1 2 3 / 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5. Найдите алгебраическую форму записи разности комплексных чисел и .

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 15

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

6. Вычислите .

7. Изобразите два произвольных вектора, отложенных от одной точки, и постройте их сумму по правилу треугольника.

8. Найдите проекцию вектора на ось Ох, если его начало и конец лежат на оси Ох и имеют координаты: .

9. Отметьте на координатной плоскости Оху точки, симметричные точке А(2; 4) относительно биссектрисы координатного угла и биссектрисы угла, смежного с координатным.

10. Найдите проекции ее радиус-вектора на координатные оси, и запишите его в координатной форме, если А(–3; –7; 12).

11. Найдите ГЦТ системы из двух материальных точек А(11; –6; 3), В(3; 8; –1), с равными массами.

12. Постройте на координатной плоскости, точку с полярными координатами и найдите её декартовые координаты.

13. Постройте комплексное число на комплексной плоскости, найдите его модуль, аргумент и запишите его в тригонометрической форме.

14. Найдите все корни , запишите их в тригонометрической форме, и изобразите на комплексной плоскости, указав их модули и аргументы.

15. Дан правильный треугольник АВС со стороной 1. Вычислите .

16. Пусть BD – высота правильного треугольника АВС со стороной 1. Вычислите модуль векторного произведения вектора на вектор .

17. Дан куб . Определите ориентацию тройки векторов , и найдите их смешанное произведение.

18. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку А(4; 3) и перпендикулярной вектору .

19. Найти нормированное уравнение прямой и расстояние до неё от начала координат.

20. Напишите уравнение пучка прямых с центром в точке М(–1; 3).

21. Найти точки пересечения плоскости с координатными осями и записать её уравнение в отрезках. Построить чертеж части плоскости в первом октанте ПДСК.