5.3. Последовательное соединение катушек индуктивности
5.3.1. Общие сведения
Когда несколько катушек соединены последовательно (рис. 5.3.1), эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек:
LЭ = L1 + L2 + L3 + ...
Рис. 5.3.1
Падения напряжения на отдельных катушках пропорциональны соответствующим индуктивным сопротивлениям и их сумма равна приложенному напряжению U . Ток в любой точке последовательной цепи с катушками один и тот же.
5.3.2. Экспериментальная часть
Задание
Докажите путем измерения тока и напряжения в предположении XL = w L, что при последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек.
Порядок выполнения эксперимента
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.3.2) и подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 1 кГц.
Рис. 5.3.2.
· Измерьте с помощью мультиметров или виртуальных приборов А1 и V1 действующие значения тока в цепи, приложенного напряжения и напряжения на каждой катушке. Результаты измерений занесите в табл. 5.3.1.
Таблица 5.3.1
| I, мА | U, В | UL1, B | UL2, B | UL3, B |
· Рассчитайте реактивные сопротивления и индуктивности катушек, эквивалентную индуктивность цепи по данным измерений.
Вычисление индуктивных реактансов:
XL1 = UL1 ¤ IL =
XL2 = UL2 ¤ IL =
XL3 = UL3 ¤ IL =
XЭ = U ¤ I =
Вычисление угловой частоты:
w = 2 p f =
Вычисление индуктивностей:
L1 = XL1 ¤ w =
L2 = XL2 ¤ w =
L3 = XL3 ¤ w =
LЭ = XLЭ ¤ w =
5.4. Параллельное соединение катушек индуктивности
5.4.1. Общие сведения
При параллельном соединении катушек (рис. 5.4.1) эквивалентная индуктивность цепи меньше индуктивности наименьшей катушки. Вычисляется она по формуле:
1/LЭ = 1 ¤ (1 ¤ L1 + 1 ¤ L2+ 1 ¤ L3+...).
Рис. 5.4.1
Если последовательно соединены только 2 катушки, общая индуктивность равна
LЭ = L1 × L2 ¤ ( L1 + L2).
Токи в отдельных катушках обратно пропорциональны соответствующим индуктивностям и их сумма равна общему току цепи. Напряжение, приложенное к каждой катушке, одинаково и равно U.
5.4.2. Экспериментальная часть
Задание
Докажите путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная индуктивность цепи с параллельным соединением катушек меньше индуктивности наименьшей катушки и что измеренные индуктивные реактансы и индуктивности связаны соотношением:
XL = w L
Порядок выполнения эксперимента
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.4.2), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 1 кГц.
· Измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов общий ток цепи I,
Рис. 5.4.2
токи параллельных ветвей I1, I2, I3 и падения напряжение U на катушках, занесите данные измерений в табл. 5.4.1
Таблица 5.4.1
| U, В | I, мА | I1, мА | I2, мА | I3, мА |
· Вычислите индуктивные реактансы XLЭ, XL1, XL2, XL3 по формуле XL = U ¤ IL.
· Определите индуктивности отдельных катушек и общую индуктивность цепи по формуле L = XL ¤ w.
· Проверьте вычислениями величину индуктивности LЭ, найденную экспериментально.
Вычисление индуктивных реактансов:
XL1 = UL1 ¤ IL1 =
XL2 = UL2 ¤ IL2 =
XL3 = UL3 ¤ IL3 =
XLЭ = U ¤ I =
Вычисление индуктивностей:
L1 = XL1 ¤ w =
L2 = XL2 ¤ w =
L3 = XL3 ¤ w =
LЭ = XLЭ ¤ w =
Проверка общей индуктивности расчетом:
LЭ = 1 ¤ (1 ¤ L1 + 1 ¤ L2+ 1 ¤ L3) =.