Самоорганизация и принцип относительности
Чаще всего наши здравый смысл и логика страдают от пропаганды частной теории относительности. Эта же теория в недобрых руках стала первым орудием разрушения классической физики и ниспровержения нашего образа мыслей. Поэтому займемся более полным осмыслением этой темы.
Теория относительности занимает в современной физике особое положение. Хотя содержит в своей основе постулаты, выражающие не факты, а лишь их трактовки, лишь мнения, которым есть альтернативы, она служит в физике высшим критерием истинности и обязательной для физиков точкой зрения. Когда она входит в противоречие с другими теориями, логикой, фактами или объектами, то отвергаются не только теории, но и логика, "заметаются под ковер" объекты и факты. Критиковать это теорию запрещается. Такова парадигма современной физики и такова реальность.
Инструментом наших исследований будут служить самоорганизующиеся системы, в том числе - описанные выше системы из генераторов, понимаемые как реальные технические устройства и искусственные упругие тела. Такие системы могут существовать автономно, двигаться и претерпевать ускорения, как и тела естественные, они тоже упруги и тоже имеют размеры, к которым относится всё, что говорит теория относительности о размерах тел вообще. Но в них не прячутся особые законы микромира, поля иной природы или что-то иное, на что можно бы сослаться, говоря о постоянстве размеров. Расстояния в них всегда меняются пропорционально длинам стоячих волн. Непрочность этих систем и излучения из них не имеют здесь значения. Будем считать, что системы не деформированы внешними силами, и их элементы стоят в устойчивых положениях.
Этот новый инструмент поможет нам понять: в каком смысле и почему постоянны размеры тел и скорость света, из каких явлений, при каких условиях и как складываются преобразования Лоренца и принцип относительности движений.
Рассматривая системы в движении вокруг нас по окружности, мы наблюдали бы без искажений как зависят от скорости их размеры и текущие в них процессы. В этом случае расстояние между нами и объектом наблюдения постоянно, поэтому свет или другие электромагнитные сигналы, с помощью которых мы ведем наблюдения, приходят к нам от объекта наблюдения с запаздыванием, но всегда одинаковым и известным, и мы видим события прошедшие, но не искаженные.
Но, когда объект движется прямолинейно в пустом пространстве, информация о нем искажается ошибкой наблюдения, связанной с переменным расстоянием, переменным и не известным по величине запаздыванием сигналов наблюдения, и системы становятся, как говорят в технике, ненаблюдаемыми: некоторые факты оказываются полностью скрытыми за ошибкой наблюдения. Для коррекции ошибок нужно бы знать величины скоростей наблюдателя, объекта наблюдения и сигнала наблюдения в мировом пространстве, от которых зависят эти ошибки, а не только относительные скорости. Но такая информация нам в этом случае недоступна, и остается возможность толковать явления произвольно, заменяя ненаблюдаемые факты гипотезами и постулатами. И именно здесь, в области ненаблюдаемого, и только здесь оперирует частная теория относительности, и именно на месте ненаблюдаемых фактов утверждаются ее постулаты. Из всего разнообразия движений она рассматривает только те, где имеет место ненаблюдаемость. Движения по окружности, как и движения электромагнитных объектов сквозь среды, она не рассматривает, поскольку эти движения наблюдаемы.
Мы рассмотрим те же явления, что и теория относительности, но в движениях наблюдаемых, где нет ошибок наблюдения и все величины определимы. Наши системы в прямолинейном движении полностью наблюдаемы тогда, когда для наблюдения используются сигналы, более быстрые, чем волновое поле, связывающее систему воедино. В пустом пространстве таких сигналов нет. Однако, электромагнитные поля, связывающие систему воедино, можно замедлять, помещая системы в электромагнитные устройства и среды, и они становятся наблюдаемыми с помощью обычного (не замедленного) света. Электромагнитные явления в средах и в пустом пространстве описываются принципиально теми же уравнениями Максвелла, поэтому поведение систем в среде и в пустоте столь же принципиально одинаково.
