6.С помощью признака Даламбера исследовать сходимость ряда : .
7.С помощью признака Коши исследовать сходимость ряда : 
8.Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если ряд сходятся, то определить, сходятся он абсолютно или условно.
9.Разложите многочлен 
по степеням 
.
10. Написать первые три, отличные от нуля, члена разложения по степеням х функции
11. Разложите функции в степенной ряд используя разложение элементарных функций и определите интервал сходимости:
a) 
b) 
c)
2.2 Допуск к работе
Заполните пропуски:
2.2.1 Дан ряд 
пятый член ряда:
2.2.2 Ряд вида 
называется геометрическим рядом.
Геометрический ряд:
1) ______________________ при 
;
2) расходится при 
.
2.2.3 Ряд вида 
называется обобщённым гармоническим рядом.
Гармонический ряд:
1) сходится при 
;
2) _____________ при 
.
2.2.4 Если ряд 
сходится, то его общий член 
стремится к _________ т.е. 
.
2.2.5 Вопрос о сходимости рядов вида 
, где 
- многочлен от n степени k, a 
- многочлен от n степени l, полностью исчерпывается сравнением с рядом 
, где 
.
2.2.6 Предельный признак сравнения. Если для положительных рядов
существует конечный
то эти ряды сходятся или расходятся ____________________.
2.2.7 Признак Даламбера. Если члены положительного ряда таковы, что существует предел 
, то при 
ряд сходится, а при 
ряд расходится.
2.2.8 Признак Коши. Если члены положительного ряда таковы, что существует предел 
, то при 
ряд _____________ , а при 
ряд _______________
2.2.9 ПризнакЛейбница . Если члены ряда
,
где 
, по абсолютной величине монотонно ______________ ,
и их общий член стремится к ________
,
то ряд сходится. При этом его сумма – положительное число, меньше первого члена этого ряда.
2.2.10 Знакочередующийся ряд называется ________________________________ , если сходится ряд, составленный из модулей его членов. Знакочередующийся ряд называется условно сходящимся, если он____________ , а ряд, составленный из модулей его членов, _____________.
2.2.11 Ряд
называется рядом Тейлора функции 
в точке 
.
2.2.12 Если в ряде Тейлора положим 
, то получим частный случай ряда Тейлора, который называют рядом Маклорена:
.
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
| |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 17