Вычисления по заданным формулам

В простейшем случае работа с системой MathCad сводится к подготовке в рабочем окне задания на вычисления и установке форматов для результатов вычислений. Подготовка вычислительного блока происходит на некотором промежуточном математически ориентированном языке визуального программирования. Этот язык настолько приближен к языку описания математических задач, что почти не требует их программирования.

Операторы и функции среды MathCad используются для создания математических выражений – формул, которые могут вычисляться в численном или аналитическом виде.

Для проведения вычислений входящие в математическое выражение величины должны быть определены до задания данного выражения ( должны находиться левее и выше этого выражения). Если какая либо переменная, входящая в формулу, будет находиться правее и ниже этой формулы, то MathCad такое выражение не вычислит, а указанная переменная будет окрашена красным цветом как неопределенная.

Практическое создание простейшей программы вычислений в среде MathCad рассмотрим на примере решения задачи 1.

Задача 1

 

Графически представить зависимость, описываемую функцией y( x) при изменении аргумента x в диапазоне от 0 до p/2, . Параметр a равен 1.75 . Величина z является функцией переменной x .

 

Для решения данной задачи следует задать используемые функцией величины, а функции определить как функции пользователя. Далее необходимо установить диапазон изменения переменной х. Диапазон содержит первое значение х, запятую, второе значение переменной х, которое больше первого на величину шага, знак диапазона и последнее значение икса. Знак диапазона – « .. » - включается из арифметической инструментальной панели. Для построения графика рассчитанной зависимости предусмотрена инструментальная панель графики , позволяющая создавать семь типов графиков. Развернув ее, необходимо выбрать кнопку декартового графика. При построении графика, в указанном курсором месте документа появится прямоугольная рамка с расположенными слева и снизу по маленькому черному прямоугольнику, куда необходимо вписать имена рассчитанной величины и аргумента, от которого она зависит. Система MathCad рассчитает и построит график. Пользователь может достаточно просто переместить график в другое место рабочего окна, а также изменить размер графика.

 

MathCad программа решения задачи 1

Особенностью в использовании функций пользователя в MathCad документе является то, что её аргументы не должны задаваться пользователем заранее, т.е. до задания функции, поскольку являются формальными параметрами.

При необходимости изучения влияния параметра а на поведение кривой y(x) создают функцию пользователя y(x,а). Тогда на декартовом графике можно отобразить семейство кривых y(x,а1), y(x,а2), …,y(x,а n).

 

MathCad программа решения задачи 1 m

 

Вид представления зависимости на графике можно изменить, воспользовавшись меню Format (Формат) ® Graph (График) ® X-Y Plot (Вычерчивание X-Y). При этом откроется окно форматирования графика. Открыть окно форматирования графика можно также двойным щелчком по выделенному графику.

 

Закладка Оси X- Y окна форматирования декартового графика

Приведённые на данной закладке опции имеют следующий смысл:

Регистрац.масштаба – логарифмическая шкала по соответствующей оси

Линии разметки – линии сетки, наложенной на график (по умолчанию зелёного цвета).

Нумерованный – числовая значения, располагаемые у соответствующей оси.

Автоматич.масштаб – автоматическая режим расчета числовой шкалы оси.

Отображение меток – показать две области для цифровых значений.

Автоматич.разметка – число линии сетки, задаваемых автоматически или пользователем.

Ограниченный – график в рамке.

Скрещенный – пересечение осей.

Нет – оси отсутствуют.

Равные масштабы – цена делений по осям одинакова.

 

Закладка Трассировки окна форматирования декартового графика Приведённые на данной закладке опции имеют следующий смысл:

Надпись легенды – надпись под графиком, поясняющая кривую на графике.

Символ – отображение на кривой символов, соответствующих точкам данных.

Линия – вид представления линия (сплошная, пунктирная, длинный штрих, штрихпунктирная).

Цвет – цвет линии

Тип – тип представления зависимости.

Вес – размер линии или символа.

Скрывание легенды – не отображать легенду.

Скрывание аргументов – не отображать аргументы.