7. Статистическое изучение связи между явлениями
В статистике различают факторные и результативные признаки.
Факторные признаки x – это признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков.
Результативные признаки y – это признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков.
Между явлениями и их признаками различают, прежде всего, два вида связей: функциональные и стохастические, которые имеют свои особенности. Частным случаем стохастических связей являются корреляционные, которые делятся на прямые и обратные, прямолинейные и криволинейные, парные и множественные.
Задание 53. Имеются следующие данные о доходах и потреблении сыра за месяц (на одного члена семьи) по семи однородным семьям.
| № п/п | Доходы на одного члена семьи, у.е. | Потребление сыра, % |
| 1 | 54 | 8 |
| 2 | 63 | 10 |
| 3 | 74 | 11 |
| 4 | 90 | 13 |
| 5 | 112 | 15 |
| 6 | 114 | 17 |
| 7 | 190 | 19 |
| Итого | 723 | 93 |
Определите тесноту связи между доходами и потреблением сыра с помощью коэффициента корреляции.
Задание 54. Имеются данные, характеризующие зависимость между товарооборотом и прибылью по магазинам, реализующим строительные материалы.
| № магазина | Товарооборот, млн. р. | Прибыль, тыс. р. | № магазина | Товарооборот, млн. р. | Прибыль, тыс. р. |
| 1 | 1,7 | 20 | 10 | 6,4 | 250 |
| 2 | 2,2 | 75 | 11 | 7,2 | 262 |
| 3 | 8,6 | 41 | 12 | 9,1 | 360 |
| 4 | 1,3 | 82 | 13 | 10,5 | 420 |
| 5 | 3,4 | 106 | 14 | 12,6 | 300 |
| 6 | 3,0 | 129 | 15 | 10,8 | 480 |
| 7 | 4,7 | 145 | 16 | 13,3 | 550 |
| 8 | 5,8 | 180 | 17 | 11,4 | 600 |
| 9 | 3,6 | 210 | 18 | 10,6 | 520 |
1. Определите вид корреляционной зависимости.
2. Постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения.
3. Вычислите тесноту между этими показателями связи.
4. Объясните полученные статистические характеристики.
Задание 55. Имеются данные, характеризующие взаимосвязь между размером товарооборота и размером торговой площади магазина.
| Размер торговой площади, м2 | Размер товарооборота, тыс. р. | Итого | |||
| 10–15 | 15–20 | 20–25 | 25–30 | ||
| 1000–1500 | 2 | – | – | – | 2 |
| 1500–2000 | 6 | 2 | 1 | – | 9 |
| 2000–2500 | 2 | 4 | 5 | 2 | 13 |
| 2500–3000 | – | 4 | 9 | 6 | 19 |
| 3000–3500 | – | – | – | 7 | 7 |
| Итого | 10 | 10 | 15 | 15 | 50 |
1. Определите вид корреляционной зависимости между этими показателями.
2. Найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи.
3. Проанализируйте полученные результаты.
Задание 56. Вычислите корреляционное отношение, если известно, что общая дисперсия 
= 35,68; групповые дисперсии 
12, 
6, 
18, а численность групп соответственно 36, 43, 21 единиц.
Задание 57. Имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по 10 магазинам города.
| № магазина | Товарооборот, млн. р. | Издержки обращения, тыс. р. |
| 1 | 3,8 | 222 |
| 2 | 1,9 | 142 |
| 3 | 4,4 | 260 |
| 4 | 4,3 | 259 |
| 5 | 2,4 | 160 |
| 6 | 3,2 | 182 |
| 7 | 4,6 | 271 |
| 8 | 5,0 | 258 |
| 9 | 2,8 | 190 |
| 10 | 3,9 | 237 |
Определите тесноту связи между товарооборотом и издержками обращения с помощью коэффициента корреляции рангов.
Контрольные вопросы и задания
1. Что включает в себя понятие о связях между явлениями?
2. Каковы виды и формы корреляционной зависимости?
3. Охарактеризуйте методы исследования связей (графический, группировок, параллельных рядов).
8. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Статистическая совокупность – множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.