Глава 1. Период накопления знаний
До рождения науки, был длительный период накопления знаний. Эти знания тесно связаны не только с развитием ремесел и техническими достижениями, но, как правило, с религиозными представлениями.
§ 1.1. Религиозные представления и рациональные знания
Переход человека от простого собирания пищи и охоты на диких животных к более сложным способам добывания средств существования привел к развитию культа предков. Культ предков служил для хранения накопленного опыта и передачи его потомству. На ранних стадиях развития общества существовало почитание священных животных и растений, обожествление стихийных сил природы. Впоследствии появился культ человекообразных богов, дружбой или враждой которых объяснялось происхождение и взаимосвязь природных явлений. Постепенно религиозные представления оформились в более или менее стройную систему, в которой все накопленные знания и исторические предания тесно переплетались с мифологией. Знания передавались устно, а для удобства запоминания тексту придавалась стихотворная форма. Такие общинные религии называют «естественными религиями», т.к. они являются прямым продолжением верований и представлений эпохи первобытности. В «естественных религиях» практически отсутствует нравственная (этическая) составляющая.
Общинно-родовая формация основана на труде и экономических отношениях ближайших родственников. А так как родственные отношения являются максимально понятными и обязательными, то и воззрения на природу и на весь мир сводятся, в основном, к выдвижению на первый план именно родственных отношений. В те времена весь мир представлялся универсальной родовой общиной.
Космос тоже мыслился происходящим исключительно из родовых отношений. Например, в греческой мифологии земля трактовалась как мать всего существующего, как мать всех богов и людей. Она породила из себя, прежде всего, Небо-Уран, потом вступила с ним в брак; и от этого брака постепенно возникли боги и люди. В античности не боги создали мир, а мир создал богов и людей. Мифы – это внутренняя жизнь космоса в его общинно-родовом понимании.
В представлении древнего человека боги были могущественны, жестоки и капризны. Они могли наслать на человека тяжкие бедствия за неведомую ему самому провинность, а то и просто так. Противоречия и логические несообразности в мифах никого не смущали. Защита от бедствий заключалась в строгом соблюдении ритуалов, жертвоприношений, молитвах и заклинаниях.
Отличительные черты этих религий заключаются в отсутствии религиозной вражды между различными сообществами, т.е. в отсутствии религиозной нетерпимости. В представлениях древних людей каждая страна, каждый город и каждое племя имеют местного «бога-хозяина» и великое множество других богов. Верховный бог у каждого народа считается творцом и владыкой всего мира. «Функции» богов у различных народов более или менее совпадают. Боги олицетворяют как космические и стихийные силы (Землю, Небо, Солнце, Луну, грозы, моря, реки и т.п.), так и природу (растительность, животный мир и т.п.), а, кроме того, влияют на жизнь общества (любовь, войны, ремесла, имущество и т.п.). В сущности, это одни и те же боги, только называемые разными именами. Так их в древности и воспринимали. Каждый человек поклонялся своим богам, но, приехав в чужую страну, приносил жертвы в местных храмах в первую очередь – «богу-хозяину» этих мест.
Отсутствие национальной и религиозной вражды приводило к тому, что народы перенимали друг у друга культурные достижения, чем ускорялся прогресс человечества в целом. Именно так распространялись по всему свету лук и колесо, гончарный круг и ткацкий станок, приемы добычи, выплавки и обработки металлов и т.п.
Одна из главных тем первобытной мифологии — тема творения Космоса из Хаоса. Хаос олицетворял собой силу неорганизованную, враждебную человеку, темную и пугающую своей связью с миром умерших. Хаос представляли в виде первичного океана, мировой тьмы, бездны вечной ночи, подземного мира и пр., а Космос – в виде мирового дерева, мирового яйца, мировой горы, небесного свода, результата брака Неба и Земли и т.д. Эстетическое начало представлялось главным спасительным средством от враждебного хаотического начала. Поэтому обрядовые магические ритуалы были исключительно художественными. Карнавальные шествия, танцы, маски добрых и злых духов должны были продемонстрировать господство человеческих организованных сил над силами Хаоса.
Таким образом, из трех основных составляющих деятельности сознания, а именно: нравственной (этической), эстетической и познавательной – на первом месте была эстетическая, а на последнем нравственная составляющая или даже ее полное отсутствие.
§ 1.2. Возникновение письменности
Изобретение письменности было колоссальным духовным переворотом - осознанием того факта, что речь и даже мысль могут быть зафиксированы на материальном носителе. Распространение письменности было не столько заимствованием систем письма, сколько заимствованием самой идеи письма.
