Група завдань – виготовлення брошури
Малюнок 1
На малюнку 1 показано, як зробити невеличку брошуру.
Необхідні вказівки надані нижче:
· візьміть аркуш паперу і складіть його двічі навпіл;
· скріпіть по краю а;
· розріжте по двох нижніх краях, позначених b.
У результаті Ви отримаєте невеличку брошуру з восьми сторінок.
На малюнку 2 показана одна сторона аркуша паперу, із якого зробили таку брошуру. Номери сторінок були написані на аркуші заздалегідь. Жирна лінія показує, де треба розрізати складений аркуш паперу.
Малюнок 2
На наступному малюнку запишіть номери 1, 4, 5 і 8 у відповідних рамках, щоб показати номери сторінок, що знаходяться на зворотному боці сторінок: 2, 3, 6 і 7.
 |
Група завдань: ЖИТЛОВИЙ БУДИНОК
На фотографії можна побачити житловий будинок, дах якого має форму піраміди.
Нижче зображена математична модель даху будинку і вказані довжини деяких відрізків.
На цій моделі підлога горища будинку – квадрат ABCD. Балки, на які спирається дах, є сторонами бетонного блоку, що має форму прямокутного паралелепіпеда EFGHKLMN. E – середина ребра AT, F – середина BT, G – середина CT, H – середина DT. Усі ребра піраміди дорівнюють 12 м.
Запитання 1
Обчисліть площу підлоги горища – квадрата ABCD.
Запитання 2
Знайдіть довжину відрізка EF – горизонтальної сторони бетонного блоку.
Приклади завдань PISA (математика)
Група завдань: ВИГЛЯД БАШТИ
На малюнку зображено вигляд даху башти зверху. Крім того, знаком ( 
) показано п'ять різних позицій спостерігача, позначених P1 – P5.
З кожною з цих позицій спостерігач може бачити декілька граней даху башти.
У таблиці обведіть кількість граней, які можна бачити з кожної із зазначених позицій.
| Позиція | Кількість граней, які можна бачити с наданої позиції |
| P1 | 1 2 3 4 більш, ніж 4 |
| P2 | 1 2 3 4 більш, ніж 4 |
| P3 | 1 2 3 4 більш, ніж 4 |
| P4 | 1 2 3 4 більш, ніж 4 |
| P5 | 1 2 3 4 більш, ніж 4 |
У даному випадку потрібно визначити кути, що обмежують кількість видимих граней даху вежі з кожної позначеної позиції спостереження. Для цього потрібно продовжити бічні сторони трикутників, на які розділений восьмикутник (становить собою вигляд зверху 8 граней даху вежі), а також провести дотичні з кожної позиції. Утворюються кути, усередину яких потрапляє кожна з 5 позицій, що відповідає розташуванню спостерігача.