Институт геодезии и

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 22

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная геодезическая академия

ФГБОУ ВПО «СГГА»

Институт геодезии и

Менеджмента

Кафедра астрономии и

гравиметрии

специальность:

прикладная геодезия

Лабораторная работа №1

Системы координат при решении задач космической геодезии

Вариант №64

Выполнил: Проверил:

Карпов Д.И. Яхман В.В.

ст. гр. ПГ-42А

Новосибирск 2012 г.

З А Д А Н И Е № 1

по спутниковой геодезии для студентов гр. ПГ-4

Тема: Системы координат при решении задач космической геодезии.

Цель работы: Усвоить классификацию и формулы связи между различными системами координат.

Бюджет времени: 4 часов лабораторных занятий и 4 часа внеаудитор­ных занятий.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Р А Б О Т Ы

В момент S по гринвичскому звездному времени в системе UT1 даты d из фотографических наблюдений получены истинные звездные топоцентрические координаты спутника a', d' , а лазерным дальномером получено расстояние r.

Положение спутника в пространстве задано в геоцентрической системе WGS-84 в виде сфероидических координат B_WGS, L_WGS, H_WGS.

Вычислить прямоугольные и сфероидические координаты пункта наблюдений в системе CК-42 с параметрами референц-эллипсоида Красовского, ориентировка осей которого в системе WGS-84 задана углами w_X, w_Y, w_Z, а положение центра - вектором T.

Обеспечить точность вычислений 0.1 м.

Общие для всех вариантов данные:

параметры эллипсоида WGS-84: a = 6378137 м, e² = 0.00669438,

параметры элл-да Красовского: a'= 6378245 м, e'²= 0.00669342,

параметры ориентировки элл-да Красовского относительно WGS-84:

вектор сдвига начала T= (25.0, -141.0, -90.0)^т,

вектор малого вращения w = (w_X, w_Y, w_Z,)^т= (0.0", 0.35", 0.66")^т.

координаты мгновенного полюса x_p = 0.25", y_p = -0.315".

Исходные данные по вариантам:

Звездное время S = ..........,

Геодезические координаты ИСЗ системе WGS-84 B,L,H; Топоцентрические координаты ИСЗ в истинной звездной системе a', d', r.

Литература

1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии (том 1).-М.:Картгеоцентр; Новосибирск: Наука.-2005.-34с.

2. Баранов В.Н., Бойко Е.Г. и др. Космическая геодезия. М., Недра, 1986 г., - 408 с.

Порядок выполнения задания 1

1. Вычислить геоцентрические прямоугольные координаты спутника X, Y, Z в системе WGS-84 по его геодезическим координатам:

r = , (1)

где B - геодезическая широта, L - геодезическая долгота, H- высо­та точки над эллипсоидом WGS-84, N - радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале:

(2)

Величины а и е являются большой полуосью и эксцентриситетом эллипсоида WGS-84.

2. Вычисление топоцентрических прямоугольных мгновенных земных координат по сферическим t', d ', r

. (3)

где часовой угол t' определяется выражением:

t' = a ' - S . Перевести в градусы!! (4)

3. Перевод мгновенных земных топоцентрических координат спутника в средние (приведение к среднему полюсу): Координаты полюса перевести в радианы

r ' = (5)

где x_p , y_p координаты мгновенного полюса Земли относительно сред­него в радианной мере.

4. Вычисление прямоугольных координат пункта (средних земных геоцентрических) в системе WGS-84 через основное уравнение космической геодезии:

R_WGS = r – r’. (6)

5. Переход из системы эллипсоида WGS-84 в систему СК-42:

Углы поворота перевести в радианы

, (7)

Здесь (w_X, w_Y, w_Z) - малые углы поворота новой системы координат относительно старой вокруг осей X, Y, Z.

Несовпадение масштабов по осям не учитывается.

6. Вычисление геодезических координат B,L,H на эллипсоиде Красовского по прямоугольным X,Y,Z:

,

B ⁽⁰⁾ = arctan ( Z / r_p ),

, , (8)

Величина находится по широте из предыдущего приближения. Эллипсоидальная высота H определяется по формуле:

. (9)

Здесь i - номер итерации, которые повторяются, пока |B⁽ⁱ⁾ - B^(i-1) | > e (e- точность вычислений); r- проекция радиуса-вектора на плоскость экватора эллипсоида.

1. Геоцентрические прямоугольные координаты спутника X, Y, Z.

2.Вычисление топоцентрических прямоугольных мгновенных земных координат .

3. Перевод мгновенных земных топоцентрических координат спутника в средние.

4. Вычисление прямоугольных координат пункта (средних земных геоцентрических) в системе WGS-84 через основное уравнение космической геодезии.

5. Переход из системы эллипсоида WGS-84 в систему СК-42.

6. Вычисление геодезических координат B,L,H на эллипсоиде Красовского по прямоугольным X,Y,Z.