Исходные данные. 1. Состав шлака: 50 % СаО, 50 % SiO2 . 2. Объемный состав продувочного газа: 99 % N2; 1 % О2 . 3. В соответствии с данными [3] принять значение константы растворимости азота в шлаке
.
Теория. Сорбционная способность шлака по отношению к примесям сильно зависит от окислительно-восстановительного потенциала среды, мерой которого может служить равновесное парциальное давление кислорода 
. В отличие от закона Сивертса для металлов в случае шлаков выполняется зависимость [19]:
,
где 
– валентность (степень окисления) элемента G в шлаке. Валентность азота в шлаке 
, поэтому
. (6.19)
Решение. В ковше, футерованном керамическими огнеупорами, 
атм, 
атм,
.
При использовании углерода (графита) для фурмы и футеровки протекает реакция
, (6.20)
. (6.21)
Из значения константы следует, что практически весь кислород газовой фазы в контакте с углеродом переходит в СО. Из 1 моля кислорода образуется 2 моля СО, поэтому шлак контактирует с газом состава ~ 98 % N2 и 2 % СО 
. Согласно уравнению (6.21)
.
Равновесное содержание азота в шлаке в контакте с углеродом составляет
.
Полученное значение может быть достигнуто лишь в том случае, когда исключено образование нитридных фаз на основе кальция, алюминия и др. В реальных условиях вследствие образования нитридов предельное растворение азота в шлаке обычно не превышает 2 %.
Таким образом, замена керамической футеровки графитовой может привести к резкому увеличению концентрации азота в шлаке.
58. Содержание газов в металле
под слоем шлака в условиях открытой плавки
в электродуговой печи
Задача. Рассчитать равновесное и предельное содержание водорода и азота в стали при 1873 К в условиях открытой плавки в электродуговой печи.
Исходные данные. 1. Металл – чистое железо. 2. Атмосфера в плавильном пространстве: 
, остальное – азот. 3. Давление в печи 101325 Па. 4. Массовая доля кислорода в металле 0,05 %.
Теория. В условиях открытой плавки существует непрерывный поток кислорода из печной атмосферы в металл через слой шлака, вызванный разностью химических потенциалов кислорода на границе шлак–газ (обозначим эту границу индексом I) и границе шлак–металл (индекс II).
Взаимодействие кислорода с другими элементами в объеме шлака вызывает их потоки, приводящие к созданию градиентов химических потенциалов. Из соотношений термодинамики необратимых процессов следует, что в этих условиях может возникнуть градиент химического потенциала компонента (примеси) i, полностью уравновешивающий движущую силу 
потока кислорода. Этому соответствует зависимость [3]:
, (6.22)
где 
– валентности примеси и кислорода в шлаке, 
.
Из выражения (6.22) следует, что направление потока примеси и возникающего градиента определяются знаком валентности примеси. В частности, поток кислорода вызывает попутный поток водорода 
и встречный поток азота 
. Содержание примеси i в металле при этом также отличается от равновесного с газовой фазой. Величина возможного отклонения от равновесия определяется перепадом окисленности в слое шлака и в пределе может достигать значения
. (6.23)
Система работает как своеобразный насос, в котором поток кислорода совершает работу «накачки» или «откачки» (в зависимости от знака валентности газа в шлаке) – создания неравновесной концентрации азота или водорода в металле.
Решение. Определим значение равновесного парциального давления кислорода на границе металл–шлак 
по известной степени окисленности металла:
, (6.24)
(Дж/моль); (6.25)
(6.26)
; (6.27)
.
Из (6.26)
;
Определим равновесное содержание водорода в металле 
:
, (6.28)
, (6.29)
, (6.30)
; 
.
На границе I существует равновесие, описываемое химической реакцией образования водяных паров:
; (6.31)
; (6.32)
; 
,
откуда
Равновесная концентрация водорода
Предельное значение
Равновесную концентрацию азота в металле можно определить, используя закон Сивертса и справочные данные о величине константы растворимости азота в чистом железе:
;
; (6.33)
Валентность азота в шлаке , поэтому в соответствии с формулой (6.23) содержание азота в металле в тех же условиях будет ниже равновесного:
Примечание. Из расчета следует, что вследствие эффекта «накачки» содержание водорода в металле открытой печи может значительно превышать равновесное с печной атмосферой и увеличивается с ростом 
и раскисленности металла. Действительное содержание водорода в металле, очевидно, должно иметь промежуточное значение между равновесным и предельным:
.
Опыт показывает, что 
, по-видимому, вследствие высокой диффузионной подвижности водорода, облегчающей процесс «накачки».
Содержание азота в металле в условиях открытой плавки должно быть ниже равновесного с атмосферой, что также подтверждается практикой.
59. Удаление водорода из жидкой стали
в результате взаимодействия потоков кислорода и водорода в шлаке
Задача. Определить условия при ЭШП стали, обеспечивающие содержание водорода в слитке ниже уровня флокенообразования (определить необходимый уровень парциального давления кислорода в газовой фазе агрегата).
Исходные данные. 1. Металл – практически чистое железо. 2. Температура металла 1873 К. 3. Влажность воздуха 80 % при 20 °С. 4. Предельное содержание водорода в металле не более 
. 5. Содержание кислорода в металле 0,05 %.
Теория. Условием получения металла с заданным уровнем водорода является 
. Учитывая соотношение
,
получаем
(6.34)
(обозначения те же, что и в задаче 58).
Считая, что влажность на границе шлак–газ равной влажности воздуха и определяя по окисленности металла, находим , при котором содержание водорода в металле не превысит заданной величины.
Решение. Пользуясь данными психрометрического анализа [3], находим давление насыщенного пара при 20 °С
и вычисляем фактическое парциальное давление водяного пара при заданной влажности 80 %
Степень диссоциации паров воды в атмосфере печи зависит от искомой величины . Поэтому, приняв в качестве начального произвольное значение 
, решим задачу методом итераций. Вычисляем 
, используя выражение константы равновесия реакции образования водяного пара (6.30):
; .
При диссоциации поступившей влаги суммарное давление Н2 и Н2О не изменяется. Подставив в выражение (6.30)
, (6.35)
получим
. (6.36)
Находим начальное значение :
и соответствующее ему содержание водорода в металле из выражения закона Сивертса для водорода (значение константы 
для 1873 К берем из задачи 58):
Для определения парциального давления кислорода также используем закон Сивертса для кислорода:
(6.37)
откуда
(значение 
при 1873 К берем из задачи 58).
На основании выражения (6.23) находим уточненное значение искомой величины :
Повторяем расчет, начиная с вычисления , используя вновь полученное значение вместо ранее принятого (0,1 атм):
;
Повторяя этот цикл до постоянства , находим 
Примечание. Найденный перепад окисленности является теоретически необходимым для обеспечения заданного уровня водорода в металле. При значительном поступлении водорода, например из переплавляемого электрода, желаемый результат может не достигаться по кинетическим условиям, и на практике может потребоваться более глубокое раскисление поверхности шлака.
60. Пузырьковое удаление водорода при ЭШП
Задача. Определить парциальное давление кислорода на границе шлак–газ, при котором происходит пузырьковый режим удаления водорода из ванны.