Раздел 15. Ряды Фурье
Уникальный идентификатор НТЗ: ID = 56798258
Наименование НТЗ: Математика, 3 семестр
Расположение НТЗ: \\Lit-server\документы курсантов\База\Математика, 3 семестр.ast
Авторский коллектив НТЗ: Вербицкая И.Н., Волкова С.Ю.
Дата создания НТЗ: 01.11.2009
Дата конвертации НТЗ: 18.11.2009
ВЫБОРОЧНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Раздел 15. Ряды Фурье
01. Гармонические колебания с заданными характеристиками
1. Задание {{ 74 }} 1. гармонич. колеб.
Отметьте правильный ответ
Гармонические колебания с амплитудой равной 5,
частотой равной 3 и начальной фазой 
описываются законом …
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
2. Задание {{ 75 }} 2. гармонич. колеб.
Отметьте правильный ответ
Гармонические колебания с амплитудой равной B,
частотой равной n и начальной фазой j
описываются законом …
R 
£ 
£ 
£ 
£ 
3. Задание {{ 76 }} 3. гармонич. колеб.
Отметьте правильный ответ
Гармонические колебания с амплитудой равной D,
частотой равной w и начальной фазой b
описываются законом …
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
4. Задание {{ 77 }} 4. гармонич. колеб.
Отметьте правильный ответ
Гармонические колебания с амплитудой равной Е,
частотой равной m и начальной фазой l
описываются законом …
R 
£ 
£ 
£ 
£ 
02.Разложение в ряд Фурье
5. Задание {{ 78 }} Разл.в ряд Фурье 1
Отметьте правильный ответ
- нечетная, 
- периодическая функция.
Ее разложение в ряд Фурье имеет вид …
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
6. Задание {{ 79 }} Разл.в ряд Фурье 2
Отметьте правильный ответ
- чётная, - периодическая функция.
Ее разложение в ряд Фурье имеет вид …
R
£
£
£
£
03. Ряды Фурье (графики 1)
7. Задание {{ 80 }} Сумма ряда 1
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции 
.
Функция 
– сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: -2;
8. Задание {{ 81 }} Сумма ряда 2
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 4;
9. Задание {{ 82 }} Сумма ряда 3
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 3;
10. Задание {{ 83 }} Сумма ряда 4
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 0;
11. Задание {{ 84 }} Сумма ряда 5
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 0;
12. Задание {{ 85 }} Сумма ряда 6
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 3;
13. Задание {{ 86 }} Сумма ряда 7
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 6;
14. Задание {{ 87 }} Сумма ряда 8
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 3;
04. Ряды Фурье (графики 2)
15. Задание {{ 88 }} Сумма ряда в т.разр. 1
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 0,5; 1/2;
16. Задание {{ 89 }} Сумма ряда в т.разр. 2
Дополните
Правильные варианты ответа: 3;
17. Задание {{ 90 }} Сумма ряда в т.разр. 3
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 2;
18. Задание {{ 91 }} Сумма ряда в т.разр. 4
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 1.5;
19. Задание {{ 92 }} Сумма ряда в т.разр. 5
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 1.5;
20. Задание {{ 93 }} Сумма ряда в т.разр.6
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 1.5;
21. Задание {{ 94 }} Сумма ряда в т.разр. 7
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда 
= …
Правильные варианты ответа: 3;
22. Задание {{ 95 }} Сумма ряда в т.разр. 8
Дополните
Ниже представлен график - периодической функции .