Существуют такие электромагнитные среды, в том числе жидкие, в которых скорость электромагнитных волн (в некотором диапазоне частот) много меньше, чем в пустоте. Будем представлять себе, что наши системы из генераторов погружаются в такую жидкость, она заполняет промежутки между элементами, и волновые поля движутся в ней. Существуют волноводы, в которых скорость волн может быть как угодно малой. Например, металлические трубы со стенками в виде щетки. Можно помещать системы и в них, как в среду без трения, что и будем иметь в виду, игнорируя трение в дальнейшем. Системы с медленными волнами становятся наблюдаемыми через обычные (не замедленные) световые сигналы, и ошибки наблюдения не скрывают за собой истинных событий, как это происходит при наблюдениях вне среды, где скорости всех электромагнитных волн одинаковы. Кроме того, движение системы относительно среды можно рассматривать, приводя в движение среду и оставляя систему неподвижной. Тогда можно полностью исключить эти ошибки.
Система координат классической физики приспособлена к тому пониманию пространства и времени, что дано нам от природы. В применении к мировому пространству это воображаемые прямые оси во вселенной и единое в ней время. Такая система координат абстрактна, зато от размеров тел, скорости света, кривизны лучей света, хода часов и процессов не зависима. Система координат теории относительности принципиально иная. Она материальна. Это (по определению Эйнштейна - "система жестких стержней" и расставленных вдоль них часов, которые синхронизируются с помощью световых сигналов и зависимо от их скорости. Жесткие стержни в ней - это реальные твердые тела, от размеров которых зависят ее масштабы.
Материальную релятивистскую систему координат можно составить и из искусственных упругих тел, построенных из генераторов. Часы, расставленные вдоль ее осей, можно сделать, подключив к генераторам счетчики числа колебаний и выведя результаты счета на часовые табло. Часы эти при изменениях скорости не нужно синхронизировать, они синхронизируются сами, и так, как требует теория относительности. Генераторы синхронизируются друг с другом тоже электромагнитным сигналом, непрерывно циркулирующим от генератора к генератору, и результат получается таким же, как при синхронизации часов движущимся вместе с ними наблюдателем "вручную". Вы можете не соглашаться с автором в вопросе об устройстве твердых тел. Этого не требуется. Система координат из генераторов реальна сама по себе, как техническое устройство. Та и другая системы координат (из естественных тел и из генераторов) как релятивистские идентичны и равноправны, что можно строго доказать на основе теории относительности, рассмотрев их совместное движение в пространстве с точки зрения наблюдателей, движущихся с разными скоростями. Они идентичны и с классической точки зрения.
О постоянстве размеров естественных тел, как и масштабов построенной из них системы координат еще можно было спорить. А вот масштабы системы координат, построенной из генераторов, пропорциональны длинам электромагнитных волн бесспорно. А длины волн мы можем в них уменьшить. Представим себе, что промежутки между генераторами заполняются жидкой средой, постепенно замедляющей скорость волн. Это приводит к уменьшению в той же степени длин волн, сокращению размеров системы координат и ее масштабов. Но скорость и длины медленных волн в среде, будучи измерены в этих новых уменьшенных масштабах, кажутся прежними, не уменьшенными, такими же, как были в пустоте.
Пусть теперь эта среда затечет и в сами генераторы - в их катушки и конденсаторы, окружит провода. Это приведет к увеличению индуктивности катушек и емкостей конденсаторов, что в свою очередь приведет к уменьшению частоты колебаний в них, к замедлению хода часов, увеличению длин волн, размеров системы координат и ее масштабов вплоть до восстановления прежних размеров. И снова скорость электромагнитных волн, измеренная в новых масштабах длины и времени, будет казаться прежней. Естественно: за каждую единицу времени (период одного колебания) волны всегда проходят ровно одну единицу расстояния (длину одной волны).