Накопление знаний стало происходить более быстрыми темпами. Возникла новая профессия открывателей, накопителей и хранителей знания - ими стали жрецы. Возникли системы отбора и подготовки людей для этой профессии. Хранители знаний пользовались уважением, а реальные исторические лица этой профессии со временем превращались в легендарных мудрецов.
Самым ранним видом письменности было предметное письмо, затем появились пиктографическое, иероглифическое и фонетическое письмо.
Предметное письмо — это предметы, совокупность которых содержит информацию для конкретной группы людей. В качестве таких предметов служили воткнутые у тропы ветки, зарубки на дереве, узоры из камней, дым от костра как знак опасности, пучок стрел как символ объявления войны и др. Предметное письмо требует предварительной договоренности внутри сообщества для адекватного понимания информации. Если договоренности нет, то информация может быть понята неверно.
Пиктография — это фиксация и передача информации с помощью рисунков. С помощью пиктографии передается информация о хозяйственных, общественных, военных и других ситуациях. В связи с частой необходимостью передачи имен появился качественно новый и перспективный прием — изображение имен людей некоторыми предметами, сходными по звучанию с именем. Так постепенно зарождались зачатки фонетического письма.
Иероглифика. В течение нескольких тысячелетий рисунки заменялись знаками – иероглифами. В IV — III тыс. до н.э. иероглифическое письмо было широко распространено в Месопотамии, а к XXIV в. до н.э. оно превратилось в упорядоченное словесно-слоговое письмо клинописного типа. Клинописное письмо состояло из нескольких сотен и даже тысяч специальных знаков. Его усвоение требовало значительного профессионализма писца. В древневавилонском обществе сформировалось сословие писцов. В течение III тыс. до н.э. складывалась египетская иероглифика.
Фонетическое письмо (буквенное) - высшая форма письменности. Эта форма письменности, в которой знаки обозначают слоги и звуки, сформировалась во II тыс. до н.э. Первыми алфавитное письмо изобрели финикийцы. Финикийское письмо было положено в основу древнегреческого и арамейского письма, из которого позднее возникли индийская, персидская и арабская системы письменности.
Древнейшие системы письма были очень сложными и по этой причине часто заимствовались вместе с канонами текстов, на которых основывалось школьное обучение. Благодаря возможности хранения, накопления и передачи знаний письменность оказалась важнейшим стимулом для ускорения развития духовной культуры и предпосылкой становления науки.
§ 1.3. Устройство Мира в представлениях древних цивилизаций
Рассмотрим несколько примеров представлений об устройстве Мира, сложившихся к первому тысячелетию до нашей эры, в верованиях различных стран.
Вавилон. По воззрениям жителей Вавилонии, Вселенная была замкнутым миром, в центре которого находилась Земля, покоящаяся на поверхности мировых вод и представляющая собой гору. Большой купол неба был сделан из металла богом неба Мардуком. Вавилонские жрецы создали первые обсерватории — храмы, в которых устанавливали угломерные инструменты такие, как гномон, астролябию и армиллярную сферу. С их помощью они проводили наблюдения за светилами. Начало регулярных астрономических наблюдений относится к царствованию Набонассара (743 — 735 г. до н.э.).
Обсерватории располагались на верхних этажах зиккуратов — культовых каменных башен, посвященных богам. С древнейших времен вавилоняне умели отличать планеты, на которых жили их боги, от звезд. Если зиккурат посвящался богам планет, у него было пять этажей, если к планетным богам добавлялись властелины Луны и Солнца, башня строилась семиэтажной. По преданию, самым высоким зиккуратом (около 90 метров) была Вавилонская башня (Рис. 1.1.). Башня посвящалась богу неба Мардуку, а каждый ее этаж окрашивался в цвет светила: 1-й этаж (темного цвета) посвящался Сатурну; 2-й этаж (оранжевый) – Юпитеру; 3-й этаж (красный) – Марсу; 4-й этаж (золотой) – Солнцу; 5-й этаж (желтый) – Венере; 6-й этаж (синий) – Меркурию; 7й этаж (серебряный) – Луне. На седьмом этаже располагался храм Мардука.
Жрецы наблюдали фазы Меркурия и странные зигзаги и петли, которые описывали на небе Юпитер, Сатурн и Марс. Они считали, что на небе «пасутся два стада». Одно очень многочисленное стадо состояло из неподвижных звезд, а второе — из подвижных планет, которых было всего пять. Они называли планеты «вожаками» звездного стада, потому что им приходилось «бегать» по небу.
Астрономы подметили, что два солнечных диска, так называемый «шаг Солнца», укладываются 180 раз на том пути, который описывает светило в день летнего солнцестояния (полуокружность). Значит, его полный путь от восхода до восхода состоит из 360 «шагов» (полная окружность). Так окружность была поделена на 360 градусов («градус» в переводе с латинского языка означает «шаг»). Деление же градуса на 60 минут и минуты на 60 секунд отражало шестидесятеричную систему счета в Вавилоне.
