Вписанная окружность

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

	В любой треугольник можно вписать окружность. Её центр – точка пересечения биссектрис треугольника.   r = - радиус вписанной окружности a , b , c – стороны треугольника S – площадь треугольника
	В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, только если: a + c = b + d , где a , b , c , d- стороны четырехугольника

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

	Около любого треугольника можно описать окружность. Её центр – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. R = - радиус описанной окружности a , b , c – стороны треугольника S – площадь треугольника
	Около выпуклого четырехугольника можно описать окружность, только если: A + С = В + D = 180°

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

вычисление угла многоугольника

а _n сторона многоугольника

S = - площадь

n – число сторон

R – радиус описанной окружности

r – радиус вписанной окружности

Р – периметр

	треугольник	квадрат	шестиугольник
	60°	90°	120°
а
R	R =	R =
r	r = R	r =	r =

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Расстояние между точками	А(х1; у1) и В(х2; у2)
Координаты (х; у) середины отрезка АВ с концами А(х1; у1) и В(х2; у2)
Общее уравнение прямой, перпендикулярной вектору {a; b}
Уравнение окружности с радиусом R и с центром в точке (х0; у0)
Если А(х1; у1) и В(х2; у2), то координаты вектора	{х2-х1; у2-у1}
Сложение векторов	{а1; а2} + {b1; b2} = {a1 + b1; a2 + b2} {а1; а2} {b1; b2} = {a1 b1; a2 b2}
Умножение вектора на число
Скалярное произведение векторов: и	∙ = ∙∣ ∣∙ где - угол между векторами и
Скалярное произведение векторов	{а1; а2} и {b1; b2} ∙ = a1b1 + a2b2
Косинус угла между векторами: {а1; а2} и {b1; b2}
Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов	{a1; а2} {b1; b2} ∙ = 0 или a1b1 + a2b2 = 0