Тема: Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом стереометрии.
08.10.2021
Математика
Группа ПК-271
Тема: Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом стереометрии.
Цели урока:
образовательные: повторить с учащимися аксиомы стереометрии, повторить понятие стереометрии, основные фигуры стереометрии, повторить следствия из аксиом стереометрии.
развивающие: развивать память, логическое мышление, внимание, умение грамотно излагать собственные мысли, умение применять полученные знания.
воспитательные: воспитывать аккуратность, старательность, ответственность, дисциплинированность, любовь к предмету
Планируемые результаты:
Предметные: знать аксиомы стереометрии и следствия из них, основные фигуры в пространстве; уметь изображать и обозначать основные фигуры в пространстве, определять их взаимное расположение, использовать аксиомы и следствия из них для решения задач.
Личностные: умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; умение проявлять уважение к окружающим, умения самостоятельно оценивать свою работу.
Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение анализировать и выделять общее, умение работать по предъявленному алгоритму, умение вносить коррективы в действия.
Тип урока: усвоения знаний, умений, навыков
Дидактические средства: учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». – М.: Просвещение, 2016.
Уважаемые студенты!
Для достижения цели занятия вам рекомендуется организовать самообразовательную деятельность, опираясь на предложенный план работы.
План работы.
1. Запишите в тетрадь число, аудиторная работа, тему урока.
2. Повторите аксиомы стереометрии (п.2 стр 4-6 электронного учебника https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/geometriya-10-11-klass-atanasyan-butuzov/ )
3. Повторите следствия из аксиом стереометрии (п.3 стр 6-7 электронного учебника https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/geometriya-10-11-klass-atanasyan-butuzov/ )
4. Проверьте решение задач из домашнего задания:
12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?
Решение: да, пересекаться. Эти плоскости имеют общие точки А и В, а значит пересекаются по прямой АВ (аксиома А3)
13. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?
Решение: а) нет. Так как по аксиоме А3 они имеют общую прямую, а на этой прямой множество точек.
Б) нет. Так как по аксиоме А3 они имеют общую прямую, а на этой прямой множество точек
В) да, по аксиоме А3.
5. Разберите решенные задачи из электронного учебника https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/geometriya-10-11-klass-atanasyan-butuzov/ и перепишите их в тетрадь:
14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
1) 2)
15. Три прямые попарно пересекаются. Докажите, что они либо лежат в одной плоскости, либо имеют общую точку.
Домашнее задание
1. Выполнить задания урока
2. Повторить материал п.1,2,3 стр.3-7 электронного учебника https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/geometriya-10-11-klass-atanasyan-butuzov/
3. Выполнить задачи № 5,6 стр. 8 электронного учебника https://znayka.cc/uchebniki/10-klass/geometriya-10-11-klass-atanasyan-butuzov/
Итоги работы и вопросы присылайте преподавателю личным сообщением по адресу https://vk.com/id403066777 до 13.10.2021
Преподаватель Лисица Елена Петровна