Даже если среду сделать анизотропной или привести в движение, и скорость поля относительно координат станет различной в разных направлениях, то изменится синхронизация часов системы координат, и так, что скорость поля, измеренная в новой системе часов, опять будет казаться прежней и одинаковой во всех направлениях. И мы начинаем понимать, что постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света вытекает из свойств принятой им системы координат. Установка масштабов и часов в ней определяются ходом электромагнитных волн. Длина этого "резинового метра" меняется пропорционально скорости электромагнитных полей и длительности процессов, измеряющих время, а разность хода часов зависит от хода полей. Эти "резиновые" свойства меры теория приписывает измеряемому объекту - пространству-времени, постулируя постоянство этой меры.
Если в реальном пространстве скорость света или скорость течения процессов (ход времени) не всюду и не всегда одинаковы, то релятивистская система координат этого не покажет. Она сама будет меняться в зависимости от хода лучей света и процессов, и меняться так, что измеренная в ее масштабах скорость света всегда будет казаться одинаковой. Таково свойство самой системы координат. Она не вполне годится для подобных измерений.
Вот и весь секрет постулата теории относительности о постоянстве скорости света.
Рассмотрим теперь наши системы в движении.
Сделаем сначала оговорку. Некогда Физо своим экспериментом доказал, что скорость электромагнитных волн в среде определяется не целиком средой, но и еще чем-то: "эфиром", пространством, физическим вакуумом - называйте, как угодно. Электромагнитные волны в движущейся среде движутся так, будто во всякой реальной среде есть еще одна всепроникающая среда - "эфир", который не движется вместе со средой. Движущаяся среда увлекает волны за собой, но не в полной мере. Это затрудняет нам рассуждения. Но, если скорость волн замедлена средой во много раз, она определяется в основном средой, и волны в той же степени тогда движутся относительно среды, но уж никак не относительно наблюдателей, тем более - стоящих вне среды. Говоря о скорости среды, будем иметь в виду некоторую среднюю скорость двух сред: реальной и "эфира". Если волны в среде движутся в n раз медленнее, чем в пустоте, то эта средняя скорость будет меньше скорости среды в n/(n-1) раз. Если же среда не замедляет электромагнитные волны, то не является средой электромагнитной, и нас здесь не интересует. Будем считать волны в среде настолько медленными, что влиянием на нее "эфира" или абсолютной скорости света можно пренебречь, и потому неважно, есть эта гипотетическая среда или ее нет.
Системы, помещенные в среду, оказываются в тех условиях, какие определены классической теорией эфира для объектов в "эфире". Волны в них движутся относительно среды. Среда же заменяет "эфир" и играет роль абсолютной системы координат. Системы, помещенные в волновод, находятся в условиях, определяемых теорией дальнодействия. Волновод играет роль окружающей пустоту материи и абсолютной системы координат в этом представлении: система находится в пустоте, а скорость волн в ней определяется предметами, которые расположены в стороне.
Если среду привести в движение относительно помещенной в нее системы, то среда будет увлекать электромагнитные волны за собой, как ветер - волны звука, уменьшая их среднюю скорость на пути туда-обратно, длины стоячих волн и все размеры системы. Несложно вычислить, что размеры вдоль движения сокращаются от этого в g 2 раз (где g 2 =1/(1 - v2/с2), v - средняя скорость среды относительно системы, c - средняя скорость волн в среде), "поперечные "- лишь в g раз.
Когда среда, приведена в движение, то на частоту колебаний в генераторах, и потому на ход подключенных к ним часов и на длины излучаемых ими волн влияет еще и Лоренцево "замедление времени", а точнее: замедление электромагнитных процессов движением среды сквозь них. Если сквозь катушки генераторов (сквозь их магнитные поля) прокачивать электромагнитную жидкость, то частота колебаний в генераторах будет уменьшаться с увеличением скорости жидкости, так как движение среды сквозь магнитное поле генерирует добавочное электрическое поле, чем увеличивает энергию поля катушки и ее индуктивность. Движение среды сквозь электрическое поле конденсаторов генерирует добавочное магнитное поле, увеличивая энергию, запасенную в конденсаторах, и их емкость. Поэтому резонансная частота колебательных контуров и частота колебаний в генераторах уменьшаются в g раз. Таким же образом движение среды замедляет в g раз все текущие в ней электромагнитные процессы. Так и следует понимать "замедление времени" с точки зрения классической физики.
