Контрольная работа по геометрии по теме «Объемы тел»
1.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 
2.
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
3.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 4 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
4.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
5.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
6.
Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2 (подсказка: высота разделена на три части), считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
7.
В прямоугольном параллелепипеде 
рёбра 
, 
и диагональ 
равны соответственно 
и 
и 
. Найдите объём параллелепипеда
| Критерии оценивания: «5» - 7 заданий, «4» - 5-6 заданий, «3» - 3-4 заданий, «2» - 1-2 заданий Слово «правильная» призма (пирамида) означает, что все стороны и углы в основании равны. | Формулы:
 Площадь прямоугольного треугольника:
3) Теорема Пифагора:
4) Площадь квадрата: 
5) Объем пирамиды: 
6) Объем призмы: 
7) Объем прямоугольного параллелепипеда: 
8) Объем конуса: 
9) Объем цилиндра: 
10) Объем шара: 
|