Уравнение момента количества движения. Формула Эйлера

Дата: 2025-04-30; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

(2.19)

Уравнения (2.19) являются наиболее общей формой записи основного уравнения теории турбомашин – уравнения Эйлера для компрессора и турбины.

Теоретическая работа элементарной ступени компрессора (теоретический напор) и теоретическая работа элементарной ступени турбины:

Для ступени осевой турбомашины, у которой u₂≈u₁, уравнения Эйлера для компрессора и турбины:

(2.22)

Окружные составляющие (с _u и w_u) в теории турбомашин называют закруткой потока. В самом общем случае положительной закруткой; называют закрутку по направлению вращения (совпадающей с u), а, отрицательной – против направления вращения.

Используя треугольники скоростей компрессора и турбины, и применяя теорему косинусов, получим

(2.24)

(2.25)

Уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли

Рассматриваются внутренняя и кинематическая энергии элементарного объема струи. Уравнение энергии (2.29) часто называют уравнением теплосодержаний.

(2.29)

В теории неохлаждаемых турбомашин удельная тепловая мощность Q_вн=0 и уравнение теплосодержаний

(2.30)

для компрессора ; (2.31)

для турбины i. (2.32)

(2.50)

т.е. затраченная работа в компрессоре расходуется на политропическую работу сжатия, на преодоление потерь и на изменение кинетической энергии рабочего тела.

В то время как в компрессоре практический интерес представлял лишь случай с внешним отводом тепла (при охлаждении компрессора), в турбине могут иметь места оба случая: с внешним теплоотводом – при охлаждении, и с внешним теплоподводом – например, в случае догорания топлива при расширении газа в проточной части:

(2.56)

Политропическая работа расширения газа в турбине расходуется на работу турбины (передаваемую на вал), на преодоление потерь на разгон потока в турбине (обычно с_т>с_г, т.е. с_т–с_г>0).