Реальная среда не может, как "эфир", двигаться внутри проводов и деталей, из которых собраны генераторы, и небольшая часть полей поэтому окажется внутри проводов и деталей, вне движущейся среды, но будем считать, что это не сказывается на результатах, и что формула Лоренца для времени остается точной. Тогда уменьшение частоты приводит к такому увеличению длин волн и размеров систем, что при любой скорости точно восстанавливает их "поперечные" размеры, и сокращаются лишь "продольные", но теперь в меньшей степени (лишь в g раз).
Движение среды относительно системы приводит также к реорганизации колебаний во времени, к изменению синхронизации колебаний и часов с образованием временных интервалов, как было описано выше. Образование временных интервалов, сокращение размеров и замедление процессов, взятые вместе, составят ту картину изменений в системе, какую описывают преобразования Лоренца для электромагнитных объектов в среде (при вычислениях скорость света в формулах Лоренца нужно заменять здесь средней скоростью волн в этой среде). Преобразования Лоренца выступают здесь как результат трех описанных выше элементарных явлений, и их физический смысл и причины ясны.
На рисунке рис.4 показана самоорганизующаяся система, движущаяся относительно среды вдоль оси Х со скоростью V (вправо). Элементы системы и процессы в них представлены в виде часов, что позволяет показать одним значком и расположение их в пространстве, и состояние их во времени (фазы процессов). Можно считать, что система построена из генераторов, и на рисунке показаны реальные часы, подключенные к генераторам. Эта же система есть отрезок оси Х материальной релятивистской системы координат, помещенной в среду и движущейся относительно среды и координат (X.ct), связанных со средой. Часы здесь синхронизированы так, как того требует теория относительности. Здесь "с" - скорость электромагнитных волн, объединяющих систему. Такую картину видел бы в момент времени t = 0 наблюдатель, находящийся вне среды и наблюдающий за системой с помощью обычного, не замедленного света и без ошибки наблюдения. Можно также считать, что движется здесь среда (влево), а элементы неподвижны. Картина от этого не меняется. Часы показывают состояние (фазы) процессов, и по ним определяется Лоренцево "местное время". Каждый последующий в движении процесс опережает в своем течении предыдущего, что и показывают эти часы.
Те же элементы (точнее, процессы в них) показаны в плоскости (Х,ct) точками, лежащими на оси X'. Их координаты по оси времени ct соответствуют показаниям часов. Отрезок oA соответствует расстоянию элемента A от начала координат (от элемента "o") в трехмерном пространстве, отрезок AB - временному интервалу между процессами в них (между показаниями часов, но с учетом того, что они замедлены). Расстояние между элементами в системе (или между часами) и временной интервал между ними, взятые вместе, составляют четырехмерный пространственно-временной интервал (отрезок oB), длина которого в четырех измерениях (в пространстве и времени) определяется как гипотенуза треугольника, катетами которого служат расстояние (трехмерная длина oA) и произведение временного интервала на скорость электромагнитных волн в среде (AB).
Ось ct' (график движения элемента "о") служит осью времени системы координат (X',ct'), которая движется вместе с элементами. С точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно нее и способного наблюдать за ней лишь с помощью тех же медленных волн, все часы показывают одинаково. Разницы в их показаниях он не не видит. Это полностью скрыто от него за ошибкой наблюдения.
