44. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны
1 см, а боковые рёбра равны 2 см, найдите косинус угла между прямыми SВ и AD.
45. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 15 см, один из катетов – 9 см. Найдите площадь сечения, проведенного через середину высоты пирамиды параллельно ее основанию.
46. Расстояние от середины диагонали прямоугольного параллелепипеда до трёх его граней равны 2, 6 и 9 см соответственно. Найдите длину диагонали и площадь полной поверхности параллелепипеда.
47. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а высота – 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
48. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ, причём АС=4 см, угол С = 120⁰ , боковое ребро АА1=8 см. Найдите площадь сечения А1В1С.
49. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
50. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16см. Высота параллелепипеда – 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.
51. Найдите площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, если известно, что одна из сторон основания равна 7 см, другая – 8 см, косинус угла между ними равен 2/7, а боковое ребро призмы равно 11 см.
52. Найдите угол АВD1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого
АВ = 17 см, AD = 8 см, АА1 = 15 см.
53. Основание правильной четырехугольной призмы – квадрат со стороной 10 см. Высота призмы 12 см. Диагональное сечение разбивает данную призму на две треугольные призмы. Найдите площади боковых поверхностей треугольных призм.
54. Высота прямой призмы равна 10 см, а ее основанием является прямоугольник, сторон
которого равны 6 см и 8 см. Найдите площадь полной поверхности треугольной призмы,
полученной диагональным сечением.
55. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 см и 12 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.