Определение положения общего центра тяжести тела графическим способом (сложением сил тяжести)
Практическая работа № 3
Определение положения общего центра тяжести тела графическим способом (сложением сил тяжести)
Цели работы: научиться определять положение центров тяжести (ЦТ) звеньев; положение общего центра тяжести тела (ОЦТ) (для выполнения данной работы используется фотография или промер работника, находящегося в безопорном положении).
1. Общие положения
Антропометрия - один из основных методов изучения морфологических (индивидуальных и групповых) особенностей человека. Антропометрия широко применяется в медицине, главным образом при изучении физического развития человека, являющегося показателем влияния социально-экономических, гигиенических и других факторов. При минимальной программе антропометрического обследования измеряют рост, вес, окружность груди, дают описание развития мускулатуры и подкожного жирового слоя; при более детальной — производят дополнительно ряд измерений черепа (краниометрия), конечностей, отдельных сегментов туловища и др. Антропометрия включает и функциональные показатели: определение мышечной силы кисти (динамометрия) и жизненной емкости легких (спирометрия). В зависимости от объектов и целей исследования антропометрию делят на клиническую, школьную, профессиональную и др.
В настоящее время применяют следующие термины с соответствующими определениями (рис. 1) согласно ГОСТ Р ИСО 3411-99 «Антропометрические данные операторов и минимальное рабочее пространство вокруг оператора»:
операторы низкого роста: операторы, которые по росту составляют 5% всего количества операторов и имеют антропометрические данные ниже указанных в табл. 1;
операторы среднего роста: операторы, которые по росту составляют 90% всего количества операторов и имеют антропометрические данные ниже и выше указанных в табл. 1;
операторы высокого роста: операторы, которые по росту составляют 5% всего количества операторов и имеют антропометрические данные выше указанных в табл. 1 значений.
Антропометрические данные операторов низкого, среднего и высокого ростов в положениях стоя и сидя приведены на рисунках 3.1 и 3.2 и табл. 3.1, 3.2, 3.3.
Рисунок 3.1 - Размеры оператора в спецодежде в положении стоя
Рисунок 3.2 - Размеры оператора в спецодежде в положении сидя
Расстояния между суставами тела операторов низкого, среднего и высокого ростов приведены на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 – расстояние между суставами тела оператора
Таблица 3.1
Параметры оператора
Условное обозначение | Параметры оператора, мм | Рост (вес) оператора | ||||
низкий (55 кг) | средний (76,5 кг) | высокий (98 кг) | высокий (109 кг) | |||
1A | Рост | 1550 | 1715 | 1880 | 1920 | |
1B | Размах рук | 1585 | 1750 | 1920 | 1960 | |
1C | Размах рук, согнутых в локтях | 850 | 950 | 1050 | 1125 | |
1D | Ширина головы | 140 | 152 | 165 | 265 | |
1E | Ширина обуви | 95 | 105 | 115 | 140 | |
2A | Предел досягаемости над головой (по кончикам пальцев) | 1900 | 2100 | 2300 | 2325 | |
2B | Длина головы | 170 | 188 | 205 | 255 | |
2C | Удаленность глазного дна по отношению к вертикали | 170 | 188 | 205 | 245 | |
2D | Толщина грудной клетки | 210 | 245 | 280 | 355 | |
2E | Толщина брюшной полости | 210 | 255 | 300 | 400 | |
2F | Длина обуви | 250 | 285 | 320 | 345 |
Таблица 3.2
Параметры отдельных частей тела оператора
Условное обозначене | Параметры оператора, мм | Рост оператора | ||||
низкий | средний | высокий | высокий | |||
3A | Высота в положении сидя | 800 | 880 | 960 | 990 | |
3B | Высота расположения глаз в положении сидя | 690 | 765 | 840 | 850 | |
3C | Высота расположения плеч | 530 | 590 | 650 | 680 | |
3D | Высота расположения локтя | 200 | 235 | 270 | 260 | |
3E | Высота расположения | 400 | 445 | 490 | 490 | |
3F | Толщина бедра | 120 | 145 | 170 | 200 | |
3G | Удаленность икры от вертикали | 420 | 470 | 520 | 500 | |
3H | Удаленность колена отвертикали | 530 | 590 | 650 | 680 | |
3I | Высота колена | 500 | 560 | 620 | 640 | |
3J | Длина кисти руки с предплечьем | 410 | 460 | 510 | 535 | |
3K | Предел досигаемости вытянутой вперед руки | 750 | 825 | 900 | 915 | |
3L | Уменьшение предела | -65 | -72 | -80 | -85 | |
3M | Длина кисти руки | 170 | 188 | 205 | 210 | |
3N | Ширина кисти руки | 80 | 86 | 95 | 105 | |
3O | Толщина кисти руки | 25 | 30 | 35 | 45 | |
3P | Удаленность SIP от вертикали | 113 | 125 | 137 | 147 | |
3R | Высота расположения SIP от | 80 | 88 | 97 | 107 | |
4A | Ширина плеч | 380 | 440 | 500 | 540 | |
4B | Ширина по прижатым локтям | 385 | 450 | 515 | 635 | |
4C | Ширина по бедрам в | 320 | 365 | 410 | 450 | |
Прибавить примерно 50 мм на защитную каску или шлем, если требуется, кроме операторов высокого роста.