Система координат (X',ct') выглядит как непрямоугольная. Отрезок oB с приближением к скорости света поворачивется в четырехмерном пространстве-времени в плоскости (X,t), приближаясь к положению, перпендикулярному оси Х и плоскостям трехмерного пространства, длина его проекции на ось Х - отрезка oA - приближается к нулю. Ось ct' поворачивается на меньший угол.
Пространственно-временной интервал (длина в четырехмерном пространстве-времени) от скорости системы в среде не зависит. С увеличением скорости уменьшаются расстояния между элементами системы, но временные интервалы увеличиваются так, что длины пространственно-временных сохраняются. Расстояние между часами, первоначально равное l, при скорости v станоновится равным l/g, и образуется временной интервал, равный lv/с2. Квадрат длины гипонеузы треугольника, катеты которого равны l/g и c(lv/с2), равен: (1 - v2/с2) l2 + (lv / c)2 = l2, т.е. длина гипоненузы при любой скорости равна ее длине при v=0.
Вот это постоянство четырехмерной длины и утверждается постулатом теории относительности о постоянстве размеров тел. Размеров не в обычном смысле, не в трех измерениях, а в четырех. Постулат не относится к длине трехмерной, равной l/g. И не позволяйте релятивистам путать, как они обычно путают, длину трехмерного отрезка, от скорости зависящую, с четырехмерной длиной пространственно-временного интервала, от скорости не зависящей. Эти две величины различаются принципиально, как отличается атмосферное давление, измеренное в миллиметрах ртутного столба, от ширины стола, равной тоже 765 миллиметрам, или как килограмм массы от килограмма силы.
Так классическая физика объясняет фундаментальный постулат теории относительности о постоянстве размеров тел в четырехмерном пространстве-времени - его физический смысл, и механизм, реализующий это постоянство.
То же постоянство интервалов имеет место и при криволинейных движениях. Представьте себе гигантской длины кольцевую железную дорогу и на ней такой длинный поезд, что локомотив упирается в последний вагон. С увеличением скорости поезда его длина будет уменьшаться, а локомотив - удаляться от последнего вагона, и с увеличением скорости число вагонов можно добавлять. Если же на нем организована система единого времени, например, по вагонам установлены наши генераторы со счетчиками, то будет видна разность хода часов между первым и последним вагонами, зависящая от скорости, - как сумма временных интервалов по всей длине поезда. Можно вычислить пространственно-временной интервал по длине поезда. Он и здесь меняться не будет. Зазор между последним вагоном и локомотивом, естественно, не будет постоянным ни в каком смысле.
Так классическая физика работает в области движений, которые теория относительности не рассматривает.
Каждая из наших систем - единый электромагнитный объект, и преобразования Лоренца для каждой из них верны так же, как и для других электромагнитных объектов, движущихся в среде или вне ее. Мы уже выяснили физический смысл преобразований и видим, что их причины и механизм действий находятся внутри объекта, т.е. преобразования Лоренца - это свойство электромагнитных объектов, а не пространства-времени и не среды. Хотя рассмотрели мы лишь частный случай, но видим в нем следствие явления общего: ограниченности скорости полей и сигналов, связывающих систему или процесс воедино, и понимаем, что те же выводы применимы везде и ко всем электромагнитным объектам и процессам, составляющим единое явление. И можем уверенно сказать, что преобразования Лоренца не будут верны для группы объектов или процессов, не связанных между собой и не составляющих единого объекта или процесса. Хотя верны для каждого из них отдельно. Размеры таких групп, расстояния и временные интервалы в них не зависят от скорости и не меняются при совместных ускорениях. Отсутствуют тому причины - связующие поля. Преобразования Лоренца применимы не ко всему, что есть в пространстве, и потому, представляя их в виде общего свойства пространства-времени, мы получим ошибки при вычислениях.
