8. Изобразите на координатной оси Ох радиус-вектор точки А(6) и точки В(–3).
9. Отметьте на координатной плоскости Оху точки, симметричные точке А(2; 4) относительно осей координат и начала координат.
10. Найдите расстояния от точки В( –1; 2; 3) до координатных плоскостей и координатных осей.
11. Найдите ГЦТ системы из двух материальных точек А(12; 3), В(3; –1), если масса точки А в два раза меньше массы точки В.
12. Определить полярные координаты точек, симметричных точке 
относительно полюса и полярной оси.
13. Изобразите комплексное число 
точкой комплексной плоскости. Проведите радиус-вектор отмеченной точки. Постройте на этой же плоскости радиус-векторы точек, соответствующих комплексному числу противоположному данному и комплексно сопряженному данному.
14. Найдите все корни 
, запишите их в тригонометрической форме, и изобразите на комплексной плоскости, указав их модули и аргументы.
15. Вычислите скалярное произведение двух векторов единичной длины, если угол между ними равен 
.
16. Дан правильный треугольник АВС со стороной 1. Вычислите модуль векторного произведения вектора 
на вектор 
.
17. Векторы 
образуют правую тройку и взаимно ортогональны. Вычислить 
, если 
, 
.
18. Построить на координатной плоскости Оху прямую, заданную общим уравнением 
и записать уравнение этой прямой в отрезках.
19. Найдите нормирующий множитель для уравнения 
.
20. Дан пучок прямых 
. Найдите его центр.
21. Найдите какую-нибудь точку с целыми координатами, лежащую на плоскости 
.
22. Найти нормирующий множитель для уравнения плоскости 
.
23. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М(0; 0; 3), и параллельной оси Ох.
24. Найдите угол между прямой 
и плоскостью 
.
25. Напишите уравнение окружности радиуса 3 с центром в точке С(0; 2).
26. Определите, лежит ли точка М(4, –2) на гиперболе 
?
27. Найдите координаты вершины и координаты фокуса параболы 
.
Тест АГ-1. Вариант 3
1. Выпишите все простые числа из первой сотни натуральных чисел.
2. Найдите НОД чисел 72 и 108 с помощью алгоритма Евклида.
3. Произведите сокращение в сравнении 
.
4. Составьте таблицу умножения для примитивных классов вычетов по модулю 8.