Ширина кисти руки приведена без учета большого пальца руки.
Толщина кисти руки дана по основанию пальцев и соответствует толщине ладони.
Таблица 3.3
Антропометрические параметры в выпрямленном положении
Условное обозночение | Параметры оператора, мм | Рост оператора | |||
низкий | средний | высокий | |||
A | Высота лодыжки (с обувью) | 98 | 109 | 119 | |
B | Длина голени | 367 | 406 | 445 | |
C | Длина бедра | 372 | 412 | 452 | |
D | Расстояние (по вертикали) от точки | 80 | 88 | 97 | |
E | Расстояние (продольное) от точки | 113 | 125 | 137 | |
F | Длина туловища | 396 | 438 | 480 | |
G | Расстояние от точки бедра до точки | 481 | 533 | 584 | |
H | Длина верхней части руки | 247 | 274 | 300 | |
I | Расстояние от запястья до точки сжатия | 105 | 116 | 127 | |
Длина предплечья | 220 | 244 | 267 | ||
K | Расстояние от глаз до осевой линии | 71 | 78 | 86 | |
Рост (с учетом обуви) | 1550 | 1715 | 1880 | ||
M | Расстояние от уровня глаз до точки | 133 | 148 | 162 | |
Ширина по точкам поворота плеч | 310 | 343 | 376 | ||
O | Ширина по точкам поворота бедер | 152 | 169 | 185 | |
P | Расстояние от лодыжки до точки | 124 | 137 | 150 | |
Для оператора в положении сидя.
Примечание - Размеры соответствуют требованиям приложения А ГОСТ 27258.
Схемы антропометрических признаков тела человека в положении стоя и сидя по ГОСТ 12.2.049-80 «Оборудование производственное. Общие эргономические требования» приведены на рисунках 4 и 5.
Cхема антропометрических признаков тела человека в положении стоя
Cхема антропометрических признаков тела человека в положении сидя
Статистические характеристики антропометрических признаков женщин (табл. 3.4) даны для пяти перцентилей (перцентиль - по ГОСТ 21889-76) трех групп населения:
- А - население с малыми значениями продольных признаков;
- Б - население со средними значениями продольных признаков;
- В - население с большими значениями продольных признаков.
Таблица 3.4
Статистические характеристики антропометрических признаков женщин
Наименование признака | Группа насе- ления | Значение признака, см, соответствующее перцентилям | ||||
1 | 5 | 50 | 95 | 99 | ||
Положение стоя | ||||||
1. Высота верхушечной точки над полом (длина тела, рост) - вертикальное расстояние от пола до верхушечной точки на голове (наиболее выступающая вверх точка головы) | А Б В | 144,05 147,28 153,66 | 147,37 150,84 157,00 | 155,41 159,52 165,07 | 163,44 168,04 173,13 | 166,77 171,60 176,47 |
2. Высота глаз над полом - вертикальное расстояние от пола до внутреннего угла глаза | А Б В | 132,06 135,90 142,25 | 135,37 139,39 145,56 | 143,36 147,81 153,58 | 151,35 156,23 161,59 | 154,66 159,72 164,91 |
3. Высота плеча над полом - вертикальное расстояние от пола до акромиального конца ключицы | А Б В | 117,10 120,22 125,57 | 120,28 123,66 128,72 | 127,97 131,76 136,32 | 135,66 140,28 143,91 | 138,85 143,72 147,06 |
4. Высота локтя над полом - вертикальное расстояние от пола до вершины локтевого отростка локтевой кости. Плечо ориентировано вдоль туловища и составляет с предплечьем прямой угол | А Б В | 86,42 - 91,60 | 88,89 - 94,11 | 94,84 - 100,17 | 100,79 - 106,22 | 103,26 - 108,73 |
5. Высота фаланговой III точки над полом - вертикальное расстояние от пола до фаланговой III точки | А Б В | 60,41 61,15 64,78 | 62,56 63,34 66,93 | 67,74 68,62 72,12 | 72,92 73,90 77,31 | 75,06 76,09 79,46 |
6. Длина верхнего отрезка сзади (голова плюс шея) - высота верхушечной точки над полом минус высота шейной точки над полом | А Б В | 19,16 20,13 - | 20,07 20,99 - | 22,25 23,08 - | 24,44 25,17 - | 25,34 26,03 - |