Рис. 1.1. Реконструкция внешнего вида Вавилонской башни
Вавилоняне пользовались клинописью. Начиная примерно с XVII века до н.э. на табличках появились записи наблюдений положений Луны, Солнца, расчетов солнечных и лунных затмений. Им принадлежит также расчленение лунного месяца на четыре доли - недели, в каждой из которых было семь дней по числу богов-светил, и каждый день получил в качестве названия имя соответствующего бога.
К началу первого тысячелетия до нашей эры относится введение халдеями для описания годичного движения Солнца эклиптики - большого круга, разбитого на 30-ти градусные секторы по созвездиям, через которые последовательно проходит Солнце в течение года. Его назвали Зодиакальным поясом, или Зодиаком, и он содержал известные и сейчас созвездия: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей и Рыбы. Эти двенадцать созвездий были приписаны к определенному месяцу. Астрономические знания, как правило, использовались в астрологии. Древнейший из дошедших до нас гороскопов из Вавилона датируется второй половиной
V в. до н.э.
Математические знания применялись для решения повседневных практических задач, возникавших в царских и храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земляных работ, распределение продуктов между большим числом людей и др.). Найдено более сотни клинописных математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (XIX — XVI в. до н.э.). Их расшифровка показала, что в то время уже были освоены операции умножения, определения обратных величин, квадратов и кубов чисел, расчеты процентов по долгам. Существовали таблицы с типовыми задачами на вычисление, которые заучивались учениками наизусть.
Судебный процесс в Вавилонии был состязательным. В ходе процесса каждая из сторон должна была доказывать свою правоту. Протоколы процессов не велись. Основными доказательствами были свидетельские показания, но иногда прибегали к «суду богов». «Суд богов» заключался либо погружением подозреваемого в воды реки, либо клятвой богам. Если подозреваемый тонул, то он считался виновным, а его отказ от клятвы считался доказательством вины. Все это — далеко не полное перечисление наследия вавилонской культуры, оказавшее влияние на формирование мировоззрения и развитие науки.
Система мира древних египтян. Согласно мифам, после создания мира бог солнца Ра царствовал подобно человеку-фараону, Это время было «золотым веком» человечества. Все последующие правители Египта считались его земным воплощением или сыновьями бога Ра.
Тексты Пирамид отражают древнейшие взгляды египтян на устройство мира. В этих представлениях мир существует в «пузыре», который находиться в безграничном океане. Жизнь в таком «пузыре» возможна благодаря Солнцу (бог Ра) и атмосфере, которая сдерживает воды океана от обрушения на Землю, точно также как воздух внутри шара сохраняет его надутым. У вершины «пузыря» находится небо, а в середине - Земля, которую представляли себе в виде плоской полоски почвы с семенами под ней.
Предвестником Нового года у древних египтян был Сириус. Первое появление Сириуса на утреннем небе (гелиакический восход Сириуса) наступал за несколько недель до разлива Нила, т.е. самого важного события в египетском сельскохозяйственном году. Эти земледельческие правила были первым шагом на пути становления научной астрономии.
У Древних египтян были очень специфические представления о природе человека. Для того чтобы каждый человек (включая и царя) мог существовать, были необходимы пять различных элементов:
1. Физическое тело. Это отчасти объясняет, почему мумификация тела рассматривалась как необходимая для загробной жизни. Самой важной частью тела было сердце. Для египтян оно было не только центром физической деятельности, но еще и местом мыслей и эмоций.
2. Тень - это неотъемлемое дополнение к телу. Египтяне верили, что тень имеет сходство с владельцем тела. По этой причине изображения богов иногда называют «их тенями».
3. Ба - это всё то, что делает человека неповторимым (что-то вроде нашего понятия о человеческой индивидуальности). Ба есть у каждого человека. Ба - это духовное тело, которое продолжает жить после смерти. Египтяне представляли его как существо, которое может свободно выходить из мумифицированного тела и находиться вне гробницы в мире живых. По этой причине, иногда Ба изображали в виде птицы с головой человека.
4. Ка - это энергия, которая оживляет человека, отличает живого от мертвого. Если Ка покидает тело, человек умирает. Египтяне верили, что жизненная сила Ка произошла от создателя, и передается всему человечеству через царя (фараона), а конкретным людям - от их отцов.
5. Имя. Пятым неотъемлемым элементом каждого человека было имя. Написание имени человека на маленькой глиняной статуе и затем разбитие статуи считалось эффективным способом уничтожения владельца имени.
