Золотая пропорция — единственная геометрическая прогрессия, у которой каждый последующий член ряда получается, как и числа Фибоначчи, сложением двух предыдущих членов.

Дата: 2025-04-30; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Еще одним очень важным качеством обладают и числа Фибонач­и и члены Золотой пропорции. Это их многовариантная слагаемость, обеспечивающая получение различными способами одного из чисел того же ряда. Например: 2+3 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21=55; 3 + 5 + 13 + 34 = 55; 5 + 8 + 8 + 13 + 21 =55 и т.д. Это свойство комбинаторики позволяет образовывать из этих чисел взаимосоразмерные и композиционно совместимые в частях и между собой величины. Эта комбинаторика элементов Золотого сечения хорошо применяется в живописи, архитектуре, скульптурных композициях, в строительстве, особенно при проектировании внутренних частей зданий.

Основная особенность древнерусской измерительной системы, ее отличие от всех западноевропейских метрологий, заключается в том, что уменьшение мерности инструмента (получение измерительных стержней масштаба меньшего, чем сажень) производилось последовательным делением соответствующей сажени на 2. И в этом мы видим то, что древние славяне знали построение Русской матрцы, в которой увеличение в 2 раза числового ряда – восходящая ветвь и уменьшение в два раза базисной единицы – нисходящая ветвь. И в этом есть основная закономерность, выражаемая бинарным рядом, используемая в процессе творения жизни. Например, митоз клеток в процессе роста организма человека, это и есть бинарный ряд. Подобная особенность пропорционирования применялась и в саженях, чтобы заранее сонастраивать строительные сооружения с пропорциями Вселенной.

Так, целое число царской сажени 1,974 метра, а половина царской сажени - полусажень (98,7 см), четверть сажени (49,85 см) - царский локоть, 1/8 сажени или 1/2 царского локтя - 24,92 см и т.д. Используя это свойство, А.А. Пилецкий, по-видимому, впервые, создал более развитый вариант двойного пропорционирования, образовав единую систему чисел из нескольких рядов Фибоначчи и бинарного ряда:

Матрица 1

Обратите внимание, в этой матрице мы вновь видим гармоничную совместимость двух числовых рядов: бинарного, который образуется двумя числами (двухмерная волна), и рядом Фибоначи, образованном тремя числами (трёхмерная материя). Это ещё раз показывает волновую природу материального мира.

Горизонтальные линии в этой системе являются рядами Фибоначи, и потому сумма двух предыдущих членов равна последующему, а отношение соседних двух чисел (чем дальше от начала, тем больше) приближается к золотому числу Фи. По вертикали же использован принцип деления русских саженей и построена структура удвоения (вверх) или раздвоения (вниз) величин, и потому отношение по вертикали всех столбцов описывается последователь­ностью:

1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ... или, что тоже самое, 1 х 2^п где 2 является основанием, а п —► оо, число, стремящееся к бесконечности.

Именно эта схема, впервые полученная А.А. Пилецким, отобра­жает системную зависимость между размерами саженей, "сложившихся" в Древней Руси. Используя эту системную зависимость, он пришел к построению системы пропорционирования, условно названную им, как "Древнерусский всемер".

Доработав исследования, исследователь Черняев А.Ф. систематизировал сажени, распределив их на пять групп по использованию в проектировании жилых зданий. См. табицу 2. Этими саженями мы и решили пользоваться, посчитав их достаточными для сооружения любых объектов.

Размеры саженей внесены в таблицу № 2, с использованием правил раздвоения измерительных инструментов:

Числовая матрица таблицы № 2 имеет структуру пересекающихся под тупым углом диагональных рядов цифр, исходными для которых являются размеры древнерусских саженей. Под каждой саженью вертикали располагаются ее половинки, четвертинки, восьмые и т.д. доли -система структурных величин одной сажени.

По диагоналям слева направо и вверх находятся числа, относящие­ся к различным саженям, обладающие свойствами рядов Фибоначи - два соседних нижних числа в сумме равны верхнему. По диагоналям сверху и слева направо вниз, в первых строках указаны числовые параметры древнерусских саженей (выделены жирным шрифтом).

Важнейшей особенностью таблицы № 2, является равенство золотому числу Фи, отношения каждого верхнего числа к нижнему по диагонали, идущей слева направо вверх. Равенство как бы повторяет в каждой диагонали пропорции чисел золотого ряда без базисной 1. Эту таблицу следует считать, как представления о числах отображающих размеры саженей.

Вторая особенность в том, что данный «Всемер» превращал отдельные (как бы не связанные между собой) измерительные инструменты определенной длины в систему соразмерных, пропорциональных «золоту» длин, образующих поле взаимосвязанных чисел - матрицу.

Соразмерность саженей «золоту» и обусловливает числам органическую взаимосвязь всех мер длин - саженей.

Третья особенность: сажени «Всемера» четко распределяются на пять групп по столбцам (таблица № 2), по три инструмента в каждом столбце, и на три строки (см. сам Всемер), в нижней из которых (Б) находятся 4 числа саженей малой длины, в средней (А) 5 саженей средней длины в верхней (С) 5 саженей наибольшей длины. Итого 14 взаимосвязанных матрицей саженей. И отдельно от них, но в такой же связи, городовая сажень, равная по длине сдвоенной малой - 2,848 м.

Длина самого Всемера есть Городовая сажень – 2,848 м.