Тема: Математическая обработка и анализ измерений в линейно-угловой сети

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОСИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»

Институт дистанционного обучения

отчет

Тема: Математическая обработка и анализ измерений в линейно-угловой сети с использованием «Синтезированного варианта параметрической версии МНК-оптимизации и оценки точности геопространственных данных»

Выполнил: Никитин С.А.

Студент Группы: 3 Г

Зачетная книжка № 3-1-862326

Руководитель: Падве В.А.

г. Новосибирск 2022 год.

ПЛАН:

- цель исследований;

- выполнение исследований;

- полученные результаты;

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» и «Линия»;

- выводы.

- Целью исследований: является сравнение придуманных вариантов алгоритма МНК-оптимизации геопространственных данных.

- выполнение исследований:

1. Изучить разделы 4.3 и 4.4 монографии [2] и ознакомиться с Excel-книгой «2_Задание_2_ММО», в которой надлежит выполнить МНК-оптимизацию (уравнивание), оценку точности и анализ линейно-угловых измерений в геодезическом четырёхугольнике в соответствие с блок-схемой синтезированного варианта алгоритма параметрической версии МНК-оптимизации и оценки точности (Рис. 1).

1. Моделирование Y = F (X, Z) y; x; E(y) =Y ; K_y = K; K_x^-1 = 0; σ₀² ≡ 1.

2. Линеаризация A_nkX_k₁ – L_n₁ = V_n₁ A = {∂F / ∂X}_x; L = y – F (x, Z).

5. МНК-оптимизация

= y +

= x +

4. Решение синтезированной системы

3. Синтезирование

7. Ковариации

aposteriori

6. Масштабный показатель точности

Рис. 1 Блок-схема синтезированного алгоритма параметрической версии.

При этом все вычисления произведены в Excel-книге «2_Задание_2_ММО».

В соответствие с формуляром листа «Анализ» Excel-книги «2_Задание_2_ММО», проанализировать полученные в этом формуляре значения параметров геодезического построения.

Комментарии.

В Excel-книге «2_Задание_2_ММО» на листе «Анализ» ознакомиться с формуляром «Таблица результатов экспериментов». Далее реализовать следующие действия.

4^а. Заполнение «Таблицы…» на листе «Анализ» начать с заполнения крайней правой колонки «Буфер», перенося в эту колонку необходимую информацию со своего листа «Угол» или «Линия». Необходимая информация поименована в крайней левой колонке листа «Анализ». Полученную в «Буфере» информацию, перенести в колонку «Исходный вариант» копированием и «вставкой значений». В качестве «Исходного варианта» использовать результаты, соответствующие начальным данным своего варианта.

4^б. Последовательно изменять указанные в таблице результаты измерений углов и линий на величины пяти-шести кратных априорных значений их СКП со знаком плюс и минус. Результаты эксперимента будут автоматически попадать в «Буфер». Из «Буфера» их переносить копированием в соответствующую колонку. При переходе к следующему углу или линии предыдущие значения возвращать в исходное состояние.

4^в. Информацию по двум последним строкам «Недопустимые поправки…» снимать с «Диаграммы модулей…» вручную и заносить самостоятельно по каждому случаю.

4^г. Внимательно изучить информацию, накопленную на листе «Анализ», и рабочий лист своего варианта «Угол» или «Линия». Написать в редакторе Word заключение по выполненной работе и материалам анализа по примерному плану:

- полученные результаты;

Таблица результатов до выполнения эксперементов:

Таблица результатов после выполнения эксперементов:

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» и «Линия»;

Наилучшим и наглядным способом

- выводы.

- цель исследований;

- выполнение исследований;

- полученные результаты;

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» или «Линия»;

- выводы.

В текст заключения вставить иллюстрации, полученные по технологии “Print Screen”, с отдельных листов книги «2_Задание_2_ММО». Рекомендуется сделать шесть иллюстраций:

ü начальный фрагмент листа «Угол» или «Линия»;

ü лист «Анализ»;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков в исходном состоянии данных;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков при введении «грубой» погрешности в один из углов;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков при введении «грубой» погрешности в одну из сторон;

ü таблицу сопоставлений измеренного и вычисленного по уравненным координатам значений зарезервированного угла или линии.

Контрольные вопросы.

§ Какие величины входят в синтезированный вариант системы уравнений параметрической версии МНК-оптимизации данных?

§ Какие блоки содержит обратная матрица коэффициентов синтезированной системы?

§ На сколько этапов синтезированный вариант параметрической версии короче классического варианта?

§ Восприятие чего облегчает диаграмма модулей МНК-поправок в измерения и допустимых значений таких поправок?