Аналогично, как частный случай, функция распределения одной случайной величины есть вероятность попадания случайной точки в полуплоскость, ограниченную справа абсциссой x .
Функция 
есть вероятность попадания точки в полуплоскость, ограниченную сверху ординатой 
.
Свойства функции распределения 
:
а) 
есть неубывающая функция обоих своих аргументов, т.е. при 
; при 
.
б) 
.
в) 
, т.е. при одном из аргументов, равном +Ґ, функция распределения системы превращается в функцию распределения одной СВ, соответствующей другому аргументу.
г) 
.
д) Вероятность попадания случайной точки 
в прямоугольник 
, ограниченный абсциссами a и b и ординатами c и d, определяется через 
по соотношению
.
3. Плотность распределения.
Плотность распределения системы двух СВ представляет собой предел отношения вероятности попадания в малый прямоугольник к площади этого прямоугольника, когда оба его размера стремятся к нулю.
Она может быть выражена как вторая смешанная частная производная функции распределения системы по обоим аргументам:
.
Если воспользоваться "механической" интерпретацией распределения системы, как распределения единичной массы по плоскости 
, то функцию 
можно интерпретировать как массу (вес), заключённую в квадранте с вершиной 
, а функция 
представляет собой плотность распределения массы в точке 
.
Геометрически 
есть поверхность распределения.
Элементом вероятности называется выражение 
.
Это вероятность попадания случайной точки 
в элементарный прямоугольник со сторонами 
, 
, примыкающий к точке 
.
Эта вероятность равна объёму элементарного параллелепипеда, ограниченного сверху поверхностью 
и опирающегося на элементарный прямоугольник 
.
Вероятность попадания случайной точки в произвольную область 
может быть получена суммированием (интегрированием) элементов вероятности по всей области 
:
.
Геометрически вероятность попадания в область 
изображается объёмом цилиндрического тела, ограниченного сверху поверхностью распределения и опирающегося на область 
.
В частности, вероятность попадания случайной точки 
в прямоугольник 
, ограниченный абсциссами a и b и ординатами c и d, выражается зависимостью:
.
Функция распределения 
выражается через функцию плотности соотношением:
.
Основные свойства плотности распределения системы :
3.2. Условные законы распределения
Зная закон распределения системы двух случайных величин, можно всегда определить законы распределения отдельных величин, входящих в систему (маргинальные законы распределения).
Ранее получили:
.
Так как 
, то, дифференцируя последнее выражение по x, будем иметь:
.
Аналогично,
.
Зная 
, легко определяются 
и 
. Наоборот – труднее, так как надо знать условные законы распределения.