Выведем уравнение зависимости скорости обезуглероживания от расхода аргона qAr , м3/(т×мин) (индекс р в указывает, что скорость обезуглероживания обусловлена разбавлением СО).

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

Если за время Dt в расплав ввести DQAr (м3/т) аргона, то окислится D[% С] углерода и выделится соответствующий объем СО (DQСО). Давление СО в отходящих газах

, (9.3)

где pобщ - общее давление газовой фазы, равное в условиях открытой плавки 1 атм.

Величина DQСО (м3/т) связана с D[С] балансовым соотношением

DQСО = -D[С]×10×22,4/12 = 18,66(-D[С]). (9.4)

Подставим уравнение (9.4) в формулу (9.3) и выразим D[С] через pCO , которое будем считать равным равновесному давлению СО (обозначим его ),

D[С] = -QAr /[18,66(1 - )], (9.5)

где

= K[C]fC /[Cr]3/4. (9.6)

Минус в уравнении (9.5) указывает на снижение концентрации углерода. Абсолютное значение (модуль) скорости обезуглероживания

D[С]/Dt = = qAr /[18,66 (1 - )]. (9.7)

Наряду с окислением углерода кислород расходуется также на окисление хрома железа кремния . В общем случае

. (9.8)

Из анализа реальных условий продувки следует [60], что кислород на окисление элементов распределяется следующим образом: железо - 15 %, кремний (при [Si] > 0,06 %) - 68 %, углерод и хром - остальное. Тогда

; (9.9)

(при [Si] > 0,06 %). (9.10)

Скорости окисления (%/мин) железа до FеО и кремния до SiO2 соответственно равны

; (9.11)

. (9.12)

При [Si] £ 0,06 % = 0 и υSi = 0.

Тогда в зависимости от содержания кремния равно

при [Si] > 0,06 %; (9.13)

при [Si] £ 0,06 %. (9.14)

Распределение между углеродом и хромом определяется величиной . Если > 1 атм, то хром не окисляется, а полностью восстанавливается по реакции (9.1). Тогда υCr = 0 и весь кислород расходуется на окисление углерода (т.е. = ) со скоростью

υC = 12 /(10×11,2) = /9,33. (9.15)

При < 1 атм и избытке кислорода ( > 9,33 ) хром окисляется до Сr3O4 со скоростью

υCr = 3×52 /(10×2×22,4) = 0,3545( - 9,33 ). (9.16)

При недостатке кислорода ( £ 9,33 ) скорость обезуглероживания определяется уравнением (9.15), а υCr = 0.

Изменение температуры ванны во времени можно получить из выражения мгновенного теплового баланса процесса для всей массы металла т (кг)

SDHi = DHг + DHMe + DHт.п , (9.17)

где DHi = mυ i hi /100 % - количество тепла (кДж), выделяющееся в единицу времени в результате окисления i-го элемента (С, Сr, Fe, Si) со скоростью υ i (%/мин) при удельном тепловом эффекте hi (кДж/кг); DHг , DHMe , DHт.п - количество тепла, расходующееся соответственно на нагрев рафинирующей газовой смеси, металла и компенсацию тепловых потерь. Для аргоно-кислородной смеси

DHг = (CАr qАr m×10-3 + CO2qO2 m×10-3(T – Tг). (9.18)

Величину DHMe выразим через скорость нагрева металла υ T

DHMe = CMemυT. (9.19)

Величина

DHт.п = CMemw, (9.20)

где w - параметр, характеризующий скорость охлаждения металла в результате тепловых потерь, К/мин, зависит от вместимости конвертера [60].

Для 45-т конвертера w = 2–4 К/мин, для 10-т w = 6–7 К/мин, для
5-т плавок w = 12–14 К/мин. Оценить значение w для конвертера другой вместимости можно по интерполяционному уравнению

w = 50/m + 2. (9.21)

Подставив уравнения (9.18) – (9.20) в выражение (9.17) и проведя необходимые преобразования, получаем

υ T = [0,01Shi υ i - (T – Tг)(CАr qАr + CO2qO2)10-3 - CMew]/CMe . (9.22)

Теперь, если в момент времени tn известен состав ([С]n , [Сr]n , [Si]n) и температура Т металла, а также скорости υC , υCr , υSi , υFe и υ T, то для момента времени tn + 1 = tn + Dt состав и температура равны

[C]n + 1 = [C]n + υC Dt; (9.23)

[Cr]n + 1 = [Cr]n + υCr Dt; (9.24)

[Si]n + 1 = [Si]n + υSi Dt; (9.25)

T n + 1 = T n + υ T Dt. (9.26)

Величина Dt должна быть достаточно малой, чтобы υ i в течение Dt можно было считать постоянными.

Решение. Расчеты проводим по следующей схеме. Зная состав металла, температуру, режим продувки в момент времени t, определяем скорости окисления элементов и изменения температуры. Затем вычисляем состав и температуру металла в заданное время t + Dt.

1. Расчет скоростей окисления элементов при [Si] > 0,06 %.

При t = 0 по формулам (9.11) – (9.13) определим:

υFe = 0,075×0,52 = 0,039 %/мин;

υSi = 0,085×0,52 = 0,0442 %/мин;

= 0,17×0,52 = 0,0884 м3/(т×мин).