7. Длина кисти - высота шиловидной точки над полом минус высота пальцевой III точки над полом | А Б В | - 14,76 _ | - 15,41 - | - 16,99 - | - 18,53 _ | - 19,18 - |
8. Наибольшая ширина кисти - горизонтальное расстояние между наиболее выступающими точками пястно-фаланговых суставов первого и пятого пальцев. Пальцы выпрямлены, большой палец прижат к остальным | А Б В | 7,89 7,39 8,12 | 8,24 7,90 8,53 | 9,08 9,14 9,52 | 9,91 10,37 10,50 | 10,26 10,88 10,91 |
9. Длина третьего пальца - высота фаланговой III точки над полом минус высота пальцевой III точки над полом | А Б В | 7,68 7,57 7,76 | 8,31 8,01 8,17 | 9,85 9,08 9,16 | 11,39 10,13 10,15 | 12,03 10,59 10,56 |
10. Бидельтоидный диаметр - максимальное горизонтальное расстояние между наиболее выступающими в стороны точками дельтовидных мышц | А Б В | 34,53 35,21 36,64 | 36,21 36,84 38,06 | 40,26 40,79 41,47 | 44,32 44,70 44,88 | 46,00 46,37 46,30 |
11. Обхват шеи - горизонтальный обхват непосредственно под выступом щитовидного хряща | А Б В | 28,67 26,97 29,04 | 29,91 28,19 30,02 | 32,89 31,13 32,39 | 35,87 34,07 34,77 | 37,10 35,29 35,75 |
12. Обхват кулака - горизонтальный обхват на уровне головок пястных костей при сжатой в кулак кисти | А Б В | 21,94 20,83 22,09 | 22,83 21,79 23,03 | 24,97 24,11 25,30 | 27,11 26,43 27,58 | 27,99 27,39 28,52 |
13. Размах рук - горизонтальное рассто яние между пальцевыми точками пра вой и левой рук, вытянутых в стороны на уровне плеч. Ладони направлены вперед, пальцы выпрямлены | А Б В | 143,07 148,25 152,06 | 147,33 152,64 156,05 | 157,62 163,23 165,66 | 167,91 173,86 175,28 | 172,17 178,25 179,27 |
14. Дельтоидная левая - пальцевая III правая - горизонтальное расстояние между дельтоидной левой и пальцевой III правой точками. Левая рука опущена вдоль туловища. Правая рука вытянута в сторону строго горизонтально | А Б В | 91,89 94,32 96,38 | 94,63 97,14 98,87 | 101,23 103,97 104,88 | 107,83 110,80 110,89 | 110,57 113,62 113,38 |
15. Размах рук, согнутых в локтях, - горизонтальное расстояние между локтевыми точками. Локти находятся на уровне плеч. Кисти выпрямлены, большие пальцы прижаты к груди | А Б В | 75,19 78,09 79,49 | 77,69 80,60 81,98 | 83,74 86,61 88,01 | 89,79 92,74 94,05 | 92,29 95,25 96,54 |
16. Дельтоидная левая - локтевая правая - расстояние горизонтальное между дельтоидной левой точкой опущенной вниз руки и локтевой правой точкой. Правая рука согнута в локте и расположена на уровне плеча, большой палец прижат к груди | А Б В | 54,07 57,57 59,77 | 56,82 59,79 61,59 | 63,47 65,05 65,98 | 70,12 70,51 70,37 | 72,87 72,73 72,18 |
17. Наибольший поперечный диаметр тела - горизонтальное расстояние между наиболее выступающими в стороны точками наружной поверхности свободно опущенных рук | А Б В | 38,39 39,77 40,77 | 40,75 41,78 42,38 | 46,44 46,65 46,27 | 52,14 51,52 50,15 | 54,49 53,53 51,76 |
18. Наибольший переднезадний диаметр тела - горизонтальное расстоя ние между вертикальными плоскостя- ми, проходящими через наиболее выступающие вперед и назад точки туловища | А Б В | 20,49 21,11 19,13 | 21,86 22,53 20,35 | 25,15 25,97 23,29 | 28,44 29,41 26,23 | 29,80 30,83 27,45 |
19. Передняя досягаемость руки - расстояние между наиболее выступающей назад точкой туловища (ягодицы, лопатки) и пальцевой III точкой вытянутой вперед руки | А Б В | 68,43 68,70 69,78 | 70,68 71,17 72,05 | 76,10 77,12 77,54 | 81,53 83,07 83,03 | 83,77 85,54 85,30 |
20. Передняя максимальная досягае- мость руки - расстояние от ягодиц до пальцевой III точки вытянутой вперед руки при максимальном наклоне корпуса вперед | А Б В | - 114,06 - | - 117,72 - | - 126,57 - | - 135,42 - | - 139,08 - |
