18. Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно см. Найдите расстояние от вершины С до плоскости ВДС1.
19. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС). ВС = 6 см, АК – высота основания, АК= 9 см. Боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найти высоту пирамиды.
20. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро
4 
см. Найдите угол между основанием пирамиды и плоскостью сечения, проходящего через сторону основания и середину скрещивающегося с ним бокового ребра.
21. Расстояние от точки М до плоскости α равно 12 см. Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Угол между проекциями наклонных равен 60о. Найти расстояние между основаниями наклонных.
22. Найдите отношение площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды к площади её основания, если сторона основания равна 1, а высота пирамиды 
.
23. В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 10 см и 18 см, площадь которого равна 90 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
24. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД, все ребра которой равны 1, Точка Е - середина ребра МД. Найдите угол между прямыми ВМ и АЕ.
25.Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 4 см и 8 см, и углом между ними в 120о. Наибольшая из площадей боковых граней равна 12 
см2 . Найдите площадь боковой поверхности призмы.
26.В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД, все ребра которой равны 1, найдите угол, образованный плоскостями МВС и МСД.
27. Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 4 см и 6 см и острым углом в 60о. Площадь меньшего диагонального сечения равна 10 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
28. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 см, площадь боковой поверхности равна 72 см2. Найдите двугранный угол при основании пирамиды.
29. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция АВСД, в которой АВ=СД= 13 см, ВС = 11 см. АД= 21 см. Площадь диагонального сечения призмы 180 см2 . Найти площадь боковой поверхности призмы.
30. В правильном тетраэдре ДАВС точка Е - середина ребра СД. Найдите угол между прямыми ВС и АЕ.
31. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а боковое ребро пирамиды равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
32.Дан куб ABCDA1B1C1D1. Диагональ АС1 равна 
.Найдите периметр сечения куба плоскостью РТН, где точки Р, Т и Н – середины ребер ВС, ВВ1 и АВ соответственно.
33. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна высоте и равна 12 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.
34 . Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь полной и боковой поверхности призмы.
35. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
36. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30º. Сторона основания равна 12 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.
37.Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
38. Через вершину прямого угла К треугольника DKF проведена прямая КМ, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Известно, что КМ = 15 см,
FK = DK = 10 см. Найдите расстояние от точки М до прямой DF.
39. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если 
.
40. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки К, М и Т – середины ребер СС1, В1С1 и С1D1 соответственно. Найдите АС1, если периметр сечения куба плоскостью КМТ равен 
см.
41. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема – 15 см. Найдите боковое ребро пирамиды.
42. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 проведено сечение через вершину C1
и ребро AB. Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24 см, а
боковое ребро – 10 см.
43. Через вершину А1 и середины рёбер АС и ВС правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 проведена плоскость. Определите вид сечения и найдите его периметр, если сторона основания призмы равна 8 см, а боковое ребро 3см.