Глава 2. Описание применяющихся статистических методов
Для количественной оценки исследуемой характеристики нами применялся следующий набор статистических методов:
1. Вариационный ряд. Вариационным рядом называется последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке.
2. Мода вариационного ряда. Модой выборки называется варианта, имеющая наибольшую частоту.
3. Медиана вариационного ряда. Медианой выборки называется число, являющееся серединой соответствующего вариационного ряда.
4. Размах вариации вариационного ряда. Размахом вариации выборки называется разность между наибольшим и наименьшим значениями признака Х.
5. Таблица распределения вариационного ряда. Статистическим распределением выборки называют перечень вариант вариационного ряда xi и соответствующих им частот ni или относительных частот w.
6. Полигон частот. Полигон частот – это ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x1,n1), (x2,n2),…, (xk,nk).
7. Выборочное среднее вариационного ряда. Выборочной средней выборки называется число, показывающее среднее значение признака.
8. Дисперсия вариационного ряда. Дисперсией выборки называется величина, которая показывает, насколько значения выборки отдалены от ее выборочного среднего.
9. Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда. Определение. Средним квадратическим отклонением выборки называется квадратный корень из ее дисперсии.
10. Исправленная дисперсия вариационного ряда. Исправленной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака от их генеральной средней.
11. Исправленное среднее квадратическое отклонение вариационного ряда. Исправленным средним квадратическим отклонением выборки называется квадратный корень из ее исправленной дисперсии.
12. Коэффициент корреляции. Корреляция (или корреляционная зависимость) – это взаимозависимость случайных величин X и Y. Суть ее заключается в том, что при изменении значений переменной X происходит изменение значений переменной Y. Коэффициент корреляции Пирсона характеризует существование линейной зависимости между двумя величинами.
Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
Интерпретация силы связи между изучаемыми объектами происходит на основе шкалы Чеддока.
| Величина коэффициента корреляции | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 1 |
| слабая | средняя | сильная | |||
| Характеристика силы связи | слабая | умеренная | заметная | высокая | весьма высокая |