Функция – сумма ряда Фурье данной функции. Тогда = …
Правильные варианты ответа: 1;
05. Вычисление коэффициентов ряда Фурье 1
23. Задание {{ 96 }} Коэффициент ряда Фурье 9
Дополните
Коэффициент 
разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 6; 6.;
24. Задание {{ 97 }} Коэффициент ряда Фурье 2
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: -1; -1.;
25. Задание {{ 98 }} Коэффициент ряда Фурье 3
Дополните
Коэффициент 
разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 0; 0.; нулю; нулю.;
26. Задание {{ 99 }} Коэффициент ряда Фурье 4
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 12; 12.;
27. Задание {{ 100 }} Коэффициент ряда Фурье 5
Дополните
Коэффициент 
разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 4; 4.;
28. Задание {{ 101 }} Коэффициент ряда Фурье 6
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: -18; -18.;
29. Задание {{ 102 }} Коэффициент ряда Фурье 7
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: -6; -6.;
30. Задание {{ 103 }} Коэффициент ряда Фурье 9
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: -4; -4.;
31. Задание {{ 104 }} Коэффициент ряда Фурье 10
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: -3; -3.;
32. Задание {{ 105 }} Коэффициент ряда Фурье 8
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 2; два; двум;
33. Задание {{ 106 }} Коэффициент ряда Фурье 11
Дополните
Коэффициент разложения функции
в ряд Фурье равен …
Правильные варианты ответа: 2; 2.;
06. Вычисление коэффициентов ряда Фурье 2
34. Задание {{ 107 }} Коэффициент Фурье 2.1
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 2; два; двум;
35. Задание {{ 108 }} Коэффициент Фурье 2.2
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а2 равен …
Правильные варианты ответа: 0; нулю;
36. Задание {{ 109 }} Коэффициент Фурье 2.4
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 6; шести; шесть;
37. Задание {{ 110 }} Коэффициент Фурье 2.5
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а3 равен …
Правильные варианты ответа: -2;
38. Задание {{ 111 }} Коэффициент Фурье 2.6
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 8;
39. Задание {{ 112 }} Коэффициент Фурье 2.7
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 10;
40. Задание {{ 113 }} Коэффициент Фурье 2.8
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 4;
41. Задание {{ 114 }} Коэффициент Фурье 2.10
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а1 равен …
Правильные варианты ответа: 12;
42. Задание {{ 115 }} Коэффициент Фурье 2.9
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а3 равен …
Правильные варианты ответа: -4;
43. Задание {{ 116 }} Коэффициент Фурье 2.3
Дополните
В разложении функции f(x) в ряд Фурье
коэффициент а6 равен …
Правильные варианты ответа: 0; нулю; нуль; ноль;
07. Среднее значение функции по разложению в ряд Фурье
44. Задание {{ 117 }} Среднее значение функции 1
Дополните
Разложение периодической функции 
в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 0; 0.; нулю; нулю.;
45. Задание {{ 118 }} Среднее значение функции 2
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 1,5; 1.5; 3/2;
46. Задание {{ 119 }} Среднее значение функции 3
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 0,5; 1/2;
47. Задание {{ 120 }} Среднее значение функции 4
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 2; 2.;
48. Задание {{ 121 }} Среднее значение функции 5
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 1; 1.;
49. Задание {{ 122 }} Среднее значение функции 6
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 3; 3.;
50. Задание {{ 123 }} Среднее значение функции 7
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 40; 40.;
51. Задание {{ 124 }} Среднее значение функции 8
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: 50; 50.;
52. Задание {{ 125 }} Среднее значение функции 9
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: -0,5; -1/2;
53. Задание {{ 126 }} Среднее значение функции 10
Дополните
Разложение периодической функции в ряд Фурье имеет вид
,
тогда среднее значение этой функции на отрезке длины периода
равно…
Правильные варианты ответа: -50;
08. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций
54. Задание {{ 127 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 1
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
£ 
£ 
£ 
£ 
R 
R 
R 
55. Задание {{ 128 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 2
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
£
£
£
£
R
R
R
56. Задание {{ 129 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 3
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
R
R
R
R
£
£
£
57. Задание {{ 130 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 4
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
R
R
R
R
£
£
£
58. Задание {{ 131 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 5
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
£
£
£
£
R
R
R
59. Задание {{ 132 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 7
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
R
R
R
R
£
£
£
60. Задание {{ 133 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 6
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
£
£
£
£
R
R
R
61. Задание {{ 134 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 8
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
R
R
R
R
£
£
£
62. Задание {{ 135 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 9
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического изображения графика функции f(x ), можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
