Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений
При включении двигателя в сеть разгон начинается с пусковым сопротивлением R3 = rЯ + r1 + r2 + r3 (рис.2.13). Этим сопротивлениям соответствует искусственная электромеханическая характеристика
1 – 2 - ω0 (рис.2.14). При токе I2 и скорости ω2 (точка 2) контактами КМЗ шунтируется добавочное сопротивление r3, и ток двигателя вновь увеличивается до I1 (точка 3). Пуск продолжается с сопротивлением R3 = rЯ + r1 + r2 по характеристике З – 4 - ωо. В точке 4 этой характеристики происходит отключение r2 контактом КМ2. С сопротивлением
R3 = rЯ + r1 двигатель разгоняется по характеристике 5 – 6 - ωо. На скорости ω6 (точка 6) отключается последнее сопротивление r1, и двигатель выходит на естественную электромеханическую характеристику 7 – 8 - ωо, по которой разгоняется до частоты вращения, соответствующей нагрузке на валу.
Для определения значений добавочных сопротивлений берем отношение токов, соответствующих точкам 3 и 2 на угловой скорости ω2 пусковой диаграммы:
. (2.31)
Рис. 2.14. Пусковая диаграмма ДПТ НВ.
Значения ЭДС двигателя в этих точках равны, так как частота вращения ω2 НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ
.
После сокращения напряжения получим:
.
На угловой скорости ω4 для точек 4-5 запишем:
;
здесь Е4 = Е5, а токи I5 = I1, I4 = I2, следовательно:
.
Аналогично для угловой скорости ω6 (точек 6 и 7):
или 
.
Обозначим отношение токов переключения: 
, тогда
,
откуда
; 
;
. (2.32)
Если было бы m ступеней, то по аналогии:
. (2.33)
В этом выражении число пусковых ступеней m и кратность пусковых токов взаимосвязаны:
(2.34) или 
. (2.35)
Значение сопротивлений каждой ступени можно определить следующим образом:
;
;
;
. . .
. (2.36)
Порядок расчета пусковых сопротивлений
Если задано число ступеней m, то расчет сопротивлений выполняется следующим образом:
1) задаемся значением тока I1 и определяем Rm:
;
2) находим отношение токов переключения:
, (2.37)
где 
; Рн, Uн, Iн, ηн - паспортные данные двигателя;
3) вычисляем значение второго тока переключения I2:
и сравниваем его с рабочим током двигателя Iс, соответствующим максимальному моменту рабочей машины при пуске.
Если известен рабочий момент Мс, то
,
а если дана мощность на валу рабочей машины РВ.р.м., то
.
При I2 > (1,1...1,2)Ic определяем сопротивление каждой ступени:
... 
. (2.38)
Если условие I2 > 1,1Ic не соблюдается, то выбираем новое
(большее) значение I1 и повторяем расчет.
Если число ступеней сопротивлений неизвестно, то расчет ведется в такой последовательности:
1) задаемся значениями токов переключения I1,I2 и определяем λ:
;
2) определяем число ступеней:
,
где ; 
.
Полученное значение m (если оно дробное) округляем до
ближайшего целого числа и уточняем λ и ток I2:
; .
Дальнейший расчет ведется, как в первом случае. После завершения расчетов по первому или второму варианту необходимо проверить правильность расчетов. Для этого определяем суммарное
сопротивление: 
и сравниваем с исходным 
. Отклонение в расчетах должно быть в пределах допустимой ошибки - 5...7%.