21. Вертикальная досягаемость руки – вертикальное расстояние от пола до пальцевой III точки максимально вытянутой вверх руки | А Б В | 179,79 - 193,20 | 184,73 - 197,88 | 196,66 - 209,18 | 208,59 - 220,47 | 213,53 - 225,15 |
Положение сидя | ||||||
22. Высота верхушечной точки над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до верхушечной точки | А Б В | 76,81 79,33 81,50 | 78,61 81,16 83,30 | 82,94 85,59 87,65 | 87,28 90,02 91,99 | 89,08 91,85 93,79 |
23. Высота глаз над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до внутреннего угла глаза | А Б В | 63,78 67,23 69,86 | 65,88 69,03 71,56 | 70,94 73,39 75,69 | 76,01 77,75 79,81 | 78,10 79,55 81,52 |
24. Высота ротовой точки над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до середины смыкания губ | А Б В | 57,99 60,94 63,77 | 59,96 62,72 65,49 | 64,71 67,03 69,65 | 69,46 71,34 73,82 | 71,43 73,12 75,54 |
25. Высота плеча над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до акромиального края ключицы | А Б В | 50,10 50,79 52,85 | 51,76 52,48 54,55 | 55,76 56,58 58,65 | 59,76 60,68 62,76 | 61,42 62,37 64,46 |
26. Высота локтя над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до верхушки локтя. Плечо прижато к туло вищу. Предплечье расположено гори- зонтально и образует с плечом прямой угол | А Б В | 16,65 16,64 17,94 | 18,24 18,25 19,28 | 22,06 22,15 22,50 | 25,89 26,05 25,73 | 27,47 27,66 27,07 |
27. Высота бедра над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до наиболее выступающей части передней поверхности бедра | А Б В | 10,50 11,21 11,25 | 11,54 12,23 12,11 | 14,05 14,70 14,18 | 16,56 17,17 16,25 | 17,60 18,19 17,11 |
28. Высота 1-го шейного позвонка над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до верхнего края ямки, находящейся выше остистого отростка второго шейного позвонка | А Б В | 59,11 62,56 66,02 | 61,30 64,32 67,82 | 66,58 68,58 72,16 | 71,87 72,84 76,49 | 74,06 74,60 78,28 |
29. Высота шейной точки над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до остистого отростка седьмого шейного позвонка | А Б В | 54,46 55,17 56,95 | 56,54 56,93 58,50 | 61,58 61,19 62,24 | 66,61 65,45 65,97 | 68,70 67,21 67,52 |
30. Высота нижнего угла лопатки над сиденьем - вертикальное расстояние от сиденья до вершины нижнего угла лопатки | А Б В | 36,90 37,15 37,20 | 38,52 38,74 38,64 | 42,42 42,50 42,12 | 46,32 46,40 45,60 | 47,94 47,99 47,04 |
31. Высота линии талии над сиденьем – вертикальное расстояние от сиденья до середины линии талии | А Б В | 18,97 19,87 21,19 | 20,10 21,25 22,50 | 22,84 24,59 25,64 | 25,57 27,93 28,79 | 26,71 29,31 30,09 |
32. Высота колена над полом - вертикальное расстояние от пола до наиболее выступающей вверх точки на передней поверхности дистального конца бедра | А Б В | 43,85 47,14 46,74 | 45,21 48,57 48,10 | 48,49 52,02 51,37 | 51,78 55,47 54,65 | 53,14 56,90 56,01 |
33. Высота подколенного угла над полом - вертикальное расстояние от пола до вершины угла, образованного в месте перехода мягких тканей бедра в мягкие ткани голени. Колено согнуто под прямым углом | А Б В | 34,29 37,16 37,24 | 35,44 38,42 38,42 | 38,20 41,46 41,27 | 40,97 44,50 44,13 | 42,11 45,76 45,31 |
34. Локтевая - пальцевая III точка - горизонтальное расстояние от вершины локтевого отростка локтевой кости до пальцевой III точки. Плечо с предплечьем образуют прямой угол, пальцы выпрямлены | А Б В | 38,60 39,94 40,12 | 39,76 41,09 41,18 | 42,57 43,87 43,74 | 45,37 46,65 46,29 | 46,54 47,80 47,35 |
35. Спинка сиденья – среднеподмышеч ная линия - горизонтальное расстояние от спинки сиденья до среднеподмышеч ной линии на уровне среднегрудинной точки | А Б В | 8,06 9,21 10,98 | 8,94 9,94 11,82 | 11,07 11,70 13,84 | 13,20 13,46 15,87 | 14,09 14,19 16,71 |
