39 (Член ренты). В задаче 38 кредит гасится за: а) 20 лет; b) 5 лет; с) 15 лет.
Тест №4
Финансовые ренты. Наращенная сумма финансовой ренты. Коэффициенты наращения финансовой ренты. Современная стоимость финансовой ренты. Коэффициенты приведения финансовой ренты. Параметры финансовой ренты. Член ренты. Срок ренты. Процентная ставка
1 (Страховой фонд). Создается страховой фонд. В конце каждого года делается взнос в размере 40000 д.е. и на собранные деньги начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,1. Выведите формулу наращенной суммы через я лет. Определите размер фонда через 10 лет.
2 (Страховой фонд). В условиях задачи 1 сложные проценты начисляются ежеквартально по годовой процентной ставке 0,12.
3 (Страховой фонд). В конце каждого года Мэри вкладывает 2000 д.е. на счет в банке, где ежегодно на вклады начисляют сложные проценты по годовой процентной ставке 0,1. Найдите величину вклада через 12 лет после первого взноса (с учетом последнего вклада).
4 (Рента пренумерандо). В начале каждого месяца Джо инвестирует 200 д.е. на сберегательный счет, на них ежемесячно начисляют сложные проценты по процентной ставке 0,005 в месяц. Какова будет величина вклада через 2 года (с учетом последнего 25-го вклада)?
5 (Член ренты). Через 6 лет компания должна отдать долг по векселям в размере 1 млн. д.е. Для того, чтобы аккумулировать эту сумму, компания планирует выплачивать в начале каждого года в страховой фонд некоторую сумму R. Последний взнос компания делает за год до оплаты векселей. Если фонд начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке 0,08, то какова должна быть величина ежегодных вкладов?
6 (Страховой фонд). Найдите величину сбережения на конец: а) 10-го года, если в конце каждого года депонируется 1000 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08; Ь) 5-го года, если в конце каждого года депонируется 2000 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06; с) 4-го года, если в конце каждого полугодия депонируется 500 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06; d) 6-го года, если в конце каждого квартала депонируется 1000 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08; е) 3-го года, если в конце каждого месяца депонируется 200 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,12; f) 5-го года, если в конце каждых 4-х месяцев депонируется 500 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,09.
7 (Страховой фонд). Для создания страхового фонда ежегодно выделяется 4000 д.е. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,06. Определите общую сумму фонда через 5 лет, если: а) средства поступают в конце каждого года, а проценты начисляются каждые полгода; b) средства поступают в конце каждого квартала, а проценты начисляются каждые полгода; c) поступления и начисления производятся каждый квартал.
8 (Страховой фонд). Условия контракта предусматривают ежегодные взносы в сумме 40000 д.е. в течение 5-ти лет. Определите наращенную к концу срока ренты сумму при непрерывном начислении сложных процентов по силе роста 0,06 с учетом того, что взносы производятся: а) раз в конце года; b) каждое полугодие; с) поквартально.
9 (Страховой фонд). В условиях задачи 8 задана эффективная процентная ставка 0,06. Определите наращенную сумму при непрерывном начислении сложных процентов.
10 (Текущий долг). Для начала своей деятельности небольшая коммерческая фирма решила взять кредит в банке. Ежемесячные выплаты, осуществляемые должником, дисконтируются по процентной ставке 0,01. кредит предоставляется при условии, что он будет погашен за 24 месяца. фирма, оценив свои возможности и предлагаемые условия, решила, что она может выплачивать в месяц 1500 д.е. Какова сумма максимального кредита?
11 (Современная величина). Каждый член ренты 500 д.е., выплачиваемый в конце года, дисконтируется сложными процентами по годовой процентной ставке 0,06. Определите современную величину ренты при условии, что срок ренты равен 10 годам.
12 (Современная величина). Величина члена ренты, равного 1000 д.е., ежеквартально дисконтируется сложными процентами по номинальной годовой процентной ставке 0,1. Срок ренты 4 года. Рассчитайте современную величину ренты.
13 (Современная величина). Нефтяная компания должна ежемесячно выплачивать Джо пенсию 300 д.е. Предполагая, что годовая номинальная процентная ставка равна 0,12 при начислении сложных процентов, посчитайте современную величину 48 пенсионных выплат, если первая выплата будет сделана в первый месяц текущего года. Определите также современную величину 96 и 144 пенсионных выплат.
14 (Современная величина). Мр. Форду исполнилось 65 лет. Начиная со своего 66-летия он хотел бы в течение последующих 10 лет получать ежегодно по 5000 д.е. Страховая компания начисляет на вклады сложные проценты по годовой процентной ставке 0,08. Какую сумму должен вложить Форд на счет в страховую компанию, чтобы осуществить свое желание?
15 (Текущий долг). Молодожены имеют годовой доход 45000 д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая должна постоянно погашаться одной третьей месячного дохода. Если банк использует начисление сложных процентов по месячной процентной ставке 0,012 и долг погашается в течение 25-ти лет, то какова может быть величина взятого кредита?