Вычислим по уравнению (9.2) значение K при 1748 К:

lgK = (-11520/1748) + 7,64 = 1,05; K = 11,22.

Определим fC при 1873 К:

=
= 0,14×1,16 - 0,024×17,29 + 0,012×10 + 0,08×0,4 = -0,10056.

Значение fC при 1748 К определим с помощью выражения ТКР [3] (см. задачу 61):

lg fC = lg fC (1873); fC (1748) = 0,7755.

Тогда по уравнению (9.6) получим

= 11,22×1,16 - 0,7755/(17,29)0,75 = 1,19 атм.

Поскольку > 1 атм, то кислород расходуется на окисление углерода и в соответствии с уравнением (9.15)

υC = 0,0884/9,33 = 0,009475 %/мин, υCr = 0.

2. Расчет скорости нагрева.

Вычислим величину υ T по формуле (9.22):

υ T = [0,01(hC υC + hCr υCr + hSi υSi + hFe υFe) - (T - Tг)(CАr qАr +
+ CO2qO2)10-3 - CMew]/CMe == [0,01 (11100×0,009475 + 9570×0 +
+ 25400×0,0442 + 4000×0,039) - (1748 - 298) (0,928×0,18 +
+ 1,545×0,52)×10-3 - 0,838×3]/0,838 = 11,8353 К/мин.

3. Расчет состава и температуры металла.

Принимаем Dt1 = 1 мин и по формулам (9.23) – (9.26) определяем состав и температуру металла через промежуток времени Dt1:

[С]1 = 1,16 - 0,009475×1 = 1,150525 %;

[Cr]1 = 17,27 - 0×1 = 17,27 %;

[Si]1 = 0,4 - 0,0442×1 = 0,3558 %;

T1 = 1748 + 11,8353 = 1759,835 К.

Приняв в качестве исходных величин результаты по составу и температуре, полученные через Dt1 можно повторить расчет для следующего промежутка времени Dt2 и т.д. Значения концентраций [С], [Cr], [Si] и температуры T приведены в таблице, из которой видно, что после восьми минут продувки кремний окисляется до 0,046 %, т.е. до [Si] < 0,06 %, поэтому в дальнейшем υSi = 0, a υС имеет повышенные значения. До конца первого периода > 1 атм и величина υС определяется только расходом кислорода . К началу второго периода (23-я минута продувки) < 1 атм. Дальнейшее обезуглероживание возможно лишь при разбавлении СО аргоном. С этой целью qAr повышают до 0,25 м3/(т×мин). Это позволяет обеспечить высокие значения (0,138 и 0,056 %/мин в конце 23-й и 24-й минут соответственно), однако в связи с недостатком кислорода ( <
< 9,33 ) фактическая скорость обезуглероживания υС < и равна
υС = /19,33, а υСr = 0. В конце 25-й минуты появляется избыток кислорода ( > 9,33 ) и начинает окисляться хром (υСr ¹ 0). Такой режим сохраняется до конца продувки. Рассчитаем изменение состава и температуры металла после 26-й минуты продувки. К концу 25-й минуты металл содержал 0,982 % С, 17,29 % Сr, 0,046 % Si,
T = 1898,16 К.

4. Расчет скоростей окисления элементов при [Si] £ 0,06 %.

По формуле (9.11) υFe = 0,075×0,5 = 0,0375 » 0,038 %/мин. Концентрация [Si] < 0,06 %, поэтому υSi = 0 и , вычисленная по формуле (9.14), равна qO2 = 0,85×0,5 = 0,425 м3/(т×мин).

Величина , определенная по формуле (9.6) при 1898,16 К (fC = 0,566; K = 37,236, см. ранее приведенный пример), равна = 0,700 атм. Тогда по уравнению (9.7) получим = 0,25×0,700/[18,66(1 - 0,700)] »
» 0,0313 %/мин.

Величина , необходимая для обеспечения , равна
= 9,33 × 0,0313 = 0,292 м3/(т×мин), т.е. > и υC = = = 0,0313 %/мин, а избыток кислорода окисляет хром. По формуле (9.16) υCr = 0,3545 × (0,425 - 9,33×0,0313) » 0,047 %/мин.

5. Скорость нагрева υ T рассчитываем по формуле (9.22):

υ T = [0,01(hC υC + hCr υCr + hSi υSi + hFe υFe) - (T - Tг)(CАr qАr +
+ CO2qO2)10-3 - CMew]/CMe = [0,01(11100×0,0313 + 9570×0,047 +
+ 25400×0 + 4000×0,038) - (1898,16 - 298) (0,928×0,25 +
+ 1,545×0,52)×10-3 - 0,838×3]/0,838 = 6,38 К/мин.

6. Расчет состава и температуры металла.

Расчет ведем по формулам (9.23) – (9.26) при Dt = 1 мин:

[С] = 0,282 - 0,0313×1 » 0,251 %;

[Cr] = 17,29 - 0,047×1 » 17,24 %;

[Si] = 0,046 - 0×1 = 0,046 %;

Т = 1898,16 + 6,38×1 = 1904,54 К.