Степени с целыми и рациональными показателями, логарифмы
Повторение правил вычислений с натуральными показателями степени.
Степенные ряды с основаниями 2 и 3.
Расширение области показателей до Z, Q и R.
Введение логарифмов и составление собственных таблиц (с основаниями 2, 3, 10).
Расчеты с помощью таблиц логарифмов (пунктирно, как пример работы с таблицами).
Законы вычислений: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный.
Законы вычислений при логарифмировании.
Решение экспоненциальных уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
Логарифмическая и экспоненциальная кривая (первое знакомство с понятием функции).
Возможно —логарифмические шкалы в естественных науках:
спираль Архимеда; логарифмическая спираль
(морфологические примеры в природе); эволюта.
Биографии:
Эйлер.
Числовые последовательности (возможно изучение и в 11-м классе)
Первое знакомство с числовыми последовательностями, особенно монотонными, например с арифметическими и геометрическими, экспоненциальными и рядами Фибоначчи).
Применение к исчислению процентов и различных средних значений.
Прямолинейная тригонометрия
(Применение — в землемерной практике работы)
Повторение подобных треугольников и гомотетии.
Системы измерения углов: градусы и радианы.
Синус, косинус, тангенс (котангенс).
Решение основных задач в прямоугольном треугольнике и проведение вычислений на плоских и объемных фигурах.
Угловые функции в единичном круге.
Применение угловых функций в непрямоугольном треугольнике путем разложения этого треугольника на прямоугольные.
Выведение теоремы о косинусах (выделение теоремы Пифагора как особого случая).
Применение в расчетах задач из области землемерных работ.
Выведение теоремы о синусах.
Выведение тригонометрических формул площади.
Графическое изображение тригонометрических функций.
Начертательная геометрия
Изображение различными методами ограниченных плоскими поверхностями фигур.
Продолжение изображения геометрических тел.
Задачи на пересечение.
Тела, ограниченные изогнутыми поверхностями.
Крайний случай бесконечно удаленной точки при отбрасывании тени.
Преобразования шестигранника (см. 9-й класс)
Переход пентагонододекаэдра в икосаэдр; стадии их пересечения.
Винт, улитка, спираль.
Техническое черчение: наброски и детальные рисунки собственных столярных работ (см. учебную программу «Трудовое воспитание». Ремесло - столярные работы).