Рассмотрим, в качестве повторения пройденного, следующий пример. Пусть по оси системы координат расставлены обычные механические часы с зубатыми колесиками в механизмах. И пусть сквозь механизмы всех часов проходит длинный жесткий вал, на котором закреплено одно из зубчатых колес каждых часов, и который, вращаясь вместе с этими колесами, объединяет часы в единый часовой механизм, жестко синхронный. Тем не менее, если это устройство привести в движение (вдоль оси, разумеется), то показания часов перестанут быть одинаковыми с точки зрения неподвижного наблюдателя, а вал будет выглядеть как скрученный. Произойдет следующее. Процесс вращения вала на переднем его конце отстанет на некоторый угол от процесса вращения на заднем конце вала (аналогично тройке диполей на рис.2), и передние часы отстанут от задних на временной интервал, соответствующий скорости и расстоянию. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с устройством, этого не произойдет, и показания часов останутся одинаковыми. О том же писал Эйнштейн: результат не зависит от способа синхронизации. Однако, при ускорениях вал, замедляя одни часы и ускоряя другие, будет передавать механические усилия и энергию, что наблюдаемо с любой точки зрения.
Изменения, которые произойдут в этом устройстве при ускорении, соответствуют преобразованиям Лоренца. Ускорения и силы, перпендикулярные оси устройства, на показания часов не влияют. Изменения будут такими же, если двигать устройство по кривой линии, изгибая его ось по траектории движения. Согнув устройство в разомкнутое кольцо и приведя в движение вокруг нас, мы могли бы безошибочно и явно наблюдать все эти изменения. Если же вал разделить на части, лишив его способности передавать усилия, то движение механизма перестанет быть единым процессом. При ускорениях новые концы вала будут проворачиваться относительно друг друга, а показания часов, расположенных на стыке частей с той и другой стороны, разойдутся, что никак не соответствует преобразованиям Лоренца для устройства в целом.
Рассмотрим теперь коротко как действует принцип относительности в его классическом представлении, уже учитывая, что все естественные тела - это самоорганизующиеся системы.
Если представить себе мир, состоящий из множества самоорганизующихся систем (того же типа, что здесь рассматривались), которые погружены в электромагнитную среду с медленными волнами и движутся в ней без трения, то и в этом мире имеет место принцип относительности движений. Если попытаться определить с помощью внутренних средств такого мира скорость среды путем сравнения размеров систем, движущихся в ней с разными скоростями, то это не получится по тем же причинам, что и в нашем реальном мире: "поперечные" размеры от скорости не зависят, сравнение же "продольных" уводит к проблеме понимания одновременности (т.е. все происходит так, как описывают в учебниках, и повторять нет смысла). Наблюдается лишь относительная скорость, абсолютная же (относительно среды) таким путем не наблюдаема.
Пусть теперь наблюдатель, живущий в этом мире медленных волн и самоорганизующихся систем (внутренний по отношению к такому миру наблюдатель), попробует по замедлению часов определить скорость относительно среды. Глядя на движущуюся относительно него ось координат (изображенную на рис.4) с расставленными вдоль нее часами, неподвижный наблюдатель увидит пробегающую мимо него череду часов, ход которых фактически замедлен движением относительно среды. Но каждые следующие часы сдвинуты вперед на некоторый временной интервал, и наблюдатель видит их, как сменяющиеся кадры кино, в котором ход часов ускорен. Этот эффект ускоряет наблюдаемую картину в g2 раз. Часы, фактически замедленные в g раз, в этом "кино" видятся как ускоренные в g раз. Это - тоже ошибка наблюдения. И наблюдатель не может решить: то ли он сам движется в среде, и это его часы замедлены движением, то ли движется система координат, а он видит "ускоренное кино".
Замедление хода движущихся часов можно бы обнаружить, сравнивая их показания в два момента времени с двумя часами своей системы координат. Но и тут наблюдатель может думать, что движется его система координат, поэтому показания двух ее часов сдвинуты на временной интервал, и снова не может решить, какая же из систем неподвижна. Всегда наблюдается только относительное время и только как следствие относительного движения. И этим мы обязаны реорганизации систем движением и "замедлению времени" - свойствам электромагнитных объектов.
