Стратегией равновесия игрока называется «наилучшая» стратегия, которая дает ему наибольший выигрыш при условии, что другие игроки выбрали свои стратегии.
Игра – математическая модель конфликтной ситуации.
Для того чтобы решить игру, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый игрок придерживается своей стратегии.
Классификация игр
Реальные конфликтные ситуации приводят к различным видам игр. В зависимости от вида игры разрабатывается и метод ее решения.
Различные виды игр можно классифицировать, основываясь на том или ином принципе: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д.
В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков. Первые из них наиболее изучены. Игры трех и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения. Чем больше игроков – тем больше проблем.
Примеры: игра одного лица (пасьянс), игра двух лиц (шахматы) и т.д.
По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Конечная игра имеет конечное число ходов, каждый из которых содержит лишь конечное число возможных стратегий. В противном случае игра называется бесконечной.
По характеру взаимоотношений игры делятся на: бескоалиционные, кооперативные и коалиционные.
Бескоалиционными называются игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции. Например, бескоалиционной будет военная ситуация, в которой сражение ведется без компромиссов, до победы.
Коалиционной игрой называется игра, в которой игроки могут вступать в соглашения, образовывать коалиции. Например, коалиционной будет военная игра (ситуация), в которой противники могут вступать в переговоры с целью достижения компромиссного решения в возникшей ситуации.
В кооперативной игре коалиции наперед определены.
По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой.