образом: . Однако на практике время от времени можно встретить его «перевёртыш», который в общем виде записывается так:
Пример 8
Найти предел 
Домашнее задание
составить конспект
Решить №№5.303
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится в случае:
· полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.