В поставленных условиях у внутреннего наблюдателя нет возможности определить скорость среды никакими экспериментами. Здесь среда есть по условию, но с помощью лишь внутренних средств принципиально ненаблюдаема. Наблюдается лишь относительная скорость систем и, пока движения равномерны и прямолинейны, относительное время. Наблюдатель имеет точно те же, что и наши физики, основания для заявлений, что ни среды, ни абсолютной системы координат в его мире вовсе нет. Для выяснения истины нужны более быстрые, не замедленные средой сигналы, но таких в его мире нет. И нам в нашем мире для той же цели тоже нужны сигналы, более быстрые, чем свет, но их у нас тоже нет. Ненаблюдаемость абсолютного движения еще не доказывает, что оно не существует.
Преимущества классической физики здесь налицо: и сам принцип относительности, и его причины, и все связанные с ним явления ею объясняются. Никакие постулаты и гипотезы не нужны, не нужно ломать логику и опровергать здравый смысл.
Классическая теория светоносного эфира, при объективном взгляде, говорит лишь о том, что все электромагнитные явления в пустоте таковы, будто пустота заполнена средой, не создающей трения. Классическая школа вовсе не настаивала, что этот "эфир" действительно есть. Эта философская проблема мало интересовала ее ученых, занимавшихся, в основном, делом конкретным: теоретическим обеспечением нашей практической деятельности. С другой стороны, частной теории относительности не мешают ни "эфир", ни классические представления об абсолютной системе координат и едином времени, - она и при этих условиях остается в той же степени верной по содержанию (но не по той революционной философии, которая ее сопровождает).
Доказательство тому, что абсолютная система координат, абсолютные скорость и время, хоть и ненаблюдаемы принципиально, но существуют, предоставляет нам сама теория Эйнштейна. Отрицание абсолютной скорости, абсолютного времени и абсолютной системы координат вводит в эту теорию "временной парадокс": часы, отправленные в разных направлениях и затем повторно встретившиеся, должны отставать друг от друга (часы А отстают от часов Б, а часы Б отстают от часов А), так как всегда двигались относительно друг друга. Ссылки на ускорение и вечную незавершенность теории относительности - не оправдание, так как Лоренцево "замедление времени" не зависит от траектории и ускорения, и причиной повторной встречи часов может быть не ускорение, а "искривление пространства" (согласно теории относительности), да и не могут часы убежать за то мгновение, когда их скорость менялась. Дело здесь просто в наблюдаемости. А все ссылки имеют целью уклониться от обсуждения случаев, где часы повторно встречаются и парадокс наблюдаем.
Временной парадокс не имеет места, когда предполагается хоть произвольно взятая, но абсолютная система координат, то есть когда в рассуждениях используется (даже скрытно) факт ее существования. Эйнштейн писал, что за абсолютную систему координат может быть принята любая инерциальная. Но тогда теория действует уже в абсолютной системе координат, опираясь на нее в логике своих рассуждений. И тогда, как следует из формулы Лоренца для "замедления времени", и те, и другие часы отстают от часов абсолютной системы, и больше отстанут те часы, которые двигались с большей среднеквадратичной абсолютной скоростью. Абсолютная скорость берется произвольно, поэтому во внимание принимается лишь разность хода двух часов, которая от абсолютной скорости не зависит, что и позволяет брать ее произвольно. И ускорения тогда не мешают, и ссылаться на них не нужно. При отсутствии же абсолютной скорости третьих (опорных) часов нет, в формулу подставляется относительная скорость, квадрат ее для двух объектов одинаков, и результатом становится взаимное и равное отставание часов, т.е. чепуха.
Все рассуждения, приводящие к отсутствию парадокса, содержат явное или скрытое использование абсолютной системы координат, т.е. явное или скрытое использование факта ее существования. Теория относительности вне абсолютной системы координат становится парадоксальной, внутренне противоречивой.