Контрольные вопросы

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 2
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

3. Задания к выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа № 1

В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:

1) построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов;

2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

3) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике;

4) построить доверительный интервал индивидуальных значений y; аналогично построить доверительный интервал для b1;

5) применить тест Гольдфельда-Квандта, тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности.

 

Вариант 1. Имеются следующие данные об уровне механизации работ х (%) и производительности труда у (т/ч) для 24 однотипных предприятий (табл. 20).

Таблица 20

Номер пред-тия Уровень механизации работ, % Производи-тельность труда, т/ч Номер пред- тия Уровень механизации работ, % Производи-тельность труда, т/ч
1 32 20 13 43 31
2 31 22 14 44 33
3 30 24 15 45 32
4 32 21 16 47 33
5 33 23 17 56 34
6 33 25 18 54 37
7 34 26 19 60 38
8 36 28 20 55 40
9 35 29 21 61 41
10 40 30 22 67 43
11 41 31 23 69 45
12 42 32 24 76 48

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

 

Вариант 2. Имеются данные о мощности пласта шахты х (м) и сменной добычи у (т) для 26 предприятий (табл. 21).

Таблица 21

Шахта Мощность пласта, м Сменная добыча, т Шахта Мощность пласта, м Сменная добыча, т
1 76 5 14 98 9,6
2 76 5,2 15 100 8,8
3 78 5,4 16 101 7
4 80 5,6 17 105 10,5
5 82 5,5 18 108 10,3
6 83 6,8 19 110 10,6
7 84 5,5 20 113 10,9
8 85 6,2 21 113 8,7
9 88 4,5 22 115 7,8
10 90 5,9 23 115 9,1
11 91 6,5 24 116 9,7
12 94 6,1 25 125 9,7
13 98 7,5 26 141 11,6

Табличные значения статистик: t0,95; 24 = 2,06; F0,05;1;24 = 4,26.

Вариант 3. Имеются данные об уровне механизации шахты х (%) и сменной добычи у (т) для 26 предприятий (табл. 22).

Таблица 22

Шахта Уровень механизации, % Сменная добыча, т Шахта Уровень механизации, % Сменная добыча, т
1 35 6,2 14 65 7
2 37 4,5 15 67 5,2
3 37 6,8 16 67 7,8
4 47 6,5 17 81 8,7
5 49 5 18 82 10,3
6 49 5,5 19 82 10,9
7 50 5,6 20 82 9,6
8 51 5,1 21 83 7,5
9 53 6,1 22 84 5,5
10 55 5,8 23 84 10,5
11 58 6,3 24 85 9,7
12 59 5,3 25 100 9,7
13 64 6,1 26 100 11,6

Табличные значения статистик: t0,95; 24 = 2,06; F0,05;1;24 = 4,26.

 

Вариант 4. Исследовать причинно-следственную связь между такими экономическими явлениями, как себестоимость единицы продукции у (руб.) и объём произведенной продукции х (тыс. шт.). Данные представлены по 24 предприятиям (табл. 23).

Таблица 23

Предпри-ятие Выпуск тыс. шт. Себестоимость, руб. Предпри-ятие Выпуск тыс. шт. Себестоимость, руб.
1 2 8,00 13 8 5,00
2 3 9,00 14 9 3,00
3 3 10,00 15 9 2,00
4 4 7,00 16 10 2,00
5 4 6,00 17 11 2,00
6 5 5,00 18 12 1,00
7 6 5,00 19 13 1,00
8 6 4,00 20 14 1,00
9 6 3,00 21 14 2,00
10 7 3,00 22 15 1,00
11 7 4,00 23 16 0,98
12 7 5,00 24 17 0,80

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

 

Вариант 5. Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего х (т) и себестоимости одной тонны литья у (руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 24).

Таблица 24

№ п/п Выработка литья, т Себестоимость, руб. № п/п Выработка литья, т Себестоимость, руб.
1 14,6 239 14 75,8 172
2 13,5 254 15 27,6 201
3 21,5 262 16 88,4 130
4 17,4 251 17 16,6 251
5 44,8 158 18 33,4 195
6 111,9 101 19 17,0 262
7 20,1 259 20 33,1 196
8 28,1 186 21 30,1 186
9 22,3 204 22 65,2 176
10 25,3 198 23 22,6 238
11 56,0 170 24 33,4 204
12 40,2 173 25 19,7 205
13 40,6 197      

Табличные значения статистик: t0,95; 23 = 2,07; F0,05;1;23 = 4,28.

 

Вариант 6. Имеются следующие данные о браке литья х (%) и себестоимости одной тонны литья у (руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 25).

Таблица 25

№ п/п Брак литья, % Себестоимость, руб. № п/п Брак литья, % Себестоимость, руб.
1 4,2 239 14 3,3 172
2 6,7 254 15 3,4 201
3 5,5 262 16 1,1 130
4 7,7 251 17 0,1 251
5 1,2 158 18 4,1 195
6 2,2 101 19 2,3 262
7 8,4 259 20 9,3 196
8 1,4 186 21 3,3 186
9 4,2 204 22 3,5 176
10 0,9 198 23 1,0 238
11 1,3 170 24 5,2 204
12 1,8 173 25 2,3 205
13 4,2 197      

Табличные значения статистик: t0,95; 23 = 2,07; F0,05;1;23 = 4,28.

Вариант 7. Имеются данные об обновлении основных фондов х (%) и производительности труда у (руб./чел) для 24 однотипных предприятий (табл. 26).