£
£
£
£
R
R
R
63. Задание {{ 136 }} Коэффициенты разложения в ряд Фурье 10
Отметьте в с е правильные ответы
Исходя из схематического представления графика функции f(x),
можно утверждать, что в разложении этой функции в ряд Фурье
равны нулю коэффициенты …
R
R
R
R
£
£
£
09. Значение l в формулах для коэффициентов Фурье
64. Задание {{ 137 }} Значение l 1
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 3/2; 1.5;
65. Задание {{ 138 }} Значение l 2
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,25; 5/4; 1.25;
66. Задание {{ 139 }} Значение l 3
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 3; 3.;
67. Задание {{ 140 }} Значение l 4
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 3/2; 1.5;
68. Задание {{ 141 }} Значение l 6
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,1; 11/10; 1.1;
69. Задание {{ 142 }} Значение l 7
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,5; 3/2; 1.5;
70. Задание {{ 143 }} Значение l 5
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,15; 1.15;
71. Задание {{ 144 }} Значение l 8
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 6; 6.;
72. Задание {{ 145 }} Значение l 9
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 7,5; 7.5; 15/2;
73. Задание {{ 146 }} Значение l 10
Дополните
В формулах для коэффициентов Фурье
функции f(x) следует положить l = …
Правильные варианты ответа: 1,2; 1.2;
10.Соответствие периодических функций значениям их периодов
74. Задание {{ 147 }} 1. соответствие функций их периодам
Установите соответствие между периодической функцией и значением ее периода
| 6 |
| 
|
| 
|
| 1 | |
|
75. Задание {{ 148 }} 2. соответствие функций их периодам
Установите соответствие между периодической функцией и значением ее периода
| 12 |
|
|
| 
|
| 1 | |
|
|
76. Задание {{ 149 }} 3. выбор функции по периоду
Отметьте ВСЕ правильные ответы
Периодической функцией с периодом равным является …
R
£ 
£ 
R
77. Задание {{ 150 }} 4. выбор функции по периоду
Отметьте ВСЕ правильные ответы
Периодической функцией с периодом равным 
является …
R
£ 
R 
£
78. Задание {{ 151 }} 5. выбор функции по периоду
Отметьте ВСЕ правильные ответы
Периодической функцией с периодом равным 4 является …
£
R 
R 
£
79. Задание {{ 152 }} 6. выбор функции по периоду
Отметьте ВСЕ правильные ответы
Периодической функцией с периодом равным 
является …
R
£
£ 
R
11. Период функции по графику
80. Задание {{ 153 }} Период 1
Дополните
Правильные варианты ответа: 30; 30 мкс; 30 мкс.;
81. Задание {{ 154 }} Период 2
Дополните
Правильные варианты ответа: 30 мкс; 30 мкс.; 30;
82. Задание {{ 155 }} Период 3
Дополните
Правильные варианты ответа: 20; 20 мкс; 20 мкс.;
83. Задание {{ 156 }} Период 4
Дополните
Правильные варианты ответа: 60; 60 мкс; 60 мкс.;
84. Задание {{ 157 }} Период 5
Дополните
Правильные варианты ответа: 21; 21 мкс; 21 мкс.;
85. Задание {{ 158 }} Период 6
Дополните
Правильные варианты ответа: 16; 16 мкс; 16 мкс.;
86. Задание {{ 159 }} Период 7
Дополните
Правильные варианты ответа: 10; 10 мкс; 10 мкс.;
87. Задание {{ 160 }} Период 8
Дополните
Правильные варианты ответа: 3; 3 мкс; 3 мкс.;
88. Задание {{ 161 }} Период 9
Дополните
Правильные варианты ответа: 15; 15 мкс.; 15 мкс;
89. Задание {{ 162 }} Период 10
Дополните
Правильные варианты ответа: 14; 14 мкс; 14 мкс.;
12. Амплитудный спектр 1
90. Задание {{ 163 }} Амплитудный спектр 1.1
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£ 
R 
£
£
91. Задание {{ 164 }} Амплитудный спектр 1.2
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
92. Задание {{ 165 }} Амплитудный спектр 3
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
93. Задание {{ 166 }} Амплитудный спектр 4
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
94. Задание {{ 167 }} Амплитудный спектр 5
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
95. Задание {{ 168 }} Амплитудный спектр 6
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
96. Задание {{ 169 }} Амплитудный спектр 7
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
97. Задание {{ 170 }} Амплитудный спектр 8
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
98. Задание {{ 171 }} Амплитудный спектр 9
Отметьте в с е правильные ответы
£ амплитуда первой
гармоники
£ модуль амплитуды
первой гармоники
£ cреднее значение
функции U(t)
на отрезке
длины периода
R модуль cреднего
значения функции
U(t) на отрезке
длины периода
£
R
£
£
13. Амплитудный спектр 2
99. Задание {{ 172 }} Частота гармоники 1
Отметьте правильный ответ
£ 0
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
100. Задание {{ 173 }} Частота гармоники 2
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
R
£
£
£
101. Задание {{ 174 }} Частота гармоники 3
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
£ 
R 
£ 
£ 
102. Задание {{ 175 }} Частота гармоники 4
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
£
R
£
£
103. Задание {{ 176 }} Частота гармоники 5
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
£
£ 
£ 
R
104. Задание {{ 177 }} Частота гармоники 6
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
R
£
£ 
£ 
105. Задание {{ 178 }} Частота гармоники 7
Отметьте правильный ответ
£ 0
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
106. Задание {{ 179 }} Частота гармоники 8
Отметьте правильный ответ
£ 0
£
£ 
£ 
£ 
R 
107. Задание {{ 180 }} Частота гармоники 9
Отметьте правильный ответ
£ 0
£ 
R 
£ 
£ 
£ 
108. Задание {{ 181 }} Частота гармоники 10
Отметьте правильный ответ
£ 
R 
£ 
£ 