16 (Аннуитеты). Найдите современную величину аннуитета, если:
а) полугодовые платежи в течение 5-ти лет равны 2000 д.е. при начислении сложных процентов каждые 6 месяцев по годовой процентной ставке 0,1;
б) квартальные платежи в течение 3-х лет равны 750 д.е. при начислении сложных процентов каждый квартал по годовой процентной ставке 0,08;
в) ежемесячные платежи в течение 2-х лет равны 300 д.е. при начислении сложных процентов каждый месяц по годовой процентной ставке 0,09.
17 (Аннуитеты). Некто желает приобрести аннуитет с ежегодными выплатами, равными 8000 д.е., в течение последующих 15 лет. Если на сумму вклада начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,06, какова стоимость этого аннуитета?
18 (Аннуитеты). Если прогнозируемая продолжительность жизни после ухода на пенсию для мужчин равна 12-ти годам, то определите стоимость аннуитета с ежегодным 10000 д.е. платежом при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке: а)0,08; b) 0,05; с) 0,07.
19 (Современная величина). Владельцы химического завода в Бхопале (Индия) предложили в качестве компенсации за ущерб, нанесенный окружающей среде в результате аварии, выплатить 200 млн. долларов в течение 35-ти лет ежемесячными равными платежами. Найдите современную величину указанной компенсации при ежемесячном дисконтировании платежей сложными процентами по годовой процентной ставке 0,1.
20 (Современная величина). По контракту необходимо выплачивать ежегодно 10000 д.е. в течение 5-ти лет. Какая сумма необходима для выполнения условий контракта при начислении на платежи сложных процентов по годовой номинальной процентной ставке 0,08, если:
а)выплаты производятся один раз в конце года, проценты начисляются раз в полгода;
b) выплаты производятся ежеквартально, начисление процентов каждый квартал?
21 (Рента пренумерандо). В начале каждого года на счет инвестируют 2000 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08. Определите величину вклада: а) к концу года; b) к концу 5-го года.
22 (Член ренты). Определите размер одинаковых взносов в конце каждого года при начислении на них сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08 для: а) создания к концу 5-го года фонда, равного 1 млн. д.е.; b) погашения текущей задолжности, равной 1 млн. д.е. и течение 5-ти лет.
23 (Член ренты). Фред берет долг на 5 лет под недвижимость. Через 5 лет величина долга станет равной 19500 д.е. Чтобы вернуть этот долг, Фред планирует класть ежемесячно в банк некоторую сумму денег R. На эти вклады банк начисляет ежемесячно сложные проценты по годовой процентной ставке 0,09. Первый взнос Фред делает немедленно, а последний - перед оплатой закладной. Какова должна быть величина ежемесячных взносов, если закладная оплачивается полностью?
24 (Член ренты). Определите величину депонируемой суммы в конце: а) каждого года, чтобы к концу 6-го года сумма вклада составила 15000 д.е. при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08; Ь) каждого полугодия, чтобы к концу 10-го года сумма вклада составила 50000 д.е. при начислении каждые полгода сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06; с) каждых 3-х месяцев, чтобы к концу 4-го года сумма вклада составила 20000 д.е. при ежеквартальном начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08; d) каждого месяца, чтобы к концу 3-го года сумма вклада составила 8000 д.е. при ежемесячном начислении процентов по годовой процентной ставке 0,12.
25 (Член ренты). Семья делает равные ежемесячные вклады для начисления на них сложных процентов по месячной процентной ставке 0,005. Спустя 3 года после открытия счета деньги со счета были сняты и на них был куплен дом. Определите величину ежемесячных взносов, если стоимость дома 8000 д.е.
26 (Член ренты). Отец решил дать своему сыну через 8 лет университетское образование. Он подсчитал, что к этому моменту ему необходимо иметь 20000 д.е. Для этого он решил депонировать ежемесячно некоторую сумму денег R под сложные проценты по годовой процентной ставке 0,06. Найдите величину R.
27 (Член ренты). Служащий госучреждения решил отправиться через 5 лет в туристическую поездку по Австралии. Для этого он начал ежегодно депонировать некоторую сумму под сложные проценты по процентной ставке 0,06, чтобы накопить сумму 15000 д.е. Определите величину одинаковых ежегодных вкладов.
28 (Член ренты). Чтобы через 10 лет приобрести оборудование по цене 120000 д.е., фирма планирует создать резервный фонд. Сумма ежеквартальных взносов, которые депонируются под сложные проценты, начисляемые каждый квартал по годовой процентной ставке 0,08, равна 1986,69 д.е. После 34 взноса (8,5 лет) годовая процентная ставка увеличилась до 0,12. Определите величину квартальных взносов в оставшийся период.