Таблица 26

Номер пред- приятия Обновление ОФ, % Производи-тельность труда, руб./чел Номер пред- приятия Обновление ОФ, % Производи-тельность труда, руб./чел
1 1,94 256,01 13 3,34 254,12
2 1,99 265,12 14 3,41 263,74
3 2,15 225,23 15 3,55 254,33
4 2,21 257,31 16 3,65 257,44
5 2,23 245,36 17 3,87 268,36
6 2,39 232,65 18 3,98 270,47
7 2,45 227,65 19 4,23 272,87
8 2,47 229,11 20 4,55 272,9
9 2,65 236,17 21 4,65 272,46
10 2,75 248,21 22 4,89 273,11
11 2,88 254,11 23 5,01 279,55
12 3,11 265,82 24 5,12 287,22

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

 

Вариант 8. Имеются данные об износе основных фондов х (%) и рентабельности производства у (%) для 24 однотипных предприятий
(табл. 27).

Таблица 27

Номер пред-приятия Износ ОФ, % Рентабельность, % Номер пред-приятия Износ ОФ, % Рентабельность, %
1 42,3 35,39 13 56,2 13,11
2 43,2 33,41 14 56,3 29,14
3 45,6 34,36 15 56,7 19,45
4 49,5 36,42 16 56,9 30,51
5 50,1 35,45 17 57,3 26,31
6 51,3 32,14 18 57,8 21,28
7 52,3 30,98 19 58,3 26,32
8 52,3 31,25 20 58,3 13,31
9 53,4 27,12 21 58,6 12,34
10 54,1 26,45 22 59,2 11,24
11 55,3 25,41 23 60,1 11,45
12 55,4 32,5 24 61,3 10,98

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

Вариант 9. Имеются данные об удельном весе продукции высшей категории качества х (%) и рентабельности производства у (%) для
24 однотипных предприятий (табл. 28).

Таблица 28

Номер пред-приятия Удельный вес (%) Рентабель-ность, % Номер пред-приятия Удельный вес (%) Рентабель-ность, %
1 68,6 18,6 13 75,1 21,4
2 69,4 18,3 14 75,2 21,3
3 69,6 19,4 15 75,4 32,6
4 70,6 21,4 16 76,3 29,4
5 71,6 20,4 17 76,2 30,4
6 72,3 19,8 18 77,6 32,4
7 72,5 19,7 19 78,6 36,5
8 72,6 22,6 20 78,6 36,5
9 72,8 19,3 21 78,7 36,4
10 73,1 19,4 22 79,2 36,9
11 74,8 21,9 23 80,1 39,4
12 74,8 21,6 24 80,2 40,3

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

 

Вариант 10. Имеются данные о технической вооруженности труда х (тыс. руб/чел.) и затрат на рубль товарной продукции у (коп.) для
24 однотипных предприятий (табл. 29).

Таблица 29

Номер пред-приятия Техническая вооруженность труда, тыс. руб./чел. Затраты на рубль, коп. Номер пред-приятия Техническая вооруженность труда, тыс. руб./чел. Затраты на рубль, коп.
1 76 30,10 13 87 26,45
2 77 31,10 14 88 25,45
3 78 32,10 15 89 22,3
4 79 29,60 16 89 21,11
5 80 19,16 17 90 21,03
6 82 19,54 18 91 20,95
7 82 29,87 19 91 20,99
8 83 29,67 20 92 19,65
9 83 29,65 21 93 18,47
10 84 29,71 22 93 18,51
11 85 27,54 23 94 18,48
12 86 28,45 24 96 18,55

Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;1;22 = 4,30.

Контрольные вопросы

1. Что такое зависимая и независимая переменная, регрессия, коэффициент регрессии?

2. Суть метода наименьших квадратов (МНК). Как с помощью МНК оценить параметры регрессии?

3. Что такое корреляция, коэффициент корреляции?

4. Основные предпосылки регрессионного анализа (условия Гаусса-Маркова). Теорема.

5. Что такое значимость уравнения регрессии? Что такое ошибка первого или второго рода? Нулевая гипотеза.

6. Основное дисперсионное соотношение. F-критерий, t-статистика и детерминация.

7. Что такое точечный прогноз и доверительный интервал? Какие прогнозы можно построить для линейной регрессии?

8. Критерии оценки параметров регрессии (несмещенность, эффективность, состоятельность).

9. Гомоскедастичность и гетероскедастичность. Основные тесты.

10. Обощенный метод наименьших квадратов.

Лабораторная работа № 2

В соответствии с данными лабораторной работы № 1, используя программу EViews, необходимо выполнить следующие задания:

1) найти описательные статистики переменных и сделать вывод о выборке наблюдений, найти коэффициент корреляции;

2) построить поле корреляции и сделать вывод о форме связи между переменными;

3) построить линейную модель y = b0 + b1x, проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по t-статистике;

4) провести анализ остатков, используя тест Уайта, Парка и Гейзера, определить количественную оценку остатков и фактора;

5) улучшить модель, используя взвешенный МНК.

 

Контрольные вопросы

1. Назовите сферы применения эконометрического пакета EViews.

2. Как создать новый рабочий файл средствами EViews? Какие типы данных допускаются в пакете? Какие переменные всегда содержатся в рабочем файле?

3. Как импортировать данные из среды MExcel? В чем особенность сохранения файла *.xls?

4. Назовите основные числовые характеристики (описательные статистики) переменных в среде EViews. Объясните необходимость их расчета. Нормальное распределение случайной величины.

5. Как в EViews построить линейную однофакторную модель?