§ 11.8. Леонард Эйлер
В 1707 году родился Эйлер (1707 - 1783) в семье сельского пастора в Базеле (Швейцария). Его отец занимался математикой под руководством Якоба Бернулли (1654 - 1705). Отец привил сыну любовь к математике, но готовил Леонардо к духовной карьере. В 1720 году Эйлер поступил в Базельский университет на богословский факультет. Профессор Иоганн Бернулли (1667 - 1748) обратил внимание на необыкновенные способности Эйлера и стал давать ему уроки математики. Эйлер завязал тесную дружбу с его сыновьями - Николаем и Даниилом, которые впоследствии содействовали приглашению Эйлера в Петербургскую Академию Наук на должность адъюнкта физиологии с годичной пенсией в 300 рублей.
В 1727 году Эйлер приехал в Петербург. В день его приезда умерла Екатерина I (1684 – 1727). На престоле воцарился Петр II (1715 - 1730). Политическая нестабильность в стране не могла не сказаться на жизни молодой Академии. В связи с шатким положением Академии среди ученых начались трения, и академики-иностранцы стали уезжать из Петербурга. После воцарения Анны Иоанновны страной фактически правил Бирон (1690 - 1772). В это время в Академии наметился некоторый поворот к лучшему, так как она в основном состояла из немцев. В то время Эйлер работал на кафедре физики с годовым окладом 600 рублей (1733), а затем заменил Даниила Бернулли (1700 - 1782) на кафедре математики, который к тому времени уехал из Петербурга. Не в пример многим приглашенным в Россию иностранцам, Эйлер изучил русский язык, на котором мог говорить и писать. В 1734 году Эйлер обзавелся семьей и поселился недалеко от Академии (в 1735 году он ослеп на правый глаз).
Однако во время правления Анны Леопольдовны (1740 - 1741) снова сложилась неустойчивая политическая обстановка. Это обстоятельство и сложная обстановка в самой Академии побудили Эйлера принять приглашение прусского короля перейти на работу в Берлинскую Академию наук. В 1741 году он на двадцать пять лет покинул Петербург и переехал в Берлин. Дело в том, что Король Фридрих II задумал оживить «Научное общество», основанное в 1701 году по предложению Лейбница. По примеру французских королей Фридрих II желал получить лестную репутацию покровителя наук и искусств. Эйлера приняли с большим почетом. Он стал влиятельным человеком в Академии и вторым лицом после президента, но продолжал печатать свои труды не только в Германии, но и в Петербурге.
В конце 40-х годов Эйлер приступил к выполнению своего грандиозного плана - разработке «Введения в анализ бесконечно малых», «Дифференциального исчисления», «Интегрального исчисления». Однако по отношению к Эйлеру Фридрих II позволял себе одну бестактность за другой, в результате чего отношения между ними вконец испортились.
Тем временем русский посол в Берлине В. С. Долгоруков имел предписание Екатерины II непременно вернуть Эйлера в Петербург и при этом соглашаться на все его условия. Эйлер поставил следующие условия: пост директора Академии с окладом 3 тыс. рублей в год; пенсия жене 1 тыс. рублей в случае его смерти; приличные должности для трех его сыновей в Петербурге, а старшему, Иоганну Альбрехту - должность секретаря Академии. Долгоруков принял все эти условия. 1766 год - год возвращения Эйлера в Петербург со всей семьей, состоящей уже из 18 человек. Для покупки дома Екатерина II подарила ему 8 тысяч рублей.
В последние годы жизни престарелый Эйлер не переживал ни больших несчастий, ни крупных неприятностей в Академии, ни горестных потерь. Жизнь его текла спокойно и внешне однообразно вплоть до последнего дня. В 1783 году Эйлер скончался. «Ребенок на коленях, кошка на спине», — таким вспоминали его окружающие.
По воспоминаниям современников Эйлер был всегда ровен и благожелателен к молодым математикам и своим ученикам. Окружающие видели в нем не только великого математика, но и большого человека.
§ 11.9. Оптика микроскопов в трудах Эйлера
Математики, побуждаемые чисто теоретическим интересом, в середине XVIII века стали разрабатывать принципы расчета оптической схемы микроскопа средствами геометрической оптики с целью ее оптимизации. Эйлер, кроме математики, интересовался и геометрической теорией микроскопа. Работы по оптике сведены им в единую систему в третьем томе «Диоптрики», опубликованной в 1771 году в Петербурге. Эйлер пытался решить задачу уменьшения аберраций путем расчета кривизны поверхностей, апертурных углов и взаимных расстояний между линзами. При этом имелось в виду, что все линзы изготовлены из одного сорта стекла, а именно из крона. Эйлер ставил задачу найти такие параметры оптической схемы, при которых возможно создать микроскоп, свободный от аберраций и обладающий увеличением до 4000 крат! В настоящее время известно, что максимальное видимое увеличение светового микроскопа составляет около 1500 крат, а с «натягом» - до 2500 крат.