Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Мурманский Государственный Технический Университет
Банк задач для самостоятельного решения задач по теме «Матрицы и определители»
Мурманск
2008г.
Тема 1. Линейная алгебра
§1. Матрицы
Практические задания по теме
1. Вычислить 
1) 
2) 
3)* 
4) 
2 . Вычислить 
1) 
2) 
3)* 
4) 
3) 
4) 
3. 
, C=A+B. Найти 
.Ответ:4
4. 
, С=A+B. Найти 
Ответ:5
5. Вычислить 
1) 
2)* 
3) 
4) 
6. Вычислить 
1) 
2) 
3) 
4)* 
7. Найти элемент матрицы С, если С=AB, 
Ответ:11
8. Найти элемент 
матрицы С, если С=AB, Ответ:6
9. Найти элемент 
матрицы, обратной данной 
Ответ: -3
10. Найти элемент 
матрицы, обратной данной 
Ответ: -3
11. Найти ранг матрицы 
Ответ: 2
12. Найти ранг матрицы 
Ответ: 1
13. Найти ранг матрицы 
Ответ: 2
14. Найти ранг матрицы 
Ответ: 2
§2. Определители и системы уравнений.
1. Вычислите определитель 
Ответ: 22
2. Вычислите определитель 
Ответ: -2
3. Вычислите определитель 
Ответ: 11
4.Вычислите определитель 
Ответ: 57
5. В определителе 
алгебраическое дополнение элемента 
равно Ответ: -6
6. В определителе алгебраическое дополнение элемента 
равно Ответ: -7
7. В определителе минор элемента равен Ответ: -1
8. В определителе минор элемента 
равен Ответ: 6
9. Найти 2x+y, если (x, у) решение системы 
Ответ: -19
10. Найти x+y, если (x, у) решение системы 
Ответ: 5
11. Найти первый вспомогательный определитель системы.
Ответ: 28
12. Найти первый вспомогательный определитель системы.
Ответ: -28
13. Найти второй вспомогательный определитель системы.
Ответ: -28
14. Найти второй вспомогательный определитель системы.
Ответ: -56
Тест для самоконтроля.
1. Матрица – это по определению
1) прямоугольная таблица из m на n элементов *
2) квадратная таблица из m на m элементов
3) число
4) вектор
2. Равенство AB=BA=A справедливо, если B
1) квадратная матрица
2) диагональная матрица
3) матрица, обратная A
4) единичная матрица *
3. Вычислить
1) 2)
3) * 4)
4. , C=A+B. Найти Ответ: 4
5.Вычислить
1) 2) *
3) 4)
6. Найти элемент матрицы С, если С=AB,
Ответ: 13
7. Найти элемент матрицы, обратной данной
Ответ: -5
8. Если в определителе поменять местами две строки, то он
1) изменит знак*
2) не изменится
3) станет равным нулю
9.Вычислите определитель Ответ: 22
10.Вычислите определитель Ответ: 11
11.Вычислите алгебраическое дополнение элемента определителя
Ответ: -6
12. Вычислите минор элемента определителя Ответ: 6
13. Найти 2x+y, если (x, у) решение системы Ответ: -19
14. Найти первый вспомогательный определитель системы.
Ответ: 28