8 9 10 11 12 13 14 / 37 14 15 16 17 18 19 20 21

Задания для контрольной работы № 2

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 20

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Задание № 2.1. Вероятность досрочного выполнения заказа каждой из N фирм равна P. Определить мат. ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа фирм, досрочно выполнивших заказ (табл. 2.4).

Задание № 2.2. Среднее число заявок, поступивших от клиентов в банк за А минут, равно N. Найти вероятность того, что за B минут поступит (табл. 2.4): ровно C заявок; 2) не менее C заявок.

Задание № 2.3. Месячная рентабельность производства описывается нормальным законом распределения. Средняя (нормативная) рентабельность составляет m %, а среднее квадратическое отклонение рентабельности составляет s %. Какова вероятность того, что рентабельность производства в текущем месяце будет заключена в пределах от a % до b % (табл. 2.4)?

Таблица 2.4

Варианты заданий № 2.1, 2.2, 2.3

№ варианта	Значения параметров
№ варианта	N	P	A	B	C	m	s	a	b
1	4	0,90	10	15	3	20	3,1	19	21
2	5	0,80	20	15	4	18	2,8	18	25
3	6	0,70	30	10	2	16	2,5	10	13
4	3	0,60	4	8	5	22	3,2	16	23
5	4	0,40	5	6	3	19	3,3	18	20
6	5	0,60	6	8	4	21	4,0	20	23
7	6	0,75	7	10	5	23	4,1	20	22
8	3	0,85	8	12	2	24	4,2	20	25
9	4	0,95	10	18	1	25	5,0	24	28
10	5	0,65	5	7	8	20	3,8	22	23
11	6	0,90	2	3	9	22	3,7	20	25
12	3	0,80	2	4	2	21	2,4	17	19
13	4	0,70	5	8	2	19	2,6	17	18
14	5	0,60	5	10	3	18	3,1	20	22
15	6	0,45	10	8	4	17	2,8	19	20
16	3	0,55	10	6	2	16	3,3	15	19
17	4	0,35	8	7	3	15	2,5	17	22
18	5	0,25	6	3	4	14	2,6	13	16
19	6	0,15	7	14	2	13	2,2	10	14
20	3	0,10	9	15	5	12	2,6	10	15
21	4	0,20	12	10	3	19	2,7	17	22
22	5	0,30	4	8	3	22	2,8	20	23
23	6	0,40	16	12	3	18	2,9	16	21
24	2	0,70	7	21	4	17	2,4	16	20
25	3	0,90	8	16	4	28	2,6	25	29
26	5	0,65	6	3	2	15	2,8	14	28
27	6	0,90	7	4	5	14	2,5	12	32
28	6	0,80	8	8	3	13	3,2	10	30
29	3	0,70	10	10	4	12	3,3	17	19
30	4	0,45	5	8	5	19	4,0	17	22

3. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

3.1. Система двух случайных величин

Часто результат опыта описывается не одной случайной величиной, а двумя или более случайными величинами, образующими систему.

Свойства системы нескольких случайных величин не исчерпываются свойствами отдельных величин, её составляющих: помимо этого, они включают также взаимные связи (зависимости) между случайными величинами.

Система двух случайных величин полностью описывается двумерным законом распределения, обычно задаваемым в одной из трёх форм.

1. Ряд распределения.

Для системы двух дискретных случайных величин закон распределения удобно задавать в виде прямоугольной таблицы, где по одной стороне откладываются возможные значения одной переменной, по другой – значения второй переменной, а в соответствующих клетках на пересечении столбцов и строк заносятся вероятности совместного появления событий (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Ряд распределения системы двух дискретных величин