Рис. 5. Схема измерения частоты методом фигур Лиссажу
На рис. 6 показано образование фигуры Лиссажу при воздействии на отклоняющие пластины трубки двух синусоидальных колебаний одинаковой частоты и равных амплитуд, но имеющих различные начальные фазы. Эта фигура имеет вид наклонного эллипса, который при фазовых сдвигах между колебаниями в 0 и 180° сжимается в прямую наклонную линию, а при фазовых сдвигах 90° и 270° - превращается в окружность (условно считаем чувствительность по отклонению обеих пар пластин одинаковой). Если амплитуды напряжений частот fx и fy не равны, то в последнем случае вместо круга на экране будет наблюдаться эллипс с осями, параллельными плоскостям отклоняющих пластин.
Рис. 6. Построение осциллограммы при отношении сравниваемых частот fx/fy = 1
Если отношение частот fx/fy (или fy/fx) равно двум, то фигура на экране принимает вид восьмёрки, которая при начальных фазовых сдвигах 90 и 270° стягивается в дугу. (Начальный фазовый сдвиг всегда оценивается по отношению к периоду напряжения более высокой частоты). Из таблицы, приведённой на рис. 7, видно, что чем больше числа дроби, характеризующей отношение сравниваемых частот, тем сложнее фигура Лиссажу, наблюдаемая на экране.
При измерении частоту опорного генератора f0 (равную fx или fy) плавно изменяют до тех пор, пока на экране не возникнет одна из фигур Лиссажу возможно более простой формы. Эту фигуру мысленно пересекают линиями xx и уу, параллельными плоскостям отклоняющих пластин X1, Х2 и Y1, Y2, и подсчитывают число пересечений каждой из линий с фигурой. Отношение полученных чисел точно равно отношению частот fx:fy при условии, что проведённые линии не проходят через узловые точки фигуры или касательно к ней, а форма сравниваемых колебаний близка к синусоидальной.
Или по формуле f=1/T
1.28 Измерение частоты и соотношение частот с помощью электронносчётного частотомера
Электронно-счетные частотомеры по своим возможностям являются универсальными приборами. Их основное назначение - измерение частоты непрерывных и импульсных колебаний, осуществляемое в широком частотном диапазоне (примерно от 10 Гц до 100 МГц) при погрешности измерений не более 0,0005%. Кроме того, они позволяют измерять периоды низкочастотных колебаний, длительности импульсов, отношения двух частот (периодов) и т.д.
Действие электронно-счетных частотомеров основано на дискретном счете числа импульсов, поступающих за калиброванный интервал времени на электронный счетчик с цифровой индикацией. На рисунке 7 приведена упрощенная функциональная схема прибора. Напряжение измеряемой частоты fx в усилительно-формирующем устройстве преобразуется в последовательность однополярных импульсов, повторяющихся с той же частотой fx. Для этой цели часто используется система из усилителя-ограничителя и триггера Шмитта, дополненная на выходе дифференцирующей цепочкой и диодным ограничителем. Временной селектор (электронный ключ с двумя входами) пропускает эти импульсы на электронный счетчик лишь в течение строго фиксированного интервала времени Дt, определяемого длительностью прямоугольного импульса, воздействующего на его второй вход. При регистрации счетчиком m импульсов измеряемая частота определяется формулой:
fx = m / Дt
Например, если за время Дt = 0,01 с отмечено 5765 импульсов, то fx = 576,5 кГц.