36. Спинка сиденья - передняя поверхность туловища - горизонтальное расстояние от спинки сиденья до наиболее выступающей вперед точки на передней поверхности тела | А Б В | 17,24 18,50 18,27 | 18,81 20,10 19,68 | 22,61 23,96 23,08 | 26,41 27,82 26,48 | 27,98 29,44 27,89 |
37. Спинка сиденья - подколенный угол - горизонтальное расстояние от спинки до подколенной ямки | А Б В | 41,45 42,06 43,36 | 43,08 43,84 44,87 | 47,01 48,13 48,54 | 50,95 52,42 52,21 | 52,58 54,20 53,72 |
38. Спинка сиденья - колено - горизонтальное расстояние от спинки до наиболее выступающей вперед точки надколенной чашки. Бедро и голень образуют прямой угол | А Б В | 49,24 51,05 50,65 | 51,30 53,02 52,41 | 56,29 57,63 56,67 | 61,29 62,52 60,93 | 63,34 64,49 62,70 |
39. Спинка сиденья - конечная точка стопы - проекционное расстояние от спинки сиденья до конца первого, второго или третьего пальца (наиболее выступающего). Бедро и голени расположены под прямым углом | А Б В | - 62,21 - | - 65,15 - | - 72,24 - | - 79,33 - | - 82,27 - |
40. Наибольшая ширина таза (с учетом мягких тканей) - горизонтальное расстояние между наиболее выступающими наружу точками мягких тканей в области больших вертелов бедра | А Б В | 30,59 32,88 32,82 | 32,47 35,10 34,26 | 37,00 39,19 37,74 | 41,53 43,12 41,22 | 43,40 45,34 42,66 |
41. Длина стопы - проекционное расстояние от пяточной точки до конца наиболее выступающего вперед пальца. Конечная точка может размещаться на первом, втором или третьем пальцах | А Б В | 21,22 21,35 22,38 | 21,99 22,13 23,04 | 23,85 24,03 24,62 | 25,70 25,92 26,19 | 26,47 26,70 26,85 |
42. Ширина стопы - проекционное расстояние между наружной и внутренней плюсневыми точками | А Б В | 8,09 7,23 8,08 | 8,48 7,70 8,51 | 9,44 8,86 9,53 | 10,39 10,01 10,54 | 10,78 10,48 10,97 |
Центр тяжести (ЦТ) звена - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Опытным путём (О.Фишер. Н.А.Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и о положении их ЦТ.
Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил (равнодействующей), т.е. общий центр тяжести двух звеньев.
Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определить при разборе условий равновесия в статическом положении.
Изменение траектории движения центра тяжести позволяет определить действие внешних сил, приложенных в целом или являющихся внешними относительно соответствующего звена.
2. Выполнение работы
1. Нанести проекцию на миллиметровую схему, определить масштаб проекции относительно собственного роста и записать его в правом нижнем углу схемы.
2. Начертить таблицу в левом верхнем углу схемы.
3. Определить положение ЦТ звеньев тела. На рисунке (проекции) позы человека, пользуясь анатомическими данными, пометить положение проекций осей суставов. Измерив длину каждого длинного звена, умножить её на соответствующее относительное значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.
4. Заполнить столбец 3, рассчитав вес каждого звена относительно собственного веса, перемножив его на данные из столбца 2.
5. Заполнить столбец 4, рассчитав длину каждого звена относительно собственного роста в сравнении рассматриваемой проекцией.
6. Найти равнодействующую всех сил тяжести, используя данные из столбца 3. Последовательно найти ЦТ кисти и предплечья, затем их суммы и плеча. Далее удобно найти ЦТ рук. Затем ЦТ головы и туловища. Далее ЦТ стопы и голени, затем их суммы и бедра. Определить ЦТ ног. Определить ЦТ рук и ног, а затем, определяя ЦТ их суммы (50%) и суммы туловища и головы (50%), находим равнодействующую всех сил тяжести (ОЦТ).