26. Найдите директрисы гиперболы .
27. Найдите координаты вершины параболы 
.
Тест АГ-1. Вариант 6
1. Найдите каноническое разложение числа 720 в произведение простых множителей.
2. Найдите линейное представление НОД чисел 97 и 37.
3. Выпишите полную систему вычетов по модулю 8.
4. Найдите все обратимые классы вычетов по модулю 8 и обратные им классы вычетов.
5. Найдите алгебраическую форму записи комплексного числа, обратного комплексному числу 
.
6. Решите уравнение 
.
7. По данному вектору 
постройте вектор 
.
8. Отложите вектор 
, коллинеарный оси Ох от точки А(3) и найдите координаты его конца.
9. Найдите модуль и направляющие косинусы вектора 
.
10. Найдите координаты вектора 
, если А(0; –5; 2), В(–1; –3; –3).
11. Найдите ГЦТ системы из трех материальных точек А(2; 12; 10), В(1; 4; 1), С(1; 2; 3) с равными массами.
12. На плоскости дан квадрат со стороной 1 и полярная система координат, в которой полюсом служит центр квадрата, а полярный луч проходит через одну из его вершин. Найдите полярные координаты вершин квадрата.
13. Найдите алгебраическую форму записи комплексного числа 
.
14. Разложите степенной двучлен 
на неприводимые множители над полем действительных чисел.
15. Вычислите скалярное произведение векторов и 
, если 
.
16. Даны векторы: 
. Найти 
.
17. Определите ориентацию тройки векторов 
, если 
.
18. Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(–3; 4) и В(1; –2).
19. Найдите отклонение точки М(3; –7) относительно прямой 
.
20. Из пучка прямых 
выберите прямую параллельную прямой 
.
21. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М(1; 1; –1), и параллельной плоскости 
.
22. Найти расстояние от плоскости 
до точки М(–5; 4; –5).
23. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(1; –2; 1) и В(3; 1; –1).
24. Найдите проекцию точки М(1; –1; –1) на плоскость 
.
25. Объясните, почему через внутреннюю точку эллипса нельзя провести к нему касательную.
26. Найдите уравнения асимптот гиперболы 
.
27. Найдите уравнение параболы, если известно, что её вершина находится в начале координат, осью её симметрии является ось абсцисс, и парабола проходит через точку М(–2; 1).
Тест АГ-1. Вариант 7
1. Найдите каноническое разложение числа 10! в произведение простых множителей.