Тексты пирамид свидетельствуют, что удел умершего фараона – «подняться на небо среди неразрушимых звезд» и «идти вокруг неба как Солнце». После физической смерти фараон становиться вечным и неизменным.
Индия. У индусов бытовало мнение о центральном положении Земли во Вселенной и о плоской суше с той только разницей, что Землю считали покоящейся на четырех слонах, которые, в свою очередь, стояли на гигантской черепахе, погруженной в Мировой океан.
Еще в середине III тысячелетия до н. э. в долине Инда существовала развитая цивилизация. В I тысячелетии до н. э. появились священные книги брахманов «Веды» (Знания). Первые индийские письменные математические памятники относятся к VII - V векам до н.э. Счет целых чисел в Индии с древних времен носил десятичный характер.
Племена Майя. Южноамериканские племена майя, расцвет культуры которых пришелся на первое тысячелетие до нашей эры, были убеждены, что их главный бог живет на Венере и требует от них строгого ведения календаря. Их жизнь и быт были всецело подчинены счету времени и составлению календаря. Календарь также использовался для толкования воли богов и считался священным. Солнцу отводилась роль верховного бога. Майя возводили храмы в виде пирамид (рис. 1.2.). При этом пирамиды строго ориентировались относительно сторон света таким образом, чтобы максимально соответствовать небесной траектории Луны и Солнца. С четырех сторон пирамиды располагались ступени, общее число которых составляло 365, т.е. по числу дней в году. Из поколения в поколение древние астрономы кропотливо изучали положение звезд ночного неба. Храм по существу являлся обсерваторией. На наблюдениях жрецов майя основывались удивительно точные представления о времени солнечных и лунных затмений. Невзирая на высокий уровень развития, эта цивилизация не оказала существенного влияния на ход истории науки из-за отсутствия связей между континентами.
Рис. 1.2. Пирамида майя.
Греция. Во времена Гомера (XI – IX до н.э.) греки считали Землю плоской и окруженной со всех сторон Мировым океаном. По их представлениям звезды каждый вечер выходят из океана, а рано утром погружаются в его воды, уступая место богу Солнца Гелиосу, который на золотой колеснице совершает свой ежедневный объезд вокруг мира, посылая на Землю свет и тепло.
§ 1.4. Образование
В основных центрах цивилизации при храмах находились специальные школы.
В Древнем Вавилоне существовали школы писцов, называвшиеся «Домом табличек». Клинописные тексты на глиняных табличках были обнаружены при археологических раскопках. Всего зарегистрировано около 500 000 табличек разных эпох (от начала III тысячелетия до н.э. до I в. до н.э.), из них примерно 150 табличек с текстами математических задач и 200 - с числовыми таблицами. Нередко писцами становились сыновья правителей.
В Египте писцы также обучались в специальных школах. Имелись и высшие школы писцов, называвшиеся «Домами жизни». В настоящее время в Британском и Московском музеях хранятся два папируса. Оба папируса предназначались для учебных целей: папирус Райнда размером 5,25 м × 33 см, содержащий 84 математических задач и папирус В.С. Голенищева (5,44 м × 8 см), содержащий 25 задач. Оба папируса относятся к эпохе Среднего царства (XXI – XVIII в. до н.э.).
Основная общая особенность и недостаток древневосточной математики – ее преимущественно рецептурный, вычислительный характер. Математики даже не пытались доказывать истинность тех вычислительных формул, которые они использовали для решения конкретных практических задач. Формулы строились в виде предписаний: делай так-то и так-то. Поэтому обучение состояло в механическом заучивании веками не изменявшихся способов решения типовых задач. Идеи математического доказательства в древневосточной математике еще не было.
На рисунке 1.3. представлены иероглифы, обведенные картушем. Эти иероглифы с розеттского камня послужили отправной точкой для расшифровки египетских иероглифов.
Рис. 1. 3. Розеттский камень, датируемый 196 г. до н.э.
(Британский музей; 118×77×30 см; 750 кг).
Розеттский камень найден в 1799 году около городка Розетта недалеко от Александрии (Египет). На гранитной плите выбиты тексты на трех языках: древнеегипетском (иероглифы), египетском (демотическое письмо) и древнегреческом. Сопоставление трех текстов послужило отправной точкой для расшифровки египетских иероглифов.
Жан-Франсуа Шампольон (1790 — 1832), активно принимавший участие в расшифровке египетских иероглифов, на протяжении 10 лет пытался определить соответствие иероглифов современному коптскому языку, происходящему от египетского. Шампольону удалось прочитать обведённые картушем иероглифы, обозначавшие имена «Клеопатра» и «Птолемей».