29 (Член ренты). Фирма планирует купить через 12 лет оборудование за 200000 д.е. Чтобы осуществить этот план, фирма каждый год вкладывает деньги в резервный фонд для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06. Первоначальные взносы были по 11855,41 д.е. После 8-ми лет банк увеличил годовую процентную ставку до 0,08. Какой величины были взносы в оставшийся период?
30 (Член ренты). Вычислите сумму, получаемую в конце каждого:
а) года в течение 8-ми лет, если за аннуитет при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06 заплатили 30000 д.е.;
б) месяца в течение 3-х лет, если за аннуитет получен за счет вложения 25000 д.е. при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,12.
31 (Член ренты). Ожидаемая продолжительность жизни для мужчин после ухода на пенсию равна 12-ти годам. Если мужчина в 25 лет имеет 100000 д.е. для приобретения аннуитета, то какую ежегодную пенсию он может получать при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08?
32 (Член ренты). Мэри получила наследство 10000 д.е., которые она вложила под начисление сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06 для приобретения аннуитета. Мэри желает в конце каждого года брать сумму R для отдыха на Гавайях. Определите величину R, если последняя выплата использована через 10 лет.
33 (Член ренты). Сэм, уходя на пенсию, инвестировал 120000 д.е. на сберегательный счет для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,05. В начале каждого года он берет некоторую сумму R для своих расходов в наступающем году. Если последние деньги получены через 15 лет, какова должна быть величина Л?
34 (Член ренты). В задаче 33 определите величину вклада, если выплаты производятся в течение 10-ти лет.
35 (Член ренты). Текущий долг выплачивается в течение 40-ка месяцев одинаковыми платежами. Величина долга 5000 д.е. Если на долг начисляются сложные проценты по ежемесячной процентной ставке 0,01, какова должна быть величина ежемесячного взноса для погашения долга?
36 (Член ренты). Если в задаче 35 долг выплачивается в течение 18-ти месяцев, то какова должна быть величина ежемесячных взносов для погашения долга?
37 (Член ренты). Сумма долга банку 6000 д.е. Банк начисляет на долг сложные проценты по годовой процентной ставке 0,12. Погасительные выплаты производятся в конце каждого года. Если долг погашается за 4 года, то каковы ежегодные погасительные выплаты?
38 (Член ренты). Кредит 40000 д.е. выплачивается ежемесячными платежами в течение 25-ти лет (300 платежей). Посчитайте величину ежемесячных взносов, если на долг начисляются сложные проценты по процентной ставке 0,0075 в месяц.
39 (Член ренты). В задаче 38 кредит гасится за: а) 20 лет; b) 5 лет; с) 15 лет.
40 (Член ренты). Джо имеет возможность приобрести новый автомобиль по цене 15000 д.е. со скидкой в 10%. Необходимую сумму он берет в кредит в банке, где начисляются сложные проценты по месячной процентной ставке 0,012. Определите величину ежемесячных равных погасительных платежей за кредит, выплачиваемых за 48 месяцев.
41 (Член ренты). Смит покупает автомобиль за 20000 д.е. с 15%-й скидкой. Остаток он занимает в банке, где начисляют на сумму долга сложные проценты по годовой процентной ставке 0,009 ежемесячно. Определите величину ежемесячных погасительных взносов, если долг гасится 36-ю ежемесячными выплатами. Какова величина процентных денег после 30-ти выплат?
42 (Член ренты). Семья планирует купить новый автомобиль за 10000 д.е. Эту сумму семья взяла в долг на 36 месяцев под сложные проценты по процентной ставке 0,0075 в месяц. Определите величину ежемесячных выплат.
43 (Член ренты). В задаче 42 существует альтернативный вариант покупки автомобиля, а именно за 3 года до приобретения автомобиля в конце каждого месяца в течение 36 месяцев семья кладет на сберегательный счет под сложные проценты по процентной ставке 0,005 в месяц некоторую сумму, чтобы к моменту покупки иметь необходимые деньги. За это время цена автомобиля увеличивается ежегодно на 5%. Определите величину ежемесячных вкладов, чтобы можно было купить машину.
44 (Срок ренты). В конце какого года сумма станет равной:
a) 5486645 д.е. при депонировании в конце каждого года 100 д.е. для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06;
b) 2950,21 д.е. при депонировании 75 д.е. в конце каждого месяца для начисления сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06.
45 (Процентная ставка). 1 млн. д.е., вложенный в проект, приносит в течение 15-ти лет ежегодно доход в 100 тыс. руб. Определите доходность инвестиций, выраженную в годовой процентной ставке, если доход выплачивается а) в конце каждого года; б) в конце каждого квартала.
46 (Процентная ставка). В течение 10-ти лет необходимо создать страховой фонд за счет ежегодных взносов по 100 тыс. д.е. Определите величину процентной ставки, по которой должны начисляться сложные проценты для создания фонда величиной 2 млн. д.е.